基本簡介
宇宙常數20世紀20年代，天文學家認為宇宙的大小是固定的。即便廣義相對論預示事實並非如此的時候，愛因斯坦也沒有轉變思路，找出正確答案。相反，他在自己的理論中發明了一個術語去抵消幾乎無處不在的引力，用以保持宇宙的恆定不變。愛因斯坦後來將這一術語(宇宙常數)稱為他一生中“最大的錯誤”。
美國科學家埃德溫-哈勃的研究揭示了愛因斯坦的錯誤，讓天文學家放棄對靜態、穩定宇宙的原有認識，重新開始揭示一個奇異而令人困惑的宇宙。哈勃在自己的研究發現中採用了當時新發現的“宇宙捲尺”――稱為“造父變星”(Cepheidvariable)的一類特殊恆星。通過在威爾遜山天文台掃描天空，哈勃確定了天體――模糊星雲(被認為是銀河系中的氣態雲)的距離。
在前人的基礎上，哈勃的研究不僅表明，這些星雲是它們自己的星系，而且還通過測量它們隨時間而變化的速度，證實它們快速遠離地球。哈勃的研究還表明，距離銀河系越遠，這些星雲的速度越快。這種解釋聽上去很有道理，但其他星係為何加速離開地球的原因尚不得而知。大多數物理學家認為是暗能量在作祟，但他們尚不能準確確定這一原因。
宇宙場強
宇宙中某一點的引力場強與斥力場強的合場強，定義為宇宙場強 C=LMR L0Mr-GMr/a^3=LMr 其中L是宇宙常數。根據定義，在球體的內部有 所以L0-G/a^3=L 在球外 L0-G/r^3=L
宇宙半徑
當宇宙半徑為a0時，有L=0，當a >> a0時，則 L=L0 。由於退行物體的速度達到光速時，我們就看不見它了，所以我們觀測不到與 L0 相對應的膨脹。
基本概念
1917年，愛因斯坦利用他的引力場方程，對宇宙整體進行了考察。為了解釋物質密度不為零的靜態宇宙的存在，他在場方程中引進一個與度規張量成比例的項，用符號∧表示。該比例常數很小，在銀河系尺度範圍可忽略不計。只在宇宙尺度下，人才可能有意義，所以叫作宇宙常數。
誕生
宇宙常數愛因斯坦奮鬥了近10年才得到廣義相對論，這個理論源於他在1907年的關鍵想法:重力和加速運動是等同的，愛因斯坦以他有名的想像實驗來說明:一台電梯靜止於強度為g的均勻重力場中，另一台電梯在沒有重力場的空間中以等加速g前進，則這兩台電梯內的物理，會完全一樣，
愛因斯坦也受到奧地利物理學家馬赫的強烈影響，馬赫認為應該拋棄時空絕對座標系的概念，在牛頓力學中，慣性指的是沒有受力的物體以固定速度運動的傾向，固定速度這個概念需要一個慣性的(沒有加速的)參考座標系，但所謂沒有加速度究竟是相對於哪個座標呢牛頓假設存在著一個絕對空間，一個用以定義所有局部慣性座標系的靜止參考座標系，不過，馬赫認為慣性座標系是由宇宙中物質的分布所定義的，愛因斯坦的廣義相對論相當程度地實現了這個想法，
愛因斯坦的理論是頭一個有希望能夠完善地描繪宇宙的重力論，它不僅可以描述物體如何穿越時空，也可以描述時間和空間本身如何演變，當愛因斯坦利用他的新理論來描述宇宙的時候，他所追尋的是一個有限的，靜態的，滿足馬赫原理的解(例如，物質的分布如果僅局限於有限的空間範圍之內，則似乎不能滿足馬赫原理，因為馬赫認為我們需要物質以便定義空間)，這三項偏見使得愛因斯坦引入了宇宙項來建構一個靜態解，這個靜態宇宙解是有限的也是沒有邊界的—它會彎曲回來，像是氣球表面，
消亡
在1917年，荷蘭宇宙學家德西特證明了即使沒有物質，只要有宇宙常數，也可以找到一個時空解，這是非常不符馬赫原理的結果，後來人們發現德西特的模型並不是靜態的時空，俄羅斯物理學家佛里特曼在1922年建構了膨脹與收縮的宇宙，這個模型並不需要宇宙項，1929年美國物理學家哈伯發現宇宙在膨脹，在1930年，英國天文物理學家艾丁頓證明愛因斯坦的宇宙其實並不真的是靜態的:因為重力與宇宙項的平衡非常不穩定，些許的微擾就會導致急速的膨脹或收縮，1931年，因哈伯的發現使得我們“不必以宇宙項來抵消重力”，愛因斯坦就正式放棄了宇宙項，他說，“反正它的理論基礎也不令人滿意，”在接下來的60年裡，宇宙項被排除在宇宙學之外。
復活
愛因斯坦曾說，他這輩子犯下的最大錯誤是在廣義相對論方程式中加入“宇宙常數”，即一種他構想的未知宇宙能量。但美國天文學家說，根據哈勃太空望遠鏡的觀測結果，愛因斯坦沒錯，宇宙中確實存在被科學家稱為“暗黑能量”的神秘力量，這種能量在推動宇宙加速膨脹。
早先讓宇宙項復活的卻不是處理大宇宙尺度的相對論，而是處理小尺度世界的量子力學，但是宇宙項最令人驚訝的地方在於，即使愛因斯坦沒有因為一時困惑而將它引進理論之中，我們現在也了解到它的存在似乎還是無法避免，現今宇宙項復活的原因不在處理最大尺度宇宙的相對論，而在於量子力學，這個最小尺度世界的物理，我們對於宇宙項的嶄新觀點和愛因斯坦的不同，他原先的方程式(Gμν=8πGTμν)聯繫了空間的曲率(Gμν)和物質與能量的分布(Tμν)，其中的G是界定重力強度的牛頓常數，當愛因斯坦加進宇宙項時，他把它放在方程式的左邊，認為宇宙項是空間的性質〈意義改變了〉，但是如果我們把它移到方程式的右邊，意義就完全不一樣，它代表了一種怪異的新型能量密度，
引力場方程
哈勃定律哈勃定律
1929年﹐哈勃發現星系紅移的哈勃定律﹐確定靜態宇宙模型與實際不符。但有些學者﹐如愛丁頓﹑德西特﹑澤爾多維奇則認為宇宙常數可能有新的物理意義﹐不宜輕易拋棄。目前﹐學者們對宇宙常數的看法並不一致﹐有的認為是正值﹔有的認為是負值﹔有的認為是常數﹔有的則認為它隨時間而變化。但多數傾向於取正值﹐其物理意義可能代表宇宙真空場的能量－動量張量與可能存在於物質之間的斥力。估計宇宙常數的上限為10厘米。
宇宙模型 cosmological model
對宇宙的大尺度時空結構、運動形態和物質演化的理論描述。又稱模型宇宙。按照宇宙大尺度結構，有兩種不同的模型:
① 均勻模型，即認為大尺度上物質的分布基本上是均勻各向同性的，滿足宇宙學原理，另一種是等級模型，認為天體的分布是逐級成團的，物質分布在任何尺度上都具有非均勻性。按照運動形態，也有兩種模型。
②把紅移解釋為系統性運動，各種膨脹宇宙模型都屬於此類。另一種則把紅移解釋為另外的機制。按照演化來區分，則有演化模型和穩恆態模型。
前者認為宇宙大尺度上的物質分布和物理性質隨著時間有明顯的變化，後者則認為宇宙的基本特徵不隨時間變化。在已有的各種宇宙模型中，熱大爆炸宇宙模型最有影響。它解釋的觀測事實最多。因而，已被普遍接受。
如果在一個清澈的、無月亮的夜晚仰望星空，能看到的最亮的星體最可能是金星、火星、木星和土星這幾顆行星，還有巨大數目的類似太陽、但離開我們遠得多的恆星。事實上，當地球繞著太陽公轉時，某些固定的恆星相互之間的位置確實起了非常微小的變化——它們不是真正固定不動的2這是因為它們距離我們相對靠近一些。當地球繞著太陽公轉時，相對於更遠處的恆星的背景，我們從不同的位置觀測它們。這是幸運的，因為它使我們能直接測量這些恆星離開我們的距離，它們離我們越近，就顯得移動得越多。最近的恆星叫做普羅希馬半人馬座，它離我們大約4光年那么遠（從它發出的光大約花4年才能到達地球），也就是大約23萬億英哩的距離。大部分其他可用肉眼看到的恆星離開我們的距離均在幾百光年之內。與之相比，我們太陽僅僅在8光分那么遠！可見的恆星散布在整個夜空，但是特別集中在一條稱為銀河的帶上。遠在公元1750年，就有些天文學家建議，如果大部分可見的恆星處在一個單獨的碟狀的結構中，則銀河的外觀可以得到解釋。碟狀結構的一個例子，便是今天我們叫做螺鏇星系的東西。只有在幾十年之後，天文學家威廉•赫歇爾爵士才非常精心地對大量的恆星的位置和距離進行編目分類，從而證實了自己的觀念。即便如此，這個思想在本世紀初才完全被人們接受。
1924年，我們現代的宇宙圖象才被奠定。那是因為美國天文學家埃得溫•哈勃證明了，我們的星系不是唯一的星系。事實上，還存在許多其他的星系，在它們之間是巨大的空虛的太空。為了證明這些，他必須確定這些星系的距離。這些星系是如此之遙遠，不像鄰近的恆星那樣，它們確實顯得是固定不動的。所以哈勃被迫用間接的手段去測量這些距離。眾所周知，恆星的表觀亮度決定於兩個因素：多少光被輻射出來（它的絕對星等）以及它離我們多遠。對於近處的恆星，我們可以測量其表觀亮度和距離，這樣我們可以算出它的絕對亮度。相反，如果我們知道其他星系中恆星的絕對亮度，我們可用測量它們的表觀亮度的方法來算出它們的距離。哈勃注意到，當某些類型的恆星近到足夠能被我們測量時，它們有相同的絕對光度；所以他提出，如果我們在其他星系找出這樣的恆星，我們可以假定它們有同樣的絕對光度——這樣就可計算出那個星系的距離。如果我們能對同一星系中的許多恆星這樣做，並且計算結果總是給出相同的距離，則我們對自己的估計就會有相當的信賴度。
埃得溫•哈勃用上述方法算出了九個不同星系的距離。現在我們知道，我們的星系只是用現代望遠鏡可以看到的幾千億個星系中的一個，每個星系本身都包含有幾千億顆恆星。一個螺鏇星系的圖，從生活在其他星系中的人來看我們的星系，想必也是類似這個樣子。我們生活在一個寬約為10萬光年並慢慢鏇轉著的星系中；在它的螺鏇臂上的恆星繞著它的中心公轉一圈大約花幾億年。我們的太陽只不過是一個平常的、平均大小的、黃色的恆星，它靠近在一個螺鏇臂的內邊緣。我們離開亞里士多德和托勒密的觀念肯定是相當遙遠了，那時我們認為地球是宇宙的中心！
恆星離開我們是如此之遠，以致使我們只能看到極小的光點，而看不到它們的大小和形狀。這樣怎么能區分不同的恆星種類呢？對於絕大多數的恆星，只有一個特徵可供觀測——光的顏色。牛頓發現，如果太陽光通過一個稱為稜鏡的三角形狀的玻璃塊，就會被分解成像彩虹一樣的分顏色（它的光譜）。將一個望遠鏡聚焦在一個單獨的恆星或星繫上，人們就可類似地觀察到從這恆星或星系來的光譜線。不同的恆星具有不同的光譜，但是不同顏色的相對亮度總是剛好和一個紅熱的物體發出的光譜完全一致。（實際上，從一個不透明的灼熱的物體發出的光，有一個只依賴於它的溫度的特徵光譜——熱譜。這意味著可以從恆星的光譜得知它的溫度。）
並且，我們發現，某些非常特定的顏色在恆星光譜里找不到，這些失去的譜線可以因不同的恆星而異。既然我們知道，每一化學元素都有非常獨特的吸收光譜線族，將它們和恆星光譜中失去的譜線相比較，我們就可以準確地確定恆星大氣中存在什麼元素。 在20年代天文學家開始觀察其他星系中的恆星光譜時，他們發現了最奇異的現象：它們和我們的銀河系一樣具有吸收的特徵線族，只是所有這些線族都向光譜的紅端移動了同樣相對的量。為了理解這個含意，我們必須先理解都卜勒效應。我們已經知道，可見光即是電磁場的起伏或波動，其頻率（或每秒的振動數）高達4到7百萬億次的振動。對不同頻率的光，人的眼睛看起來為不同顏色，最低的頻率出現在光譜的紅端，而最高頻率在藍端。想像在離開我們一個固定的距離處有一光源——例如恆星——以固定的頻率發出光波，顯然我們接受到的波頻率和發出時的頻率一樣（星系的引力場沒有足夠強到對它有明顯的效應）。現在假定這恆星光源開始向我們運動，當光源發出第二個波峰時，它離開我們更近一些，這樣此波峰到達我們處所用的時間比恆星不動時要少。這意味著，這兩個波峰到達我們的時間間隔變小了，所以我們接收到的波的每秒振動數（頻率）比恆星靜止時高。同樣，如果光源離我們而去，我們接收到的波頻率就變低了。所以對於光來說，這意味著，當恆星離開我們而去時，它們的光譜向紅端移動（紅移）；而當恆星靠近我們而來時，光譜則藍移。這個稱之為都卜勒效應的頻率和速度的關係是我們日常所熟悉的，例如我們聽路上來往小汽車的聲音：當它開過來時，它的發動機的音調變高（對應於聲波的高頻率）；當它通過我們身邊而離開時，它的音調變低。光波或無線電波的行為與之類似。
警察就是利用都卜勒效應的原理，以無線電波脈衝從車上反射回來的頻率來測量車速。 在哈勃證明了其他星系存在之後的幾年裡，他花時間為它們的距離以及觀察到的光譜分類。那時候大部份人相信，這些星系的運動相當紊亂，所以預料會發現和紅移光譜一樣多的藍移光譜。但是，十分令人驚異的是，他發現大部份星系是紅移的——幾乎所有都遠離我們而去！更驚異的是1929年哈勃發表的結果：甚至星系紅移的大小也不是雜亂無章的，而是和星系離開我們的距離成正比。換句話講，星系越遠，則它離開我們運動得越快！這表明宇宙不可能像原先人們所想像的那樣處於靜態，而實際上是在膨脹；不同星系之間的距離一直在增加著。
宇宙膨脹的發現是20世紀最偉大的智慧革命之一。事後想起來，何以過去從來沒有人想到這一點？！牛頓或其他人應該會意識到，靜態的宇宙在引力的影響下會很快開始收縮。然而現在假定宇宙正在膨脹，如果它膨脹得相當慢，引力會使之最終停止膨脹，然後開始收縮。但是，如果它膨脹得比某一臨界速率更快，引力則永遠不足夠強而使其膨脹停止，宇宙就永遠繼續膨脹下去。
這有點像一個人在地球表面引燃火箭上天時發生的情形，如果火箭的速度相當慢，引力將最終使之停止並折回地面；另一方面，如果火箭具有比某一臨界值（大約每秒7英哩）更高的速度，引力的強度不足以將其拉回，所以它將繼續永遠飛離地球。19世紀、18世紀甚至17世紀晚期的任何時候，人們都可以從牛頓的引力論預言出宇宙的這個行為。然而，靜態宇宙的信念是如此之強，以至於一直維持到了20世紀的早期。甚至愛因斯坦於1915年發表其廣義相對論時，還是如此之肯定宇宙必須是靜態的，以使得他在其方程中不得不引進一個所謂的宇宙常數來修正自己的理論，使靜態的宇宙成為可能。愛因斯坦引入一個新的“反引力”，這力不像其他的力那樣，不發源於任何特別的源，而是空間——時間結構所固有的。他宣稱，空間——時間有一內在的膨脹的趨向，這可以用來剛好去平衡宇宙間所有物質的相互吸引，結果使宇宙成為靜態的。當愛因斯坦和其他物理學家正在想方設法避免廣義相對論的非靜態宇宙的預言時，看來只有一個人，即俄國物理學家和數學家亞歷山大•弗利德曼願意只用廣義相對論著手解釋它。 弗利德曼對於宇宙作了兩個非常簡單的假定：我們不論往哪個方向看，也不論在任何地方進行觀察，宇宙看起來都是一樣的。弗利德曼指出，僅僅從這兩個觀念出發，我們就應該預料宇宙不是靜態的。
事實上，弗利德曼在1922年所做的預言，正是幾年之後埃得溫•哈勃所觀察到的結果。 很清楚，關於在任何方向上宇宙都顯得是一樣的假設實際上是不對的。例如，正如我們所看到的，我們星系中的其他恆星形成了橫貫夜空的叫做銀河系的光帶。但是如果看得更遠，星係數目就或多或少顯得是同樣的。所以假定我們在比星系間距離更大的尺度下來觀察，而不管在小尺度下的差異，則宇宙確實在所有的方向看起來是大致一樣的。在很長的時間裡，這為弗利德曼的假設——作為實際宇宙的粗糙近似提供了充分的證實。但是，近世出現的一樁幸運的事件所揭示的事實說明了，弗利德曼假設實際上異常準確地描述了我們的宇宙。
1965年，美國新澤西州貝爾電話實驗室的阿諾•彭齊亞斯和羅伯特•威爾遜正在檢測一個非常靈敏的微波探測器時（微波正如光波，但是它的頻率只有每秒100億次振動的數量級），他們的檢測器收到了比預想的還要大的噪聲。彭齊亞斯和威爾遜為此而憂慮，這噪聲不像是從任何特別方向來的。首先他們在探測器上發現了鳥糞並檢查了其他可能的故障，但很快就排除了這些可能性。他們知道，當探測器傾斜地指向天空時，從大氣層里來的噪聲應該比原先垂直指向時更強，因為光線在沿著靠近地平線方向比在頭頂方向要穿過更厚的大氣。然而，不管探測器朝什麼方向，這額外的噪聲都是一樣的，所以它必須是從大氣層以外來的，並且在白天、夜晚、整年，也就是甚至地球繞著自己的軸自轉或繞太陽公轉時也是一樣的。這表明，這輻射必須來自太陽系以外，甚至星系之外，否則當地球的運動使探測器指向不同方向時，噪聲必須變化。
事實上，我們知道這輻射必須穿過我們可觀察到的宇宙的大部分，並且由於它在不同方向都一樣，至少在大尺度下，這宇宙也必須是各向同性的。現在我們知道，不管我們朝什麼方向看，這噪聲的變化總不超過萬分之一。這樣，彭齊亞斯和威爾遜無意中極其精確地證實了弗利德曼的第一個假設。 大約同時，在附近的普林斯頓的兩位美國物理學家，羅伯特•狄克和詹姆士•皮帕爾斯也對微波感興趣。他們正在研究喬治•伽莫夫（曾為亞歷山大•弗利德曼的學生）的一個見解：早期的宇宙必須是非常密集的、白熱的。狄克和皮帕爾斯認為，我們仍然能看到早期宇宙的白熱，這是因為光是從它的非常遠的部分來，剛好現在才到達我們這兒。然而，宇宙的膨脹使得這光被如此厲害地紅移，以至於現在只能作為微波輻射被我們所看到。正當狄克和皮帕爾斯準備尋找這輻射時，彭齊亞斯和威爾遜聽到了他們所進行的工作，並意識到，自己已經找到了它。為此，彭齊亞斯和威爾遜被授予1978年的諾貝爾獎（狄克和皮帕爾斯看來有點難過，更別提伽莫夫了！） 現在初看起來，關於宇宙在任何方向看起來都一樣的所有證據似乎暗示，我們在宇宙的位置有點特殊。
特別是，如果我們看到所有其他的星系都遠離我們而去，那似乎我們必須在宇宙的中心。然而，還存在另外的解釋：從任何其他星繫上看宇宙，在任何方向上也都一樣。我們知道，這正是弗利德曼的第二個假設。我們沒有任何科學的證據去相信或反駁這個假設。我們之所以相信它只是基於謙虛：因為如果宇宙只是在我們這兒看起來各向同性，而在宇宙的其他地方並非如此，則是非常奇異的！在弗利德曼模型中，所有的星系都直接互離開。這種情形很像一個畫上好多斑點的氣球被逐漸吹脹。當氣球膨脹時，任何兩個斑點之間的距離加大，但是沒有一個斑點可認為是膨脹的中心。並且斑點相離得越遠，則它們互相離開得越快。類似地，在弗利德曼的模型中，任何兩個星系互相離開的速度和它們之間的距離成正比。
所以它預言，星系的紅移應與離開我們的距離成正比，這正是哈勃所發現的。儘管他的模型的成功以及預言了哈勃的觀測，但是直到1935年，為了回響哈勃的宇宙的均勻膨脹的發現，美國物理學家哈瓦•羅伯遜和英國數學家阿瑟•瓦爾克提出了類似的模型後，弗利德曼的工作在西方才被普遍知道。 雖然弗利德曼只找到一個模型，其實滿足他的兩個基本假設的共有三種模型。在第一種模型（即弗利德曼找到的）中，宇宙膨脹得足夠慢，以至於在不同星系之間的引力使膨脹變慢下來，並最終使之停止。然後星系開始相互靠近，宇宙開始收縮。圖3.2表示隨時間增加兩個鄰近的星系的距離的變化。剛開始時距離為零，接著它增長到最大值，然後又減小到零；在第二類解中，宇宙膨脹得如此之快，以至於引力雖然能使之緩慢一些，卻永遠不能使之停止。此模型中的鄰近星系的距離隨時間的變化。剛開始時距離為零，最後星系以穩恆的速度相互離開；最後，還有第三類解，宇宙的膨脹快到足以剛好避免坍縮。星系的距離從零開始，然後永遠增大。然而，雖然星系分開的速度永遠不會變為零，這速度卻越變越慢。
第一類弗利德曼模型的奇異特點是，宇宙在空間上不是無限的，並且是沒有邊界的。引力是如此之強，以至於空間被折彎而又繞回到自身，使之相當像地球的表面。如果一個人在地球的表面上沿著一定的方向不停地旅行，他將永遠不會遇到一個不可超越的障礙或從邊緣掉下去，而是最終走到他出發的那一點。第一類弗利德曼模型中的空間正與此非常相像，只不過地球表面是二維的，而它是三維的罷了。第四維時間的範圍也是有限的，然而它像一根有兩個端點或邊界即開端和終端的線。以後我們會看到，當人們將廣義相對論和量子力學的測不準原理結合在一起時，就可能使空間和時間都成為有限的、但卻沒有任何邊緣或邊界。 一個人繞宇宙一周最終可回到出發點的思想是科學幻想的好題材，但實際上它並沒有多大意義。因為可以指出，一個人還沒來得及繞回一圈，宇宙已經坍縮到了零尺度。你必須旅行得比光波還快，才能在宇宙終結之前繞回到你的出發點——而這是不允許的！ 在第一類弗利德曼模型中，宇宙膨脹後又坍縮，空間如同地球表面那樣，彎曲後又折回到自己。在第二類永遠膨脹的模型中，空間以另外的方式彎曲，如同一個馬鞍面。所以，在這種情形下空間是無限的。
最後，在第三類剛好以臨界速率膨脹的弗利德曼模型中，空間是平坦的（所以也是無限的）。 但是究竟可用何種弗利德曼模型來描述我們的宇宙呢？宇宙最終會停止膨脹並開始收縮或將永遠膨脹嗎？要回答這個問題，我們必須知道現在的宇宙膨脹速度和它現在的平均密度。如果密度比一個由膨脹率決定的某臨界值還小，則引力太弱不足於將膨脹停住；如果密度比這臨界值大，則引力會在未來的某一時刻將膨脹停止並使宇宙坍縮。 利用都卜勒效應，可由測量星系離開我們的速度來確定現在的宇宙膨脹速度。這可以非常精確地實現。
然而，因為我們不是直接地測量星系的距離，所以它們的距離知道得不是非常清楚。所有我們知道的是，宇宙在每10億年里膨脹5％至10％。然而，我們對現在宇宙的平均密度測量得更不準。我們如果將銀河系和其他所有能看到的星系的恆星的質量加起來，甚至是按對膨脹率的最低的估值而言，其質量總量比用以阻止膨脹的臨界值的1％還少。然而，在我們以及其他的星系裡應該有大量的“暗物質”，那是我們不能直接看到的，但由於它的引力對星系中恆星軌道的影響，我們知道它必定存在。況且人們發現，大多數星系是成團的。類似地，由其對星系運動的效應，我們能推斷出還有更多的暗物質存在於這些成團的星系之間。將所有這些暗物質加在一起，我們仍只能獲得必須用以停止膨脹的密度的十分之一。然而，我們不能排除這樣的可能性，可能還有我們未能探測到的其他的物質形式幾乎均勻地分布於整個宇宙，它仍可以使得宇宙的平均密度達到停止膨脹所必要的臨界值。所以，現在的證據暗示，宇宙可能會無限地膨脹。但是，所有我們能真正了解的是，既然它已經膨脹了100億年，即便如果宇宙還要坍縮，則至少要再過這么久才有可能。這不應使我們過度憂慮——到那時候。除非我們到太陽系以外開拓殖民地，人們早由於太陽的熄滅而死亡殆盡！ 所有的弗利德曼解都具有一個特點，即在過去的某一時刻（約100到200億年之前）鄰近星系之間的距離為零。
宇宙大爆炸奇點圖
奇點-結構圖在這被我們稱之為大爆炸的那一時刻，宇宙的密度和空間——時間曲率都是無窮大。因為數學不能處理無窮大的數，這表明廣義相對論（弗利德曼解以此為基礎）預言，在宇宙中存在一點，在該處理論自身失效。這正是數學中稱為奇點的一個例子。事實上，我們所有的科學理論都是基於空間——時間是光滑的和幾乎平坦的基礎上被表述的，所以它們在空間——時間曲率為無窮大的大爆炸奇點處失效。這表明，即使在大爆炸前存在事件，人們也不可能用之去確定之後所要發生的事件，因為可預見性在大爆炸處失效了。正是這樣，與之相應的，如果我們只知道在大爆炸後發生的事件，我們也不能確定在這之前發生的事件。就我們而言，發生於大爆炸之前的事件不能有後果，所以並不構成我們宇宙的科學模型的一部分。因此，我們應將它們從我們模型中割除掉，並宣稱時間是從大爆炸開始的。 很多人不喜歡時間有個開端的觀念，可能是因為它略帶有神的干涉的味道。（另一方面，天主教抓住了大爆炸模型，並在1951年正式宣布，它和《聖經》相一致。）所以，許多人企圖避免大爆炸曾經存在過的這一結論。所謂的穩態理論得到過最廣泛的支持。
這是由兩個納粹占領的奧地利來的難民，赫曼•邦迪和托馬斯•高爾德，以及一個戰時和他們一道從事研製雷達的英國人，弗雷得•霍伊爾於1948年共同提出的。其想法是，當星系互相離開時，在它們中的間隙由正在連續產生的新物質不斷地形成新的星系。因此，在空間的所有地方以及在所有的時間，宇宙看起來大致是相同的。穩態理論需要對廣義相對論進行修正，使之允許物質的。連續生成，但是其產生率是如此之低（大約每立方公里每年才產生一個粒子），以至於不與實驗相衝突。在第一章 敘述的意義上，這是一個好的科學理論：它非常簡單，並做出確定的預言讓觀察檢驗。其中一個預言是，我們在宇宙的任何時候任何地方看給定的空間體積內星系或類似物體的數目必須一樣。
本世紀50年代晚期和60年代早期，由馬丁•賴爾（他戰時也和邦迪•高爾德以及霍伊爾共事作雷達研究）領導的一個天文學家小組在劍橋對從外空間來的射電源進行了普查。這個小組指出，這些射電源的大部分是位於我們星系之外（它們之中的許多確實可被認證與其他星系相關），並且存在的弱源比強源多得多。他們將弱源解釋為更遙遠的源，強源為較近的源。結果發現，單位空間體積內普通的源在近處比遠處稀少。這可能表明，我們處於宇宙的一個巨大區域的中心，在這兒的源比其他地方稀少。另外的一個解釋是，宇宙在射電開始發出的過去的那一時刻具有比我們現有的更密集的源。任何一種解釋都和穩態理論相矛盾。況且，1965年彭齊亞斯和威爾遜的微波背景輻射的發現又指出，宇宙在過去必須密集得多。因此穩態理論必須被拋棄。
1963年，兩位蘇聯科學家歐格尼•利弗席茲和伊薩克•哈拉尼可夫做了另一個嘗試，設法避免存在大爆炸並因此引起時間起點的問題。他們提出；大爆炸可能只是弗利德曼模型的特性，這個模型畢竟只是真實宇宙的近似。也許，所有大體類似實在宇宙的模型中，只有弗利德曼模型包含大爆炸奇點。在弗利德曼模型中，所有星系都是直接互相離開——所以一點不奇怪，在過去的某一時刻它們必須在同一處。然而，在實際的宇宙中，星系不僅僅是直接互相離開——它也有一點橫向速度。所以，在現實中它們從來沒必要在同一處，只不過非常靠近而已。也許，現在膨脹著的宇宙不是大爆炸奇點的結果，而是從早期的收縮相而來的；當宇宙坍縮時，其中的粒子可以不都碰撞，而是互相離得很近穿過然後又離開，產生了現在的宇宙膨脹。何以得知這實際的宇宙是否從大爆炸開始的呢？利弗席茲和哈拉尼可夫研究的模型大體和弗利德曼模型相像，但是考慮了實際宇宙中的星系的不規則性和雜亂速度。他們指出，即使星系不再總是直接互相離開，這樣的模型也可從一個大爆炸開始。但是他們宣稱，這只可能發生在一定的例外的模型中，星系在這兒以正確的方式運動。他們論證道；似乎沒有大爆炸奇點的類弗利德曼模型比有此奇點的模型多無限多倍，所以我們的結論應該是，實際中沒有過大爆炸。然而，他們後來意識到，存在更為廣泛的具有奇性的類弗利德曼模型，星系在那兒並不需要以任何特別的方式運動。
所以，1970年他們收回了自己的宣布。 利弗席茲和哈拉尼科夫的工作是有價值的。因為它顯示了，如果廣義相對論是正確的，宇宙可以有過奇點，一個大爆炸。然而，它沒有解決關鍵的問題：廣義相對論是否預言我們的宇宙必須有過大爆炸或時間的開端？對這個問題，英國數學家兼物理學家羅傑•彭羅斯在1965年以完全不同的手段給出了回答。利用廣義相對論中光錐行為的方式以及引力總是吸引這一事實，他指出，坍縮的恆星在自己的引力作用下被陷入到一個區域之中，其表面最終縮小到零。並且由於這區域的表面縮小到零，它的體積也應如此。恆星中的所有物質將被壓縮到一個零體積的區域裡，所以物質的密度和空間——時間的曲率變成無限大。換言之，人們得到了一個奇點，它被包含在叫做黑洞的空間——時間的一個區域中。
初看起來，彭羅斯的結果只適用於恆星，它並沒有涉及到任何關於整個宇宙的過去是否有個大爆炸奇點的問題。然而，正當彭羅斯在創造他的定理之時，我是一個正在盡力尋求一個問題可用之完成博士論文的研究生。兩年之前我即被診斷得了ALS病，通常又被稱為盧伽雷病或運動神經細胞病，並且我被告知只有一兩年可活了。在這種情況下，看來沒有很多必要攻讀我的博士學位了——我預料不能活那么久。然而兩年過去了，我沒有糟到那種程度。事實上，我的事情還進行得相當好，還和一個非常好的姑娘簡•瓦爾德定婚了。但是為了結婚，我需要一個工作；為了得到工作，我需要一個博士學位。 1965年，我讀到彭羅斯關於任何物體受到引力坍縮必須最終形成一個奇點的定理。我很快意識到，如果人們將彭羅斯定理中的時間方向顛倒以使坍縮變成膨脹，假定現在宇宙在大尺度上大體類似弗利德曼模型，這定理的條件仍然成立。彭羅斯定理指出，任何坍縮必須終結於一個奇點；其時間顛倒的論斷則是，任何類弗利德曼膨脹模型必須從一個奇點開始。為了技巧上的原因，彭羅斯定理需要以宇宙在空間上是無限的為條件。所以事實上，我能用它來證明，只有當宇宙膨脹得快到足夠以避免重新坍縮時（因為只有那些弗利德曼模型才是空間無限的），必須存在一個奇點。
以後的幾年中，發展了新的數學技巧，從證明奇性必須發生的定理中除去了這個和其他技術上的條件。最後的結果是1970年彭羅斯和我的合作論文。那篇論文最後證明了，假定廣義相對論是正確的，宇宙包含著我們觀測到的這么多物質，則過去必須有一大爆炸奇點。我們的工作遭到許許多多的反對，部分來自蘇聯人，由於他們對科學宿命論的信仰；另一部分來自某些人，他們不喜歡整個奇點的觀念，並認為這糟蹋了愛因斯坦理論的完美。然而，人實在不能辯贏數學定理。所以最終我們的工作被廣泛接受，現在幾乎每個人都假定宇宙是從一個大爆炸奇點開始的。頗具諷刺意味的是，現在我改變了想法，試圖去說服其他物理學家，事實上在宇宙的開端並沒有奇點——正如我們將看到的，只要考慮了量子效應，奇性則會消失。 從這一章 我們看到，在不到半個世紀的時間裡，人們幾千年來形成的關於宇宙的觀點被改變了。哈勃關於宇宙膨脹的發現，並意識到我們的行星在茫茫的宇宙中的微不足道，只不過是起點而已。隨著實驗和理論證據的積累，人們越來越清楚地認識到，宇宙在時間上必須有個開端。直到1970年，在愛因斯坦的廣義相對論的基礎上，這才被彭羅斯和我所證明。這個證明顯示，廣義相對論只是一個不完全的理論，它不能告訴我們宇宙是如何開始的。因為它預言，所有包括它自己在內的物理理論都在宇宙的開端失效。然而，廣義相對論宣稱自己只是一個部分理論，所以奇點定理真正所顯示的是，在極早期宇宙中有過一個時刻，那時宇宙是如此之小，以至於人們不能再不管20世紀另一個偉大的部分理論——量子力學的小尺度效應。20世紀70年代初期，我們被迫從對極其巨大範圍的理論研究轉到對極其微小範圍的理論研究。下面在我們進而努力將這兩個部分理論結合成一個單獨的量子引力論之前，首先描述量子力學這個理論。
理論宇宙學
(愛因斯坦首次用引力場方程來研究宇宙的整體，開創了理論宇宙學的新學科。在他提出“有限無界的靜態宇宙”模型時，已經感覺到了“宇宙有引力收縮的趨勢，為了不讓這個不情願的趨勢破壞了美好的靜態，他特別引入了一個反引力的“宇宙常數”以抵消這種引力收縮的趨勢，從而人類失去了一項重大的科學預言的機遇。1929年哈勃觀察到星系光譜紅移和距離的線性關係，即所謂哈勃定律。人們把紅移歸結於宇宙的膨脹，並推論宇宙是由於一百多億年前的一次 大爆炸產生的，產生了標準的大爆炸宇宙學理論。當愛因斯坦得知了哈勃發現的“宇宙普遍在膨脹”的事實後，愛因斯坦承認自己引出的宇宙常數犯了一個關鍵性的最大錯誤。事實上，愛因斯坦在黑洞問題上最初也由反對意見。
黑洞描述
1916年，史瓦西從愛因斯坦的場方程得出了引力坍縮的解，即描述黑洞的解。可是愛因斯坦當時卻認為物質不可能如此緊緻，並著文認為這是荒謬的。後來的歷史證明，黑洞是天體物理中最重要的物體，近年來的天文觀測，使人們普遍認為在眾多星系的中心都存在著巨大質量的黑洞。
Hubble定律
Einstein當初根據他的場方程解出的宇宙是膨脹的，他認為宇宙應該是平直的，所以他人為的加入了一項宇宙學常數項，使得給出的結果是平直的宇宙。但隨著Hubble發現了Hubble定律，證實了宇宙的膨脹，Einstein去掉了這個常數項，並宣稱這是他“一生犯的最大的錯誤”
然而今天，科學家重新引入了宇宙學常數項，這和當初Einstein引入以給出平直宇宙模型不同，現在的宇宙學常數項代表了暗能量和暗物質項，當然這也是會影響到宇宙的發展的，但現在這項是有意義的，而不是當初僅僅為了滿足個人觀念的需要經過多年的觀測和研究，人們不僅發現了宇宙在膨脹，而且隨著觀測手段和工具的日益先進，還發現了宇宙竟然在加速膨脹這似乎意味著有一種反引力的什麼作用在其中扮演了重要角色，科學家將這種尚不知道的反引力作用稱為“暗能量”。據此人們說，愛因斯坦的反引力宇宙常數似乎又要復活了。
宇宙中某一點的引力場強與斥力場強的合場強，定義為宇宙場強其中L是宇宙常數。根據定義，在球體的內部有所以在球外當宇宙半徑為a0時，有L=0，當a >> a0時，則 L=L0 。由於退行物體的速度達到光速時，我們就看不見它了*，所以我們觀測不到與 L0 相對應的膨脹。宇宙常數死而復生——暗能量。在發現了宇宙膨脹這個事實後，愛因斯坦就急急忙忙把他方程中的宇宙常數項去掉了，並認為宇宙常數是他“一生中最大的錯誤”。隨後，宇宙常數被拋進歷史的垃圾堆。
然而造化弄人，幾十年後，宇宙常數又像鬼魂般的復活了。這次宇宙常數的復活要歸因於暗能量的發現。
暗能量
1998年，天文學家們發現，宇宙不只是在膨脹，而且在以前所未有的加速度向外擴張，所有遙遠的星系遠離我們的速度越來越快。那么一定有某種隱藏的力量在暗中把星系相互以加速膨脹的方式撕扯開來，這是一種具有排斥力的能量，科學家們把它稱為“暗能量”。近年來，科學家們通過各種的觀測和計算證實，暗能量不僅存在，而且在宇宙中占主導地位，它的總量約達到宇宙總量的73%，而宇宙中的暗物質約占23%、普通物質僅約占4%.我們一直以為滿天繁星就已經夠多了，宇宙中還有什麼能比得上它們呢？而現在，我們才發現這滿天繁星卻是“弱勢群體”，剩下的絕大部分都是我們知之甚少或乾脆一無所知的，這怎么不讓人感到驚心動魄呢！
事實上，早在1930年，就有天體物理學家指出，愛因斯坦那加入了宇宙常數的宇宙學方程並不能導出完全靜態的宇宙：因為引力和宇宙常數是不穩定的平衡，一個小小的擾動就能導致宇宙失控的膨脹和收縮。而暗能量的發現告訴我們，愛因斯坦那作為與引力相抗衡的宇宙常數不僅確確實實存在，而且大大擾動了我們的宇宙，使宇宙的膨脹速率嚴重失控。在經歷了一系列曲折後，宇宙常數正在時間中復活。
斥力暗能量包圍宇宙圖宇宙常數今日以暗能量的面目出現在世人面前，它所產生的洶湧澎湃的排斥力已令整個宇宙為之變色！暗能量和引力之間的角力戰自宇宙誕生起就沒有停止過，在這場漫長的戰鬥中，最舉足輕重的就是彼此的密度。物質的密度隨著宇宙膨脹導致的空間增大而遞減；但暗能量的密度在宇宙膨脹時，變化得非常緩慢，或者根本保持不變。在很久以前，物質的密度是較大的，因此那時的宇宙是處於減速膨脹的階段；現今的暗能量密度已經大於物質的密度，排斥力已經從引力手中徹底奪得了控制權，以前所未有的速度推動宇宙膨脹。根據一些科學家的預測，再過200多億年，宇宙將迎來動盪的末日，恐怖的暗能量終將把所有的星系、恆星、行星一一撕裂，宇宙將只剩下沒有盡頭的寒冷、黑暗。
暗能量的發現，也充分地體現了人類認知過程又走進了一個“悖論怪圈”：即宇宙中所占比例最多的，反而是最遲也是最難為我們所知曉的。一方面人類現在對宇宙奧秘的了解越來越多，另一方面我們所要面對的未知也越來越多。而這日益深遠的未知又反過來不斷刺激著人類去探索宇宙背後的真相。暗能量是怎么來的？它將如何發展？這已經是21世紀宇宙學所面臨的最重大問題之一。
黑洞大發現
哈勃定律廣義相對論
廣義相對論表明，引力場可以造成空間彎曲，強大的引力場可以造成強烈的空間彎曲，那么無限強大的引力場會產生什麼情況呢？
1916年愛因斯坦發表廣義相對論後不久，德國物理學家卡爾•史瓦西就用這個理論描繪了一個假設的完全球狀星體附近的空間和時間是如何彎曲的。他證明，假如星體質量聚集到一個足夠小的球狀區域裡，比如一個天體的質量與太陽相同，而半徑只有3公里時，引力的強烈擠壓會使那個天體的密度無限增大，然後產生災難性的坍塌，使那裡的時空變得無限彎曲，在這樣的時空中，連光都不能逃逸！由於沒有了光信號的聯繫，這個時空就與外面的時空分割成兩個性質不同的區域，那個分割球面就是視界。
狹義相對論
這就是我們今天耳熟能詳的黑洞，但在那個年代，幾乎沒有人相信有這么奇怪的天體存在，甚至包括愛因斯坦本人和愛丁頓這樣的相對論大師也明確表示反對這種怪物，愛因斯坦還說他可以證明沒有任何星體可以達到密度無限大。就連黑洞這個名稱也是一直到1967年才由美國物理學家惠勒命名。
歷史當然不會因此而停止前進，時間進入20世紀30年代，美國天文學家錢德拉塞卡提出了著名的“錢德拉塞卡極限”，即：一顆恆星當其氫核燃盡後的質量是太陽質量的 1.44倍以上時，將不可能變成白矮星，而會繼續坍塌收縮，變成體積比白矮星更小、密度比白矮星更大的星體，即中子星。1939年，美國物理學家奧本海默進一步證明，一顆恆星當其氫核燃盡後的質量是太陽質量的3倍以上時，其自身引力的作用將能使光線都不能逃出這個星體的範圍。
隨著經驗的積累，關於黑洞的理論變得成熟起來，人們從徹底拒絕這個怪物到漸漸相信它，到20世紀60年代，人們已普遍接受黑洞的概念，黑洞的奧秘被逐漸研究出來。
黑洞
嚴格而言，黑洞並不是通常意義下的“星”， 而只是空間的一個區域。這是與我們日常宇宙空間互不連通的區域，黑洞視界將這兩個區域隔絕開，在視界以外，可以由光信號在任意距離上相互聯繫，這就是我們所居住的正常宇宙；而在視界以內，光線並不能自由地從一個地方傳播到另一個地方，而是都朝向中心集聚，事件之間的聯繫受到嚴格限制，這就是黑洞。
在黑洞的內部，物體向黑洞墜落的過程中，潮汐力越來越大，在中心區域，引力和起潮力都是無限大。因此，在黑洞中心，除了質量、電荷和角動量以外，物質其他特性全部喪失，原子、分子等等都將不復存在！在這種情形下，無法談論黑洞的哪一部分物質，黑洞是一個統一體。
新觀點
宇宙常數2006年1月11日，美國路易斯安娜州立大學的天文學家沙佛在美國天文學會會議上宣讀了一份研究論文，提出了一個新的觀點：暗能量施加的力可能隨著時間推移而發生變化。這個觀點對愛因斯坦提出的“宇宙常數”的正確性提出了新的質疑。沙佛在天文學會會上接受本報記者採訪時說：“我提出的觀點與愛因斯坦關於‘宇宙常數’的提法相左，這是描述暗能量如何隨時間而變的第一個研究成果。我們需要更多地去驗證這一成果，以獲得更多信息。”
沙佛的發現是基於對發生在遠至128億光年的伽馬射線大爆發的分析做出的。他發現，如果宇宙以不變的速度加速，這么遙遠的伽馬射線爆發，似乎應該比它被觀測到的要更加明亮。他說：“當你追溯往事時，宇宙越來越慢地向外推進。在某一點，暗能量的壓力是零，對宇宙並沒有施加力量。對這一點，現有理論無法給出解釋。”
沙佛的發現（首次試圖採用伽馬射線爆發來研究暗能量）所產生的結果，與觀察不同超新星爆炸所積累的證據不一致。對超新星爆炸的觀察提出，宇宙的膨脹正在按愛因斯坦的“宇宙常數”在加速。加州理工學院超新星宇宙學家埃里斯說：“採用伽馬射線爆發作為‘距離顯示器’的創意，是非常令人激動的。”他還說：“我不是說這種方法不好，問題在於現在還沒有方法來檢驗這一技術是否正確。”
1999年，科學家提出了暗能量理論，以解釋宇宙膨脹正在加速的事實。天文學家們認為，暗能量構成了70%%的宇宙，但他們不知道暗能量究竟是什麼。美國天文學會主席柯施諾說：“暗能量是如此不可思議。人人都在尋找辦法對它加以解釋。”
美國宇航局於2000年發射的高能瞬間探測衛星———HETE-2，以及2004年發射的雨燕號伽馬射線探測器，是目前觀測伽馬射線爆發的最好工具。這兩枚衛星都是用來定位和觀測伽馬射線爆發的。伽馬射線爆發一般持續幾毫秒至幾分鐘。沙佛分析了52次爆發，從中發現：最遙遠的爆發比用宇宙常數曾預測的爆發要明亮。這表明宇宙的膨脹曾經以比現有速度要慢的速度加速。
