概念
數學日記包含內容
數學日記的內容可以包含以下幾個方面：
1.對課堂上講授的數學概念、計算方法以及推理程式的理解和運用情況；
2.對教學過程和方式的評價及建議，即允許學生對課程內容、課堂講授方式以及課外活動、作業、考試等各類問題發表意見；
3.自由發表意見，學生可以自由地表達自己關心或渴望傾訴的問題，其中包括自己的成就、失望以及生活或學習中存在的問題等等。
功能
數學日記作為師生之間的一種新的交流工具，自1997年以後被我國一些數學教師零星地使用。但對於數學日記究竟具有哪些功能，卻缺少系統的闡述。結合自己的教學實踐，筆者認為數學日記對於學生的發展具有如下功能。
一、有助於學生傾吐數學學習的心聲，闡釋數學學習的生命意義
由於長期受片面追求升學率的影響，數學逐漸變成了一門充斥著數字和符號的冷冰凍的學科，學生的作業只有對和錯之分，在大紅的“√”和“×”之中，看不到學生數學學習的喜怒哀樂，看不到學生的思維過程和個性品質，看不到學生的成長足跡和心路歷程，只有理性的知識的真偽，沒有作為人的一種活生生的生命存在。就這樣，數學的人文性被活生生地抹殺，學生鮮活的個性被壓榨成枯燥的數字，數學也因此成為學生最不喜歡的學科之一。數學日記的出現，則為緩解這一現象提供了一種契機。
根據《現代漢語詞典》的解釋，日記是“每天所遇到的和所做的事情的記錄，有的兼記對這些事情的感受”。長期以來，日記是語文教師的專利，成為語文教學中一種常用的交流形式。實際上，早在1898年以前，著名數學家高斯就用數學日記以密碼式的文字記載了許多偉大的數學發現，充分展示了其獨特的數學思維和嚴密的邏輯推理。如今，隨著數學新課程改革的啟動和運行，了解學生的內心世界成為一種共識，數學日記也漸漸成為學生傾吐數學學習心聲的一方天空。
數學日記為學生創設了一個用數學語言或自己的語言表達數學認知過程、思想方法和情感態度價值觀的平靜的港灣，利於學生放開思緒自主建構自己所理解的數學，利於不同學生學習不同的數學，不同的學生在數學上獲得不同的發展。學生寫數學日記，可以像和自己談心一樣寫出他們自己的情感態度、困難之處或感興趣之處，教師也可以從中全面了解學生認知過程中的迷茫困惑、頓悟覺醒，能深深地感觸到學生心靈深處的自卑或自傲、痛楚或快樂，便於教師有的放矢地進行個別輔導，便於培養學生數學學習的興趣和信心。因而，學生從中獲得的不僅僅是數學知識，而且還有深層次的情感體驗、態度生成乃至整個生命力量的展現與成長。有個學生在日記中興奮地寫到：“我對數學越來越感興趣了，以前怎么就沒有發現數學原來這么有趣。”從中，我們看到了學生數學學習的喜悅，也感受到了學生在文字中所閃耀的自信的光輝。
二、有助於學生反思數學學習的過程，促進數學學習能力的發展
語言是思維的結果，寫一篇數學日記，就是學生反思數學學習過程的一次思維過程。在寫日記的過程中，學生要回顧自己所學的知識，發現生活中的數學問題，記敘自己理解知識的方式，尋找學習成功或失敗的原因，進行批判性的總結，最終能促進數學學習能力的提高。
（一）使思維過程明晰化
數學日記可以使學生在課後及時描述自己在課堂上探索發現數學問題的過程，充分暴露其思維的過程。如在學習“長方形周長的計算公式”推導過程後，學生有意識有目的地用自己的語言對新知識進行編碼，建構自己的理解。這種日記，可以使教師深入了解每個學生對數學的不同了解，從中辨別學生是否在意義建構數學知識，便於教師及時幫助學生糾正不良建構。為了誘導學生以寬鬆的心態傾吐數學思維過程，在寫日記時可以假想是在與一個比自己年級低的同學談話，想辦法用比較簡單易懂的語言向他解釋解決某一個數學問題的過程。因此，通過數學日記，一方面可以促進學生思維的條理化，有意義地建構和存儲知識；另一方面，可以幫助教師更深入地了解學生的思維過程，使因材施教成為可能。
（二）對知識進行精加工
數學日記還可以使學生將課堂上所學的新知由短時記憶轉化為長時記憶。課堂上所學的新知往往是以短時記憶的方式存儲的，課後讓學生及時對所學內容進行總結以形成一定的結論，並將其納入到原有的知識體系中，最終將原有知識經驗進行改造或重組，形成清晰準確的知識塊，由課堂上的短時記憶轉化為長時記憶。在記日記前必有這樣一個過程：回顧（複述）做題（組織套用）記體會（反思）。其中的複述過程不是簡單的保持性複述，而是精細複述，是對項目的深層加工，從而加深知識的記憶。
（三）反思學習過程的對與錯、得與失
學習的成功者與失敗者之間的區別，最重要的在於前者能有效地意識和控制自己的學習過程，及時反思自己的行為。在單元、期中、期末考試後，根據批改後的試卷，學生可以選出最感興趣的問題進行總結，特別是對錯誤進行反思，找出錯誤的原因，並將當時的想法寫下來。鼓勵學生在學習習慣和學習方法等多方面進行自我評價、自我更新、自我發展，便於教師及時發現，及時輔導。有個學生在數學期中考試後總結出了自己失敗的三個原因：“一是寫字太慢，做完後就沒有時間檢查；二是粗心，爸爸媽媽跟我說過好多遍了，可我總是不以為然，現在就嘗到苦頭了；三是平時不愛動腦筋，有些問題沒有考慮清楚。”學生通過自己反思認識到學習中存在的問題，就能虛心接受，及時改正。
三、有助於學生展示數學學習的成果，構建數學發展性評價
前兩種功能都是在寫數學日記的過程中體現出來的，第三種功能是從數學日記的結果來看的，即把數學日記作為一種評價的文本，通過評價促進學生的發展。新課程評價倡導發展性評價和過程性評價，數學日記就是這樣一種新的評價工具。
（一）凸顯評價的個性化
一般的數學練習或數學考試都是採用統一的模式，教師也往往根據標準答案進行批改，從而得出一個抽象的分數。從這個分數中，常常很難體現出學生的個別差異，評價被置於統一的模式和規格之下，學生的個性被忽略。數學日記則完全是一種個性化的評價方式。雖然都是以日記的形式，但學生可以根據自己的想法自由地書寫，展示自己在數學學習中的成果和困惑。通過閱讀學生的日記，教師可以清楚地了解每一個學生的學習表現和能力發展，學生的個性也赫然躍於紙上。
（二）注重評價的發展性
從評價的目標來看，數學日記不屬於獎懲性評價，而是一種發展性評價。通常的數學評價方式往往與排名、升學、評獎相聯繫，具有很強的功利性。但數學日記作為一種評價工具，一方面是為了讓學生在寫日記的過程中進行自我梳理和自我評價，另一方面是便於教師更好地了解學生，從而設計出符合學生需要的教學行為。從這兩個方面都可以促進學生的發展，體現了評價的發展性原則。
（三）倡導評價的多元性
一般的數學評價方式往往是以教師作為評價的主體，學生作為被評價的對象。作為一種相對固定的評價模式，學生在評價過程中是被動的，因此他們對評價的結果往往是消極應對的。而在數學日記中，學生既是評價的對象，又是評價自己的主體。通過自評，學生進行反思，自己發現自己的問題，因此學生更樂意對自己的行為進行調整。而且，雖然新課程倡導家長參與評價，但實際上，對於主要以數學練習和考試為主的評價方式，家長除了看一個分數之外是很難介入的。數學日記則為家長開闢了一個了解孩子、全面評價孩子的空間。通過數學日記，還可以進行同學之間的互評，從而達到相互學習、共同提高的目的。因此，數學日記作為一種評價工具，為實施多元評價提供了一種可行的方式。
分類
1、情感型日記
數學日記特點：學生主動積極地回顧學習的整個過程，反思知識建構的親身經歷，逐步形成良好的獲取知識的經驗。學生是課堂主體,如果能在學生主動參與到學習的整個過程的基礎上,讓他們通過日記的形式反思整個學習過程,想想我是怎么獲取知識的?老師是怎樣引導的?有助於學生掌握學習方法,學會學習。7.創新型日記特點:學生把數學學習時產生的新想法、新發現、新方法及時地以日記形式反饋給老師,進行交流口由於受課堂40分鐘的局限,學生難以把自己的獨特見解告訴老師或得到老師的評價,數學日記能及時地發現學生思維過程中的閃光點,,從而培養學生創新意識和創新能力。8.實踐型日記特點:以生活中較為複雜的數學問題為載體,通過動手實踐,去證實或解決某一數學問題,並記錄下實踐過程和實踐感受。學習是兒童自己的生活實踐活動,數學知識是符號化的數量關係與空間形式,比較抽象枯燥,而小學生易接受直觀的感性認識,所以利用知識原形和實踐操作可化難為易。教師可設計有關數學知識的小課題讓學生進行探索研究。
寫作方法
學習新課前，注意收集生活中的具體實例，採用作業的形式，讓學生主動參與，將生活中的實例寫到數學日記中，並套用到學習內容中。
有了課前的“預熱”，課堂上的數學信息就顯得生活化、多樣化，就能把實際問題轉化為數學問題，運用數學模式解決、解釋生活中的問題和現象。其中實際問題的數學化過程主要通過建模來完成，建模是一種技術，一種方法，一種觀念。
要引導學生記錄與教材相配套的套用知識，培養學生自覺能動地學習課外知識的能力，重視學生在生活中的新發現，把新感受、新現象記錄下來。將數學日記的素材由課本知識拓展到課外，就像樹的枝丫會越來越多，就能引發學生不斷探索，不斷學習。
學生記數學日記，重在素材的蒐集、整理，重視採用有效的激勵機制，如開展“精美日記本評比”、“數學信息發布會”等活動，調動學生記日記的情感因素，以促使學生持之以恆地記日記。這樣，有利於激發學生的學習興趣，促使他們對數學產生濃厚的求知慾望，增強學生數學的套用意識。
作用
通過數學日記，教師可了解學生掌握知識的情況，了解學生的思維方式；通過寫數學日記，學生可真切地感受到數學就在身邊，生活離不開數學，從而激發學習數學的熱情，享受學習數學的快樂。
示範
揭開茶葉筒的謎
****年*月*日星期*晴
近來，我們正在學習有關立體圖形的知識。這引起我思考這樣一個問題：茶葉筒大多都是圓柱體的，這是為什麼？把茶葉筒做成圓柱體,是出自禮貌，還是出自美觀？還是……不，不！我百思不得其解！百思不得其解的我下決心揭開這個迷。今天，家裡來了一位我從小就非常崇拜，人稱”諸葛亮”的叔叔。我拿起茶葉筒，正準備泡茶招待他，忽然靈機一動，就問他：”叔叔，你知道茶葉筒為什麼大部分都是圓柱體的嗎？”叔叔反問我說：”你先說說，這是為什麼啊？”我不想讓叔叔小看我，真想用自己學到的知識，找到正確的答案。時間一分一秒地過去了，急得我滿頭大汗，但就是找不到答案。這時，叔叔拍拍我的肩膀，對我說：”你不妨從同樣周長的圖形，圓形的面積比較大”入手，再想想。聽了叔叔的話，我恍然大悟：原來，使用圓柱體的茶葉筒不僅可以裝下更多的茶葉，還可以節省材料。明白了這一點，我又聯繫實際生活，結合畫圖的方法證明了自己的想法。我把這一想法滔滔不絕告訴了叔叔，叔叔輕輕地撫摸著我的頭說:”你善於從實際生活中發現數學問題，並動腦筋思考解決。我相信你一定會成為未來的'諸葛亮'。”
生活離不開數學
*****年*月*日星期*晚上雨
以前，我一直以為學習”求最低公倍數”這種知識枯燥無味，整天與”求11和12的最低公倍數”類似這樣的問題打交道，真是煩死人，總覺得學習這些知識在生活中沒有什麼用處。然而，有一件事卻改變了我的看法。那是前不久的事了，爺爺和我一起乘坐公共汽車去青少年宮。我們爺倆坐的是3路車，快要出發的時候，1路車正好也和我們同時出發。此時爺爺看著這兩路車，突然笑著對我說：”小溦，爺爺出個問題考考你，好不好？”我胸有成竹地回答道：”行！””那你聽好了，如果1路車每3分鐘發車一次，3路車每5分鐘發車一次。這兩路車至少再過多少分鐘後又能同時發車呢？”稍停片刻，我說：”爺爺你出的這道題不能解答。”爺爺疑惑地看著我：”喔，是嗎？””這道題還缺一個條件：1路車和3路車的起點站是同一個地方。”爺爺聽了我的話，恍然大悟地拍了一下自個聰明禿頂的腦袋，笑著說：”我這個'數學博士'也有糊塗的時候，出的題不夠嚴密，還是小溦想得周全。”我和爺爺開心地哈哈地大笑起來。此時爺爺說：”那好，現在假設是同一個起點站，你說說用什麼方法來解答？”我想了想，脫口而出：”再過15分鐘。因為3和5是互質數，求互質數的最低公倍數就等於這兩個數的乘積（3х5=15），所以15就是它們的最低公倍數。也就是兩路車至少再過15分鐘能同時發車。”爺爺聽了誇我：”答案正確！100分。””耶！”聽了爺爺的話，我高興地舉起雙手。從這件事中，我明白了一個道理：數學知識在現實生活中真是無處不在啊。
巧測面積
今天，我纏著哥哥教我學游泳，忙於學習的哥哥拗不過我的糾纏，就提出了這樣的要求：“給你一把20厘米長的尺子，在5分鐘內計算出客廳地面的面積，如果你能辦到，我就教你學游泳。”“哼！這不是刁難人嗎？”我大聲的抗議。哥哥笑著說：“沒辦法，隨便你，測不出來就不帶你去游泳。”
為了學游泳，我認了。可是用那小小的尺子一點一點的測量著客廳的長，而且要在5分鐘內測出面積，真的好難！哥哥在一邊幸災樂禍的說：“小弟啊，五分鐘可是很快的呀。”
我心裡真是又氣又急，這一急可真急出辦法了，我想起老師教過我們的步測的方法。於是我就用步測的方法去測量，我沿著客廳的長來回走了三次，分別走了8步、10步、9步，這樣平均一下，客廳的長就是9步，我用同樣的方法測出寬是7步，然後我再用小尺測量了一下自己一步的長度，我也反覆測了三次，求出平均值為60厘米。這下我就求出了客廳的長是9×60=540厘米=5.4米，寬為7×60=420厘米=4.2米，現在客廳的長和寬都知道了，那么客廳的面積就是：5.4×4.2=22.68平方米。
我把自己的思考過程和結果告訴了哥哥，哥哥很吃驚的看著我說：“小弟，你還真行啊，咱們客廳的面積是24平方米，你算得基本正確，最主要是你能想出這樣的方法來，真是了不起！”
美麗的數學
今天中午，為了能把筷子體積測得更準確，我叫爸爸從化學室拿了一個細長的量筒，刻度單位更小，每個單位只有1立方厘米。此時，我似乎感覺到了勝利在向我招手，真可謂萬事具備，只差動手實驗了。
首先，我用鉛筆在一次性筷子上劃了一道分界線，將筷子平均分成兩段，並用水浸泡，以免筷子在測定過程中洗水。隨後，將筷子插入量筒中，並用滴管將水滴入量筒中，讓量筒內的水漲到筷子的分界線上，記下量筒內的水位刻度（38毫升）後，將筷子從量筒內取出，再記下量筒內的水位刻度（34.5毫升），前後兩次水位刻度之差就是這一部分筷子的體積，即3.5立方厘米。用同樣的方法，我又測量了筷子另一部分的體積是5立方厘米，兩次測定結果相加得到這雙筷子的體積為8.5立方厘米。當我得到這個結果時，我興奮地叫了，此時的我是多么自豪、多么驕傲啊！
接著，我又按每人一天使用3雙計算出了我們學校（1500人）及全國（12億）一年消耗的一次性筷子量，分別是13.96立方米和11169000立方米。結果使我大吃一驚，每年竟有這么多的木料做成一次性筷子被浪費了，真是太可惜！在此，我呼籲在校的同學，不！是全國人民，也不！應該是全世界的每個人都不要再使用一次性筷子了，只有這樣，才能保護好我們的森林資源，使我們共有的地球環境更加美好，讓地球上的每一個人呼吸到乾淨、清新的空氣。
趣味數學
今天，表妹來我家。她一來，我家氣氛就活躍起來。阿姨讓她做三道奧數，她就是不肯。我眼珠子一轉，想到了一舉兩得的辦法，這個辦法既能做奧數又可以做遊戲，那就是--智力三闖難關，我告訴阿姨，阿姨很贊同。於是，我和表妹說“妹妹，我們玩智力三闖難關，好不好?你不會玩，我教你，我們玩剪刀，石頭，布，我贏了你就做一道奧數題……”表妹反問我：“你輸了怎么辦?”我說不會輸的。因為我對表妹的出拳訣竅已經是一如反掌了，而她不卻知道。結果表妹不但以最快的速度做好了題目，而且還是全對的。後來我知道了，做一道題目，你要思路活躍，還有不能硬要她(他)做，必需要使她(他)感興趣這樣才能讓質量提高，比如“1+1=2”這個大家都知道，但是，換一種角度去看的話“1+1=2”就像一杯牛奶+一杯白開水，等於一杯牛奶開水，這就是數學的奧妙之處。
