定義
最大模原理在複分析中， 最大模原理說明如果單變數複變函數 f是一個全純函式，那么它的模的局部最大值不可能在其定義域的內部取到。
換句話來說，全純函式 f要么是常數函式，要么對於任意的在其定義域之內的 z，都存在一個足夠靠近它的點 z，使得 f在後者上的取值的模 | f( z)| 比 | f( z)| 更大。
正規定義
最大模原理設 f為在複平面 C的某個連通開子集 D上定義的單復變全純函式。如果 z是 D中一點，使得對它任意鄰域上的其它的點 z都有，那么函式 f是在 D上的常數函式。
證明概要
首先注意到等式：
logf(z) = log |f(z)| + i argf(z)
於是，對於復變數自然對數， log | f( z)| 是一個調和函式。 由於 z是這個函式的一個局部極大值，根據極大值定理，| f( z)| 在定義域上是常數。因此，運用柯西-黎曼方程可以得到： f'( z)=0。於是可以推出 f( z) 是一個常數函式。
通過取倒數，可以得到對應的 最小模原理。後者聲稱如果 f在一個有界區域 D內是全純函式，並在其邊界上連續，且在所有點上非零，那么函式 | f(z)| 的最小值只會在 D的邊界上取到。
同時，最大模原理可以被看作是所謂的開映射定理的一個特例。開映射定理聲稱，一個全純函式必然將開集映射到開集。如果 | f| 在定義域內部一點 a達到極大值，那么 a的一個足夠小的領域在 f映射下的像集必然不是開集。於是， f必然是常數函式。
套用
最大模原理在複分析的許多領域中都有著套用，可以產生很多重要的結果，比如：
•用於證明代數基本定理：使用最大模原理的證明是一個基本的複分析的證明，可以在很多複分析教材中看到。
•用於證明施瓦茨引理，一個在複分析中有廣泛引套用並可以推出很多結果的定理。
•其推廣是弗拉格門-林德洛夫原理，將結果擴展到定義域無界的函式。
