極限環

極限環

在數學中動態系統的概念里,二維流形或平面中的極限環是相平面中的一段閉合的軌跡。當時間趨於正無窮或負無窮(0)時,有至少一段其他的軌跡與其旋轉相交。極限環在非線性系統中經常能看到。在時間t趨於正無窮時附近所有的軌跡都逐漸靠近極限環的時候,這種極限環被稱為穩定的極限環。如果所有附近軌跡在t趨於負無窮時逐漸靠近極限環,這個極限環是不穩定的極限環。所有的極限環只有穩定和不穩定兩類。

穩定的極限環含有自激震盪,任何微擾都會使系統回到極限環中。

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