北京大學出版社2007年版
內容提要
機率與統計本書系統論述機率和統計的概念、方法、理論及其套用，是一部為高等院校本科生學習機率論和數理統計而編寫的教材或教學參考書。本書不僅提供了這個學科領域的基本內容，而且敘述了在日常生活、自然科學、技術科學、人文社會科學及經濟管理等各方面的套用例子。全書共分十章，內容包括：隨機事件與機率，隨機變數與機率分布，隨機向量，機率極限定理，隨機過程，統計學中的基本概念，估計，假設檢驗，回歸分析，統計決策和貝葉斯分析簡介。本書恰當處理邏輯嚴謹性與生動直覺的辯證關係，使學生既有嚴謹的抽象思維能力，又對隨機現象具有直覺想像力；認真貫徹理論聯繫實際，套用舉例貼近時代生活；機率論部分強調了隨機現象在社會生活和科學技術中的廣泛性及所具有的內在規律，統計學部分則強調了其數據處理的功能，二者都以認識隨機性、恰當處理隨機性（包括決策和行動）為目標；內容選取上注意對難點進行化解，敘述通俗易懂，結構層次分明，使學生易於理解與掌握。
本書可作為高等學校理工類本科學生的教材或教學參考書，也可供經濟管理和財經類等有關專業的研究生和從事統計計算的科技人員閱讀。
目錄
第一章隨機事件與機率
§1.1 隨機事件及其機率
§1.2 事件的運算與機率的加法公式
§1.3 古典概型
§1.4 機率的公理化定義和性質
§1.5 條件機率與獨立性
§1.6 全概公式和逆概公式
§1.7獨立試驗序列
§1.8 補充知識
習題一
第二章 隨機變數與機率分布
§2.1 隨機變數的概念
§2.2離散型隨機變數
§2.3連續型隨機變數
§2.4 隨機變數的嚴格定義與分布函式
§2.5 隨機變數的函式
§2.6 隨機變數的數學期望
§2.7 隨機變數的方差及其他數字特徵
§2.8 補充知識
習題二
第三章 隨機向量
§3.1 隨機向量的概念
§3.2 二維隨機向量的聯合分布與邊緣分布
§3.3 隨機變數的獨立性
§3.4 兩個隨機變數的函式
§3.5 二維隨機向量的數字特徵
§3.6 n維隨機向量
§3.7 條件分布和條件期望
§3.8 補充知識
習題三
第四章 機率極限定理
§4.1 隨機序列的收斂性
§4.2 大數律和強大數律
§4.3中心極限定理
§4.4 補充知識
習題四
第五章 隨機過程
§5.1 隨機過程的概念
§5.2獨立增量過程
§5.3 馬爾可夫鏈
§5.4 分支過程
§5.5 平穩過程
習題五
第六章 統計學中的基本概念
§6.1 引言
§6.2 若干基本概念
習題六
第七章 估計
§7.1 最大似然估計
§7.2 矩估計
§7.3 估計的無偏性
§7.4 無偏估計的優良性
§7.5 估計的相合性
§7.6 估計的漸近分布
§7.7 置信區間和置信限
習題七
第八章 假設檢驗
§8.1 問題的提法
§8.2 N—P引理和似然比檢驗
§8.3 單參數模型中的檢驗
§8.4 廣義似然比檢驗和關於正態總體參數的檢驗
§8.5 關於比率的檢驗
§8.6擬合優度檢驗
習題八
第九章 回歸分析
§9.1 引言
§9.2 一元線性回歸
§9.3多元線性回歸
§9.4 多元線性回歸中的參數檢驗
§9.5 預測和控制
§9.6 模型檢驗
§9.7 變數選擇
§9.8 方差分析
§9.9 邏輯斯諦回歸
習題九
第十章 統計決策和貝葉斯分析簡介
§10.1 統計決策問題概述
§10.2 貝葉斯統計
§10.3 先驗分布的確定
習題十
附錄關於數學期望幾個重要結論的證明
習題答案與提示
附表1標準常態分配數值表
附表2 t分布臨界值表
附表3 x2分布臨界值表
附表4 F分布臨界值表
附表5柯爾莫哥洛夫檢驗的臨界值表
參考文獻
名詞索引
華中科技大學出版社2009年第二版
內容簡介
機率與統計本書是“21世紀高職高專數學系列教材”之一，介紹了機率論的基本知識和常用的數理統計方法.全書共分六章，內容包括隨機事件與機率、隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、隨機向量初步、數理統計初步、正交試驗法和隨機數學模型.帶“*”的內容供選學，每章末附有內容小結、複習題及閱讀材料.書末附有常用分布及數值表、習題參考答案.
本書敘述簡明，通俗易懂，便於自學，例題、習題較多，可供不同專業選用,可作為高職高專院校文、理科專業的教材，也可供高等師範學校非數學專業的讀者使用.。
目錄
序
第二版前言
第一版前言
緒言
第一章隨機事件與機率
第一節隨機事件及其機率
一、隨機事件
二、機率的統計定義
習題1?1
第二節古典概型
一、排列與組合
二、古典概型
習題1?2
第三節事件的運算及機率的加法公式
一、事件的包含與相等
二、事件的和與積
三、事件的差與對立事件
四、事件的互不相容性
五、事件的運算律
六、機率的加法公式
習題1?3
第四節條件機率與乘法公式
一、條件機率
二、乘法公式
三、獨立性
四、獨立試驗序列
習題1?4
第五節全概公式與逆概公式
一、全概公式
二、逆概公式
習題1?5
本章內容小結
複習題一
閱讀材料
第二章隨機變數及其分布
第一節隨機變數的概念
第二節離散型隨機變數
一、機率分布列
二、幾個常用的離散型隨機變數
習題2?2
第三節連續型隨機變數
一、機率密度函式
二、幾個常用的連續型隨機變數
習題2?3
第四節分布函式與隨機變數的函式的分布
一、分布函式
*二、隨機變數的函式的分布
習題2?4
本章內容小結
複習題二
閱讀材料
第三章隨機變數的數字特徵
第一節數學期望
一、離散型隨機變數的數學期望
二、幾個常用的離散型隨機變數的數學期望
三、連續型隨機變數的數學期望
四、幾個常用的連續型隨機變數的數學期望
*五、隨機變數的函式的期望
六、數學期望的簡單性質
習題3?1
第二節方差
一、方差的概念及計算公式
二、常用分布的方差
三、方差的簡單性質
*四、切比雪夫不等式
習題3?2
本章內容小結
複習題三
閱讀材料
第四章隨機向量初步
第一節隨機向量
一、二維離散型隨機向量
二、邊緣分布及其與聯合分布的關係
三、二維連續型隨機向量的分布密度
四、隨機變數的獨立性
習題4?1
第二節兩個隨機變數的函式的分布
習題4?2
第三節隨機向量的數字特徵
一、兩個隨機變數的函式的均值和方差
二、協方差
三、相關係數
習題4?3
第四節大數定律和中心極限定理
一、大數定律
二、中心極限定理
習題4?4
本章內容小結
複習題四
閱讀材料
第五章數理統計初步
第一節簡單的隨機樣本
一、總體、個體及樣本
二、樣本分布及其數字特徵
習題5?1
第二節參數估計
一、點估計
*二、最大似然估計
*三、矩估計
四、區間估計
習題5?2
第三節假設檢驗
一、U檢驗
二、t檢驗
*三、F檢驗
*四、χ2檢驗
習題5?3
第四節回歸分析簡介
一、一元線性回歸與最小二乘法
二、非線性最小二乘擬合
*三、多元線性回歸初步
習題5?4
本章內容小結
複習題五
閱讀材料
*第六章正交試驗法和隨機數學模型
第一節正交試驗法
一、多因素的試驗問題
二、正交試驗法過程和結果分析
習題6?1
第二節隨機數學模型
習題6?2
本章內容小結
複習題六
閱讀材料
附錄A常用分布表
附錄B泊松分布表
附錄C常態分配數值表
附錄Dt分布臨界值表
附錄EF分布臨界值表
附錄Fχ2分布臨界值表
附錄G常用正交表
科學出版社2006年第二版
簡介
機率與統計本書為高等院校理工科機率與統計基礎課教材，內容包括機率論基礎知識、隨機變數、隨機變數的數字特徵、數理統計基本概念、參數估計、假設檢驗、回歸分析與方差分析初步、隨機過程初步。附錄中還有常用的MAT-LAB機率統計軟體的簡介．與第一版相比，除了增加窄帶過程等內容，還提供了配套的PowerPoint電子教案。
本書適合作為高等院校非數學專業學生的教材，還可供教師及工程技術人員參考。
目錄
緒論
第1章機率論基礎知識
1.1樣本空間，隨機事件
1.2古典概型與機率
1.3頻率與機率
1.4條件機率、獨立性
習題1
第2章隨機變數
2.1離散型隨機變數
2.2隨機變數的分布函式
2.3連續型隨機變數
2.4二維隨機變數的聯合分布
2.5多維隨機變數的邊緣分布與獨立性
2.6條件分布
2.7隨機變數函式的分布
習題2
第3章隨機變數的數字特徵
3.1隨機變數的數學期望
3.2隨機變數的方差
3.3協方差與相關係數
3.4矩與協方差矩陣
3.5n維常態分配
3.6大數字律與中心極限定理
習題3
第4章數理統計基本概念
4.1總體與樣本
4.2統計中常用的三種分布
4.3抽樣分布
習題4
第5章參數估計
5.1點估計方法
5.2估計量的評選標準
5.3區間估計
習題5
第6章假設檢驗
6.1基本概念
6.2正態總體均值的假設檢驗
6.3正態總體方差的假設檢驗
6.4正態總體的單邊假設檢驗
6.5擬合優度檢驗
習題6
第7章回歸分析與方差分析初步
7.1一元線性回歸分析
7.2單因素方差分析
7.3多元線性回歸分析
習題7
第8章隨機過程初步
8.1隨機過程的概念
8.2隨機過程的分布函式和數字特徵
8.3幾種常見的隨機過程
8.4平穩隨機過程
8.5相關函式的性質
8.6各態歷經性
8.7平穩過程的功率譜密度
8.8線性時不變系統
8.9窄帶過程簡介
習題8
參考文獻
附錄MATLAB在機率統計方面的內容簡介
附錄1標準常態分配函式表
附錄2t分布上側分位數表
附錄3X2分布上側分位數表
附錄4F分布上側分位數表
