《非線性系統分析與控制引論》【出版社】清華大學出版社
【書號】9787302172116
【出版日期】2008年4月
【開本】16開
【頁碼】327
【版次】1-1
【所屬分類】數學>運籌學>非線性教材>研究生/本科/專科教材>理學>數學
內容簡介
非線性系統理論近二十餘年來取得了長足的進展，成為非線性科學中最具活力的學科分支之一。非線性系統的基本理論和分析方法，已成為自動化、電氣工程、電子與通信等專業工程技術人員、研究生、大學生應具備的基礎之一。本書根據國內外非線性系統領域的研究進展，並結合作者近年來的研究成果，介紹非線性系統分析的基本理論和非線性系統控制的一些方法。
本書由兩部分組成：第一部分介紹非線性系統分析的基本理論和方法，第二部分重點介紹非線性系統的幾何理論基礎及非線性系統自適應控制的一些方法。本書可供控制科學與工程、電氣工程、機械工程及力學等學科領域研究生作為教學參考書使用，也可供自動化、控制工程、電氣工程、機電系統等專業領域的大學生、研究人員和工程技術人員參考。
目錄
第1章 緒論
1.1 非線性系統的特點
1.2 非線性系統分析與控制的研究內容和方法
1.2.1 非線性系統分析的研究內容和方法
1.2.2 非線性系統控制的研究內容和方法
1.3 數學基礎
1.3.1 線性空間
1.3.2 函式與映射
1.3.3 運算元及其範數
第2章 非線性系統的基本概念
2.1 非線性系統的描述
2.2 狀態方程解的存在性和唯一性
2.2.1 基本概念
2.2.2 不動點定理
2.2.3 存在唯一性定理
2.3 非線性自治系統的軌線及平衡狀態
2.4 非線性系統的無源性
第3章 二階系統
3.1 相平面法
3.1.1 相平面
3.1.2 等傾線法
3.1.3 Liénard法
3.2 奇點附近軌線的性質
3.2.1 二階線性自治系統奇點的分類
3.2.2 非線性自治系統奇點的分類
3.3 周期和極限環
3.3.1 極限環的概念
3.3.2 極限環的存在性
3.3.3 極限環的穩定性
3.3.4 Poincaré指數
3.4 近似解析法
3.4.1 攝動法
3.4.2 平均法
第4章 非線性系統的穩定性
4.1 穩定性的基本定義
4.2 Lyapunov直接法的基本定理
4.2.1 V函式的定義及其性質
4.2.2 Lyapunov直接法的幾何思想
4.2.3 自治系統的Lyapunov第二方法
4.2.4 指數穩定性和全局穩定性
4.2.5 非自治系統的Lyapunov第二方法
4.3 按首次近似決定穩定性
4.3.1 線性自治系統的穩定性
4.3.2 按首次近似決定穩定性
4.3.3 套用舉例
4.4 Lyapunov直接法的推廣
4.4.1 Lasalle不變原理
4.4.2 控制系統的絕對穩定性
4.4.3 控制系統的超穩定性
4.5 輸入輸出穩定性
4.5.1 Lp空間的延拓
4.5.2 輸入輸出穩定性的定義
4.5.3 輸入輸出穩定性與Lyapunov穩定性之間的關係
4.6 Lyapunov函式的構造和吸引域的估計
4.6.1 特殊類型自治系統的Lyapunov函式
4.6.2 Clasurfsky方法
4.6.3 變數梯度法
4.6.4 Lyapunov函式的遞推設計
4.6.5 吸引域的估計
4.7 非線性系統穩定性分析實例
4.7.1 連續非對稱網路的全局穩定性
4.7.2 一類非線性控制系統的全局穩定性
第5章 非線性系統的分叉與混沌
5.1 動力系統基礎
5.1.1 動力系統與流形
5.1.2 線性化流與雙曲性
5.1.3 中心流形定理
5.1.4 離散動力系統與Poincaré映射
5.2 非線性系統的分叉
5.2.1 結構穩定性和分叉的概念
5.2.2 靜態分叉
5.2.3 Hopf分叉
5.2.4 其他分叉簡介
5.3 非線性系統的混沌
5.3.1 非線性系統的混沌的概念
5.3.2 混沌運動的識別方法
5.3.3 映射的混沌行為
5.3.4 Lorenz系統
5.4 混沌的控制
5.4.1 OGY控制方法
5.4.2 VFC控制法
5.4.3 OPF技術
第6章 非線性系統的微分幾何方法基礎
6.1 向量場的Lie導數及分布
6.1.1 向量場的Lie導數
6.1.2 分布
6.1.3 Frobenius定理
6.2 非線性控制系統的局部分解
6.2.1 非線性控制系統局部分解
6.2.2 非線性系統的局部能控性和可觀性
6.3 非線性系統的精確線性化
6.3.1 反饋線性化的基本概念
6.3.2 狀態空間的局部坐標變換
6.3.3 非線性系統的反饋線性化
6.4 漸近跟蹤與擾動解耦
6.4.1 漸近輸出跟蹤
6.4.2 擾動解耦
第7章 非線性系統的自適應控制
7.1 線性系統的模型參考自適應控制
7.1.1 模型參考自適應控制系統的設計問題
7.1.2 基於Lyapunov穩定性理論的設計方法
7.1.3 基於超穩定性理論的設計方法
7.1.4 自適應模型跟隨控制系統
7.2 一類單輸入單輸出非線性系統分段線性化自適應控制
7.2.1 基於Lyapunov理論的分段線性化自適應控制
7.2.2 基於超穩定性理論的分段線性化自適應控制
7.2.3 仿真實例
7.3 一類多輸入多輸出非線性系統的自適應模型跟隨控制
7.3.1 系統的描述
7.3.2 基於Newton疊代法的非線性系統的模型跟隨控制
7.3.3 非線性系統的自適應模型跟隨控制
7.3.4 仿真實例
7.4 基於後推法的非線性系統自適應控制
參考文獻
書摘
第1章 緒論：
1.2.1 非線性系統分析的研究內容和方法：
非線性系統分析是對給定的非線性系統採用一定的數學工具進行定性及定量的分析研究，得出系統的局部和全局特性。由於非線性微分方程一般不存在閉式解，故非線性系統目前還不存在統一的分析方法。從研究內容來看，非線性系統分析研究的內容和方法大體可分為二階系統相平面方法和近似解析方法，高階系統的定性分析，基於Voherra級數的非線性系統的頻域方法，非線性系統的穩定性，非線性系統的特殊現象，非線性系統的分叉和混沌等。
1.二階系統的分析方法：
對於二階系統，通常採用相平面法進行分析。相平面法本質上是一種幾何作圖法，所用數學工具簡單，可以看到系統特性的全貌，適合於定性分析。缺點是不夠準確，且僅能套用於二階系統。
近似解析法使用範圍較為廣泛，但一般用於研究具有“緩變”特點的非線性振盪系統，在一定範圍內可以得到較準確的解答。主要方法有攝動法、慢變參數法、多尺度法、諧波平衡法等。這些方法的主要缺點是計算較為複雜，主要套用於二階系統，很難套用於高階系統。
2.高階系統的定性分析
高階系統的定性分析來源於對動力學問題常微分方程的定性研究，即動力系統的理論。它可以視為二階系統定性分析方法向高階系統的推廣。動力系統理論研究系統的軌線的拓撲性質，研究系統隨時間演化過程中系統的全局定性行為。其中，平衡點附近軌線的拓撲性質，周期軌道等不變集的性質是研究的重點內容。
