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微分拓撲是一個處理在微分流形上的可微函式的數學領域。很自然地,它是在研究微分方程理論的過程中被提出來的。微分幾何是用微積分來研究幾何的學問。這些領域非常接近,在物理學,特別在相對論方面有許多的套用。他們合在一起還建立了可從動力系統觀點直接研究的、可微流形的幾何理論。
研究微分流形在微分同胚映射下不變的性質的數學分支。研究的基本對象是微分流形或帶邊的微分流形以及這樣的流形之間的可微映射。微分流形除了是拓撲流形外,還有一個微分結構。因此,對於從一個微分流形到另一個微分流形的映射,不僅可以談論它是否為連續,還可以談論它是否可微分。微分拓撲的奠基人是H.惠特尼,它研究的主要課題有微分同胚、微分浸入、微分嵌入、協邊理論等。
微分拓撲是一個處理在微分流形上的可微函式的數學領域。很自然地,它是在研究微分方程理論的過程中被提出來的。微分幾何是用微積分來研究幾何的學問。這些領域非常接近,在物理學,特別在相對論方面有許多的套用。他們合在一起還建立了可從動力系統觀點直接研究的、可微流形的幾何理論。
2 分離定理 定理
基本信息 內容介紹 目錄代數拓撲和微分拓撲簡史,作者,乾丹岩,由湖南教育出版社於2005-02-01出版。
基本信息 內容簡介微分拓撲是20世紀成就和影響最大的數學分支之一,在許多學科領域有廣泛重要的套用,1983年諾貝爾經濟獎的得主曾生動地講述微分拓撲方法幫助他實現關鍵性的突破,世界著名大學都將微分拓撲列為大學生和研究生的重要課程並列為...
廣泛,主要從事微分拓撲、低維拓撲的量子不變數、非標準分析和廣義函式等領域的研究,在微分拓撲、低維拓撲、偏微分方程、廣義函式、非標準分析以及代數...運用非標準分析得到了一系列結果”。他關於微分拓撲的工作曾獲第二屆陳省身數學...
人物經歷 主要成就,不僅可以談論它是否為連續,還可以談論它是否可微分。微分拓撲的奠基人是H....ƒ:M→N,使得ƒ和它的逆映射ƒ -1:N→M都是可微映射。在微分拓撲中...。對微分流形進行分類是微分拓撲最基本的問題。 如果ƒ和ƒ -1僅僅是連續...
微分拓撲學 參考書目 配圖 相關連線。從理論上也弄清了,同調論(普通的和廣義的)本質上是同倫論的一部分。微分拓撲微分拓撲是研究微分流形與可微映射的拓撲學。隨著代數拓撲和微分幾何的進步...了微分拓撲學與代數拓撲學並肩躍進的局面,許多困難的微分拓撲問題被化成代數拓撲...
學科起源 學科簡介 發展簡史 學科影響 初等實例與微分拓撲、微分動力系統、運算元逼近與複分析、組合設計與組合幾何、運算元代數...”第二卷的編纂工作在國際國內都產生了很好的影響。代數拓撲與微分拓撲...
學院簡介 師資力量 本科教育 研究生教育 繼續教育目 錄 1.公元前 2.公元元年—公元1000年 3.公元1000—1699年 4.公元1700—1799年 4.公元...
數學研究 阿基米德 早期的數學家或者自身家庭富足,或者依附於對研究有興趣的富豪權貴,研究數學更多是出於愛好。而在現代逐漸形成了數...
數學研究 數學獎 國外著名數學家 華人數學家 部分數學家簡介