圖書信息
出版社: 高等教育出版社; 第1版 (2007年1月1日)
叢書名: 普通高等教育“十五”國家級規劃教材
平裝: 361頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 7040143976
條形碼: 9787040143973
尺寸: 22.6 x 16.8 x 1.6 cm
重量: 440 g
內容簡介
《大學數學:隨機數學》是《大學數學》系列教材是普通高等教育“十五”國家級規劃教材，在吸取“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計畫”中理工科非數學類專業數學課程改革與實踐的成果，並借鑑國外同類教材經驗的基礎上編寫而成。本系列教材旨在加強基礎，強化套用，整體最佳化，注重後效，具有以下特點：1.在內容方面注意經典與現代的統一；2.在選材方面遵循科學性、系統性和可行性的統一；3.在教學方面力求傳授數學知識與培養數學素養的統一。教材內容豐富，部分內容加了“*”號，便於教師或讀者根據需要進行分層次教學或學習。書中習題分成（A），（B）兩類：（A）類為體現教學基本要求的題目，並為數學實驗課提供素材；（B）類為對基本內容的提升、擴展和具有一定綜合運用性質的題目。本系列教材共分五冊：《微積分（上、中、下）》、《線性代數》和《隨機數學》，《大學數學:隨機數學》為《隨機數學》，內容包括古典概型、隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、大數定律及中心極限定理；數理統計（參數估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析及正交試驗）、隨機過程初步等，適用於普通高等學校理工科非數學類各專業學生，也可供工程技術人員參考。
目錄
第一章 隨機事件及其機率
1 隨機試驗隨機事件
1.1 必然現象和隨機現象
1.2 隨機試驗和隨機事件
1.3 隨機事件的關係及運算
2 隨機事件的機率
2.1 頻率
2.2 機率
2.3 古典概型
2.4 幾何概型
3 條件機率
3.1 條件機率與乘法公式
3.2 全機率公式
3.3 貝葉斯（Bayes）公式
4 事件的獨立性
5 伯努利（Bernoulli）概型
習題一
第二章 隨機變數及其機率分布
1 隨機變數及其分布函式
1.1 隨機變數
1.2 隨機變數的分布函式
2 離散型隨機變數及其機率分布
2.1 離散型隨機變數及其概 率分布
2.2 幾種常用的離散型隨機變數及其機率分布
3 連續型隨機變數及其機率密度
3.1 連續型隨機變數及其機率密度
3.2 均勻分布和指數分布
4 常態分配
4.1 常態分配
4.2 標準常態分配
4.3 標準常態分配的上a分位點
5 隨機變數的函式的分布
5.1 離散型隨機變數的函式的分布
5.2 連續型隨機變數的函式的分布
習題二
第三章 多維隨機變數及其機率 分布
1 二維隨機變數
1.1 二維隨機變數及其分布函式
1.2 二維離散型隨機變數及其機率分布
1.3 二維連續型隨機變數及其機率密度
1.4 均勻分布和常態分配
2 邊緣分布及隨機變數的獨立性
2.1 邊緣分布
2.2 隨機變數的獨立性
3 條件分布
3.1 離散型隨機變數的條件分布
3.2 連續型隨機變數的條件分布
4 兩個隨機變數的函式的機率分布
4.1 二維離散型隨機變數的函式的機率分布
4.2 二維連續型隨機變數的函式的機率分布
5 n維隨機變數
習題三
第四章 隨機變數的數字特徵
1 數學期望
1.1 數學期望的概念
1.2 隨機變數函式的數學期望
1.3 數學期望的性質
2 方差
2.1 方差及其計算公式
2.2 方差的性質
2.3 隨機變數的標準化
3 協方差與相關係數
3.1 協方差
3.2 相關係數
4 矩
4.1 原點矩和中心矩
4.2 協方差矩陣
4.3 n維常態分配
習題四
第五章 大數定律及中心極限定理
1 大數定律
1.1 切比雪夫（Chebyshev）不等式
1.2 依機率收斂
1.3 大數定律
2 中心極限定理
2.1 依分布收斂
2.2 中心極限定理
習題五
第六章 樣本及樣本函式的分布
1 總體與樣本
1.1 總體
1.2 簡單隨機樣本
2 直方圖與樣本分布函式
2.1 直方圖
2.2 樣本分布函式
3 樣本函式及其機率分布
4 x2分布
5 t分布
6 F分布
習題六
第七章 參數估計
1 參數的點估計
1.1 矩估計法
1.2 最大似然估計法
2 估計量的評選標準
2.1 無偏性
2.2 有效性
2.3 一致性
3 參數的區間估計
4 單個正態總體均值與方差的區間估計
4.1 設σ2已知，求μ的置信水平為1—α的置信區間
4.2 設σ2未知，求μ的置信水平為1—α的置信區間
4.3 設μ已知，求σ2的置信水平為1－σ2的置信區間
4.4 設μ未知，求σ2的置信水平為1－a的置信區間
5 兩個正態總體均值差與方差比的區間估計
5.1 設σ12和σ22都已知，求μ1－μ2的置信水平為1一a的置信區間
5.2 設σ12=σ22=σ2為未知，求/11-u2的置信水平為1－a的置信區間
5.3 設μ1和μ2都已知，求σ12/σ22的置信水平為1－a的置信區間
5.4 設μ1和μ2都未知,求σ12/σ22的置信水平為1一a的置信區間
6 單側置信區間
習題七
第八章 假設檢驗
1 假設檢驗的基本概念
2 單個正態總體均值與方差的假設檢驗
2.1 單個正態總體均值的假設檢驗
2.2 單個正態總體方差的假設檢驗
3 兩個正態總體均值差與方差比的假設檢驗
3.1 兩個正態總體均值差的假設檢驗
3.2 兩個正態總體方差比的假設檢驗
4 總體分布的假設檢驗一分布擬合檢驗
習題八
第九章 回歸分析
1 一元線性回歸分析
1.1 回歸分析的基本概念
1.2 常數a，b的最小二乘估計
1.3 估計量a，b的分布
1.4 回歸效果的顯著性檢驗
1.5 回歸係數的區間估計
1.6 利用回歸直線方程進行預測與控制
2 可線性化的回歸方程
3 多元線性回歸分析
3.1 多元線性回歸模型與係數的最小二乘估計
3.2 線性假設的顯著性檢驗習題九
第十章 方差分析與正交試驗設計
1 單因素試驗的方差分析
2 雙因素試驗的方差分析
3 有互動作用的雙因素試驗的方差分析
4 正交試驗設計及其結果分析
4.1 正交試驗設計的設計與試驗階段
4.2 正交試驗設計的結果分析
習題十
習題十
第十一章 隨機過程的基本知識
1 隨機過程的概念
2 隨機過程的有限維分布函式族
3 隨機過程的數字特徵
4 幾種常用的隨機過程
4.1 二階矩過程
4.2 正態過程
4.3 獨立增量過程
4.4 泊松（Poisson）過程
4.5 維納（Wiener）過程
第十二章 馬爾可夫（Markov）鏈
1 馬爾可夫鏈及轉移機率
2 切普曼一柯爾莫哥洛夫（（2hapman—Kolmogorov）方程
2.1 切普曼一柯爾莫哥洛夫方程
2.2 初始機率分布及時刻m的機率分布
2.3 有限維機率分布
3 馬爾可夫鏈的遍歷性
習題十二
第十三章 平穩過程
1 嚴平穩過程及其數字特徵
2 寬平穩過程
3 相關函式的性質
習題十三
習題參考答案
附表
附表1 標準常態分配表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 F分布表
附表6 正交表
附表7 相關係數檢驗表ra（n-2）
附表8 幾種常用的機率分布
參考文獻
