格拉斯曼定律

格拉斯曼定律，是在顏色相加混合時的規律。格拉斯曼顏色光混合定律總結出幾條實驗規律：顏色的屬性補色律和中間色律顏色混合定律。

格拉斯曼顏色混合定律（Grsassmann color law）
由格拉斯曼（Grsassmann）總結的在顏色相加混合時的規律，其中包括⑴人的視覺只能分辨顏色的三種變化：亮度、色調、飽和度；⑵兩種顏色混合時的補色律和中間色定律；⑶感覺上相似的顏色，可以互相代替——代替律；⑷亮度相加定律：由幾個顏色組成的混合色的亮度，是各顏色光亮度的總和。
太陽光可以分解成紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種色光這個現象叫做光的色散。
英國物理學家牛頓是第一個用實驗來研究光的色散現象的人。
色光的三原色 紅、綠、藍三色光按不同的比例混合，能產生任何一種其他顏色的光，因此我們把紅、綠、藍叫做光的三原色
物體的顏色 透明物體的顏色由通過它的色光決定。
紅色玻璃紙只能通過 紅 光；
藍色玻璃紙只能通過 藍 光；
綠色玻璃紙只能通過 綠 光
所以有色的透明物體透過什麼色光，它就是什麼顏色。
紅色物體只反射紅光而吸收其它顏色的光，藍色物體只反射藍光而吸收其它顏色的光，
顏色由三個知覺緯度決定：色調、飽和度和亮度。波長決定了第一個知覺維度——色調，可見光譜顯示的是人類眼睛能夠看到的色調範圍。
光也可以有強度上的變化，與之對應的是第二個知覺維度——亮度。
第三個知覺維度——飽和度，光的相對純度。當所有電磁波的波長都相同時，顏色最純，也就是說，飽和度最高。相反，當電磁波中含有全部波長時，我們看不到任何顏色——看到的只是白色。
黃和藍、紅和綠都是互補色。互補色按適當比例混合一定能得出白色或灰色，
幾個顏色所組成的混合色的亮度是各顏色的亮度之和。如第一個顏色的亮度L1，第二個顏色的亮度L2，則其混合色的亮度為L1+ L2
格拉斯曼顏色光混合定律 格拉斯曼（H. Grassman)在總結以往顏色混合實驗現象的基礎上，於1854年歸納總結出以下幾條實驗規律，稱為格拉斯曼顏色混合定律，它是建立現代色度學的基礎。
顏色的屬性 (1)人眼的視覺只能分辨顏色的3種變化：明度、色調、彩度（或飽和度）。這3種特性可以統稱為顏色的三屬性。
明度是指人眼對物體的明暗感覺。發光物體的亮度越高，則明度越高；非發光物體反射比越高，明度越高。色調是指彩色彼此相互區分的特性。可見光譜中不同波長的輻射在視覺上表現為各種色調，如紅、橙、黃、綠、青、藍、紫等。彩度表示物體顏色的濃淡程度或顏色的純潔性。
可見光譜的各種單色光的彩度最高，顏色最純，白光的彩度最低。單色光摻入白光後，彩度將降低，參入白光越多，彩度就越低，但它們的色調不變。物體色的彩度決定於物體表面反射光譜輻射的選擇性程度。若物體對光譜某一較窄波段的反射率很高，而對其他波段的反射率很低，這一波段的顏色的彩度就高。
補色律和中間色律 (2) 在由兩個成分組成的混合色中，如果一個成分連續變化，混合色的外貌也連續地變化，由此導出兩個定律：補色律和中間色律。
補色律：每種顏色都有一個相應的補色；某一顏色與其補色以適當的比例混合，便產生白色或灰色；以其他比例混合，便產生近似比重大的顏色成分的中間色。
中間色律：任何兩個非補色混合，便產生
中間色，其色調決定於兩個顏色的相對數量，其彩度主要決定於兩者在色調順序上的遠近。
（3）代替律
代替律 相似色（即外貌相同的顏色）混合後仍相似。如果顏色A=顏色B，顏色C=顏色D，那么顏色A+顏色C=顏色B+顏色D
由代替律知道，只要在視覺上相同的顏色，便可以互相代替。設A+B=C,如果沒有顏色B, 而x+y=B，那么A+(x+y)=C。這個由代替而產生的混合色與原來的混合色在視覺上
(4) 亮度相加律：混合色的總亮度等於組成混合色的各顏色光亮度的總合。
顏色混合定律 人們在日常生活中早就認識到兩種不同顏色光混合後可以給出一種新的顏色感覺。
1、顏色環
實驗得知，顏色可以相互混合，產生出不同於原來顏色的新的顏色感覺。顏色混合可以是顏色光的混合，也可以是染料的混合，前者是顏色相加的混合，後者是顏色相減的混合，這兩種混合所得結果是不相同的。下面僅介紹顏色光的相加混合。
若把彩度最高的光譜色依順序圍成一個圓環，加上紫紅色，便構成顏色立體的圓周，成為顏色環，如下圖所示。每一顏色都在圓環內或圓環上占據一確定位置，彩度最低的白色位於圓心。為了推測兩顏色的混合色的位置，可以把兩顏色看作兩個重量，用計算質量重心的原理來確定這個位置。這就是說，混合色的位置決定於兩顏色成分的比例，而且靠近比重大的顏色。
凡混合產生白色或灰色的兩顏色為互補色。在顏色環直徑兩端的任何兩種顏色都是互補色.
聲速公式成為
其中 為聲波速度， r 為比熱比，對於空氣或其它雙原子分子
聲強級： SIL=10lg（І/ І0 )
基準級 І0=1pW/m2
聲功率級： SWL=10lg(Wa/W0)
基準值 W0=1pW
聲壓級： SPL=20lg(p/p0)
基準值 P0=20μPa（空氣中）
P0=1μPa（水中）
人耳能聽到20Hz到20KHz的聲音，
所以聲音只有客觀定量描述，還不足以評價其對人的影響。人聽聲音時，主觀上是感覺它的大小強弱（響度），高低尖粗（音調）以及它的質量（音色）。
調是聽覺分辨聲音高低的屬性，音高則是另一種表示方法。音調基本由頻率決定，
純音的音調與頻率關係有其規律。如果是周期性信號，則主要由基頻決定
聲波在完全封閉的空間內形成駐波。
非但不像在自由空間中那樣強度與距離平方成反比，反而有些遠處的點上聲強比近聲源處更高。
格拉斯曼定律是一項用來描述印歐語語音遞變的定律，由德國的格拉斯曼(Hermann Grassmann)提出，以補充格里姆定律的不足。
格里姆定律為歷史語言學奠定了堅實的基礎，但這項定律也不是無懈可擊，有少數例外。一些例外出現在帶有送氣塞音的詞根中。例如：
梵文 bódh-ati “注意”
希臘文 peúth-omai “經歷”
哥特語（日耳曼語族）ana-biudan “命令、指揮”
根據格里姆定律：
梵文b-對應希臘文的b和哥特語的p
梵文 希臘文 哥特語
b b p
哥特語b對應梵文bh和希臘文ph
梵文 希臘文 哥特語
bh ph b
希臘文p對應梵文p和哥特語f
梵文 希臘文 哥特語
p p f
從上表可以看出，用格里姆無法解釋第一輔音的對應關係。格拉斯曼認為這種對應關係是希臘文和梵文中一系列音變的結果，並提出非常合理的解釋：希臘文和梵文兩種語言有共同的語音現象，即如果原始印歐語中同一個詞包含兩個濁送氣塞音，在希臘文和梵文里，第一個送氣輔音將變成不送氣。這就是格拉斯曼定律。由於在希臘文里，原始印歐語的濁送氣塞音變成清送氣塞音，所以在格拉斯曼定律的作用之下，這些塞音將會成為不送氣清塞音：*bheudh- > *pheuth- > peuth-。梵文保留了濁送氣塞音，因此這些塞音變成濁不送氣塞音：*bheudh- > *bhodh- > bodh-。