概述
流體的流動曲線流體力學是連續介質力學的一門分支，是研究流體（包含氣體及液體）現象以及相關力學行為的學科。可以按照研究對象的運動方式分為流體靜力學和流體動力學，還可按套用範圍分為水力學，空氣動力學等等。理論流體力學的基本方程是納維-斯托克斯方程，簡稱N-S方程。
納維-斯托克斯方程由一些微分方程組成，通常只有通過一些邊界條件或者通過數值計算的方式才可以求解。它包含速度v=（u,v,w),壓強,密度，粘度溫度等變數，而這些都是位置(x,y,z) 和時間t的函式。通過質量守恆、能量守恆和動量守恆，以及熱力學方程 f(ρ,P,T)和介質的材料性質我們可以確定這些變數。
流體力學中研究得最多的流體是水和空氣。它的主要基礎是牛頓運動定律和質量守恆定律，常常還要用到熱力學知識，有時還用到巨觀電動力學的基本定律、本構方程和高等數學、物理學、化學的基礎知識。
1738年伯努利出版他的專著時，首先採用了水動力學這個名詞並作為書名；1880年前後出現了空氣動力學這個名詞；1935年以後，人們概括了這兩方面的知識，建立了統一的體系，統稱為流體力學。
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研究方法
實驗研究
流體力學作為一門學科，在其歷史發展過程中產生並不斷完善了一些解決問題的方法，如試驗研究、理論分析和數值計算。
實驗研究包括現場觀測和實驗室模型兩個方面。
對自然界固有的流動現象或實際工程中的流動現象，利用各種儀器進行系統觀測，從而總結出立體運動的規律，並藉以預測流動現象的演變。不過現場流動現象往往不能控制，發生條件幾乎不易完全重複出現，影響到對流動現象的研究。又加上現場觀測揮動用一些人力、物力、財力，因此人們建立實驗室一是這些現象在可控制的時候出現，以便觀察研究。
模型實驗在流體力學中占有重要地位。這裡所說的模型是指根據理論指導，是把研究對象的尺度改變（放大或縮小）以便能安排實驗。有些流動現象難於靠理論計算解決，有的則不可能做原型實驗（成本太高或規模太大）。這時，根據模型實驗所得的數據可以用像換算單位制那樣的簡單算法求出原型的數據。
理論分析
理論分析是根據流體運動的普遍規律如質量守恆、動量守恆、能量守恆等，利用數學分析的手段，研究流體的運動，解釋已知的現象，預測可能發生的結果。理論分析的步驟大致如下：
建立“力學模型”，即針對實際流體的力學問題，分析其中的各種矛盾並抓住主要方面，對問題進行簡化而建立反映問題本質的“力學模型”。流體力學中最常用的基本模型有：連續介質、牛頓流體、不可壓縮流體、理想流體、平面流動等。
建立模型常用無限微元法和有限控制體法（平均值法）。
數值計算
針對流體運動的特點，用數學語言將質量守恆、動量守恆、能量守恆等定律表達出來，從而得到連續性方程、動量方程和能量方程。此外，還要加上某些聯繫流動參量的關係式(例如狀態方程)，或者其他方程。這些方程合在一起稱為流體力學基本方程組。
求出方程組的解後，結合具體流動，解釋這些解的物理含義和流動機理。通常還要將這些理論結果同實驗結果進行比較，以確定所得解的準確程度和力學模型的適用範圍。
從基本概念到基本方程的一系列定量研究，都涉及到很深的數學問題，所以流體力學的發展是以數學的發展為前提。反過來，那些經過了實驗和工程實踐考驗過的流體力學理論，又檢驗和豐富了數學理論，它所提出的一些未解決的難題，也是進行數學研究、發展數學理論的好課題。
在流體力學理論中，用簡化流體物理性質的方法建立特定的流體的理論模型，用減少自變數和減少未知函式等方法來簡化數學問題，在一定的範圍是成功的，並解決了許多實際問題。
對於一個特定領域，考慮具體的物理性質和運動的具體環境後，抓住主要因素忽略次要因素進行抽象化也同時是簡化，建立特定的力學理論模型，便可以克服數學上的困難，進一步深入地研究流體的平衡和運動性質。
20世紀50年代開始，在設計攜帶人造衛星上天的火箭發動機時，配合實驗所做的理論研究，正是依靠一維定常流的引入和簡化，才能及時得到指導設計的流體力學結論。
此外，流體力學中還經常用各種小擾動的簡化，使微分方程和邊界條件從非線性的變成線性的。聲學是流體力學中採用小擾動方法而取得重大成就的最早學科。聲學中的所謂小擾動，就是指聲音在流體中傳播時，流體的狀態(壓力、密度、流體質點速度)同聲音未傳到時的差別很小。線性化水波理論、薄機翼理論等雖然由於簡化而有些粗略，但都是比較好地採用了小擾動方法的例子。
每種合理的簡化都有其力學成果，但也總有其局限性。例如，忽略了密度的變化就不能討論聲音的傳播；忽略了粘性就不能討論與它有關的阻力和某些其他效應。掌握合理的簡化方法，正確解釋簡化後得出的規律或結論，全面並充分認識簡化模型的適用範圍，正確估計它帶來的同實際的偏離，正是流體力學理論工作和實驗工作的精華。
流體力學的基本方程組非常複雜，在考慮粘性作用時更是如此，如果不靠計算機，就只能對比較簡單的情形或簡化後的歐拉方程或N-S方程進行計算。20世紀30～40年代，對於複雜而又特別重要的流體力學問題，曾組織過人力用幾個月甚至幾年的時間做數值計算，比如圓錐做超聲速飛行時周圍的無粘流場就從1943年一直算到1947年。
數學的發展，計算機的不斷進步，以及流體力學各種計算方法的發明，使許多原來無法用理論分析求解的複雜流體力學問題有了求得數值解的可能性，這又促進了流體力學計算方法的發展，並形成了“計算流體力學”。
從20世紀60年代起，在飛行器和其他涉及流體運動的課題中，經常採用電子計算機做數值模擬，這可以和物理實驗相輔相成。數值模擬和實驗模擬相互配合，使科學技術的研究和工程設計的速度加快，並節省開支。
