內容簡介
本書是為面向文科類專業的大學生開設《大學文科數學》課程而編寫的教材。
全書分為六個部分：數學簡史，函式與微積分，線性代數，線性規劃，機率論初步，統計初步與統計數學軟體介紹。
全書例題豐富，每節之後均配有適當數量的習題，書末附有習題答案與提示，便於教師教學與學生自學。
本書適用於普通高校文史哲、法律及其他文科類專業的本科生，也可供高職層次的經管類和文科專業選用為教材，同時還可作為一些工科類專業的數學教學參考書.或者自學使用。
圖書目錄
第一章數學及簡明數學發展史
第一節數學與數學思想
習題1.1
第二節幾何學的發展簡史
習題1.2
第三節代數發展簡史
習題1.3
第四節微積分發展簡史
習題1.4
第五節機率論的發展簡史
習題1.5
第六節中國數學發展簡介
習題1.6
第二章函式極限與微積分
第一節函式與極限
習題2.1
第二節導數與微分
習題2.2
第三節積分學
習題2.3
第三章線性代數
第一節行列式
習題3.1
第二節矩陣
習題3.2
第三節線性方程組
習題3.3
第四章線性規劃簡介
第一節線性規劃的數學模型
習題4.1
第二節二元線性規劃的解法
習題4.2
第五章機率論初步
第一節隨機事件及其機率
習題5.1
第二節隨機變數及其分布
習題5.2
第三節隨機變數的數字特徵
習題5.3
第六章數理統計簡介及統計軟體的使用
第一節引論
習題6.1
第二節SPSS統計軟體的基本使用
習題6.2
第三節線性統計推斷
習題6.3
部分習題答案
附錄
第一章數學概觀
1,1文科與數學
1.2數學的特質和本性
1.3樹的起源和數系
1.4數學發展的幾個階段
1.5微積分的創建
1.6中國數學發展片段
1,7數學命題與證明方法
第二章 函式
2.1預備知識
2.2函式概念與簡單性態
2.3初等函式
2.4參數方程和極坐標
第三章 極限與連續
3.1函式的極限
3.2無窮大量與無窮小量
3.3極限的運算法則
3.4兩個重要極限
3.5無窮小量的比較
3.6函式的連續性
第四章 導數與微分
4.1導數的概念
4.2函式的微分法
4.3高階導數
4.4微分
4.5微商與參數方程所代表的函式的微分法
第五章 微分中值定理與導數套用
5.1微分中值定理
5.2洛必達法則
5.3函式的單調性與極值
5.4最大值與最小值問題
5.5曲線的凹凸性慾拐點 函式作圖
5.6方程的近似解法
第六章 不定積分
6.1原函式與積分
6.2換元極值法
6.3分部積分法
6.4積分表的使用
6.5簡單積分方程
第七章 定積分及其套用
7.1定積分的使用
7.2定積分的性質
7.3定積分與不定積分的關係
7.4定積分的換元法
7.5定積分的分布積分法
7.6定積分的近似計算
7.7定積分的套用
7.8廣義積分
第八章 多元函式微積分
8.1空間解析幾何函式
8.2多元函式
8.3偏導數與全微分
8.4多元函式極值 最小二乘法
8.5二重積分
第九章 線性代數初步
第十章 機率論初步
同名圖書
書名:大學文科數學
ISBN:730210272
作者:汪國柄編
出版社:清華大學出版社
定價:33
頁數:446
出版日期:2005-3-1
版次:
開本:小16開
包裝:平裝
簡介:本書是由編者為清華大學文科數學教學所寫的試用講義修改而成的，它凝聚了作者多年的教學經驗。全書分為五部分：數學概觀、一元微積分、多元微積分、線性代數初步和機率論初步。每個部分的內容都經過精細篩選，重點突出，層次分明，敘述清楚，深入淺出，簡明易懂。
全書例題豐富，每節之後均配有適當數量的習題，每章之後附有複習題，書末附有習題答案與提示。便於教師教學，也便於學生自學。?
本書適用於文學、歷史學、哲學及其他文科類專業的本科生，也可作為一些工科類專業的教材和教學參考書。
目錄:
第1章數學概觀11.1文科與數學11. 文學中有數學12. 文學與數學相輔相成33. 數學在文科領域中的套用4習題1.1 51.2數學的特性和本質51. 數學的特性52. 數學的本質6習題1.2
81.3數的起源與數系81. 兩種原始記數法82. 數字的出現93. 印度“0”與中國“○”94. 數系10習題1.3
111.4數學發展的幾個階段121. 數學萌芽時期（公元前6世紀以前）122. 初等數學時期（公元前6世紀至17世紀中葉）123. 變數數學時期（17世紀中葉至19世紀20年代）124. 近代數學時期（19世紀20年代至二次大戰）135. 現代數學時期（20世紀40年代以後）13習題1.4
151.5微積分的創建15習題1.5
171.6中國數學發展片斷171. 《周易》和組合數學172. 《墨經》和《幾何原本》183. 《莊子》的極限思想194. 孫臏和對策論195. 《周髀算經》——商高定理與陳子的測量術206. 《九章算術》——我國初等數學體系的形成207. 《算經十書》——科舉考試參考書218. 趙爽的《勾股圓方圖》219. 劉徽的割圓術2210. 祖沖之的傑出貢獻2211. 我國數學發展的鼎盛時期2312. 珠算與《算法統宗》2413. 西方數學的輸入2514. 哥德巴赫猜想與陳景潤25習題1.6
261.7數學命題與證明方法271. 數學命題272. 定理的四種形式及相互關係273. 充分條件與必要條件284. 定義285. 常用的數學證明方法296. 兩個邏輯量詞31習題1.7
32複習題132第2章函式342.1預備知識341. 集合342. 絕對值353. 區間與鄰域36習題2.1
362.2函式概念與簡單性態371. 常量與變數372. 函式概念373. 函式的表示法394. 反函式405. 函式的簡單性態41習題2.2
432.3初等函式441. 基本初等函式442. 簡單函式483. 複合函式484. 初等函式49習題2.3
492.4參數方程和極坐標501. 參數方程502. 極坐標51習題2.4
55複習題2
56第3章極限與連續573.1函式的極限571.極限法中的辯證思想572. 函式的極限593.左極限與右極限61習題3.1
623.2無窮大量與無窮小量631. 無窮大量632. 無窮小量643. 無窮大量與無窮小量的關係644. 無窮小量的運算性質645. 無窮小量和一般極限的關係65習題3.2
663.3極限的運算法則66習題3.3
703.4兩個重要極限721.夾逼定理722. 兩個重要極限72習題3.4
763.5無窮小量的比較761. 無窮小量的比較762.等價無窮小量代換78習題3.5
793.6函式的連續性801. 函式的連續性802. 閉區間上連續函式的性質83習題3.6
84複習題3
85第4章導數與微分874.1導數概念871. 兩個實例872. 導數定義883. 左導數與右導數904. 可導與連續的關係915. 導數的幾何意義92習題4.1
934.2函式的微分法941. 函式四則運算的微分法942. 複合函式的微分法963. 隱函式的微分法984. 基本導數表100習題4.2
1004.3高階導數102習題4.3
1034.4微分1041. 微分概念1042. 微分運算1063. 微分在近似計算中的套用108習題4.4
1094.5微商與參數方程所表示的函式的微分法1101. 微商與導數1102. 參數方程表示的函式的微分法111習題4.5
111複習題4
112第5章微分中值定理與導數套用1135.1微分中值定理1131. 羅爾定理1132.拉格朗日定理1163. 柯西定理118習題5.1
1195.2洛必達法則1201. 00型的定值法1202. ∞∞型的定值法1233. 其他未定式的定值法124習題5.2
1255.3函式的單調性與極值1261. 函式單調性的判定1262. 函式的極值128習題5.3
1325.4最大值與最小值問題1331. 求在閉區間上連續函式最大值與最小值的方法1332. 兩種特殊情形134習題5.4
1365.5曲線的凹凸性與拐點函式作圖1371. 曲線的凹凸性與拐點1372. 函式作圖139習題5.5
1425.6方程的近似解法1431. 二分法1432. 牛頓切線法145習題5.6
147複習題5
147第6章不定積分1486.1原函式與不定積分1481. 原函式概念1482. 不定積分概念1493. 不定積分的性質1504. 基本積分表151習題6.1
1526.2換元積分法1531. 第一類換元法1532. 第二類換元法157習題6.2
1606.3分部積分法161習題6.3
1666.4積分表的使用167習題6.4
1686.5簡單微分方程169習題6.5
174複習題6
175第7章定積分及其套用1787.1定積分的概念1781. 兩個實際問題1782. 定積分定義1793. 定積分的幾何意義182習題7.1
1837.2定積分的性質183習題7.2
1877.3定積分與不定積分的關係1871. 變上限定積分1882. 牛頓?萊布尼茨公式(微積分基本定理)189習題7.3
1917.4定積分的換元法193習題7.4
1957.5定積分的分部積分法197習題7.5
1997.6定積分的近似計算2001. 矩形法2002. 梯形法2013.拋物線法201習題7.6
2037.7定積分的套用2041. 平面圖形的面積2042. 平面曲線的弧長2083. 旋轉體的體積2104. 引力2125. 功2136. 水壓力2147. 平均值215習題7.7
2167.8廣義積分2181. 無窮區間上的廣義積分2182.無界函式的廣義積分221習題7.8
223複習題7
223第8章多元函式微積分2258.1空間解析幾何簡介2251. 空間直角坐標系2252. 距離公式與中點公式2263. 常見曲面及其方程2284. 空間曲線及其方程232習題8.1
2358.2多元函式2351. 多元函式概念2362. 二元函式的極限2373. 二元函式的連續性239習題8.2
2408.3偏導數與全微分2401. 偏導數2402. 高階偏導數2433. 全微分2444. 多元複合函式與隱函式的微分法247習題8.3
2508.4多元函式極值最小二乘法2511. 二元函式的極值及其判定2522. 條件極值與拉格朗日乘數法2533. 最小二乘法257習題8.4
2598.5二重積分2601. 二重積分的概念2602. 二重積分的性質2623. 二重積分在直角坐標系中的計算方法2634. 二重積分在極坐標系中的計算方法266習題8.5
269複習題8
271第9章線性代數初步2729.1行列式2721.二階行列式與三階行列式2722. 排列與逆序2753. n階行列式定義2764. 行列式的性質2785. 行列式按一行(列)展開2826. 克拉默法則288習題9.1
2899.2高斯消元法2911. 高斯消元法2912. 齊次線性方程組298習題9.2
3009.3矩陣3021. 矩陣概念3022. 矩陣運算3033. 逆矩陣3104. 初等矩陣3155. 矩陣的秩320習題9.3
3239.4向量3261. 向量及其線性運算3262. 向量組的線性相關性328習題9.4
3319.5線性方程組3321. 齊次線性方程組的基礎解系3322. 非齊次線性方程組解的結構336習題9.5
338複習題9
339第10章機率論初步34110.1隨機事件與樣本空間3411. 隨機現象、隨機試驗和隨機事件3412. 基本事件與樣本空間3413. 事件之間的關係與運算342習題10.1
34410.2排列與組合3441. 兩個基本原理3442. 排列3453. 組合346習題10.2
34810.3機率3481. 統計機率與古典機率3482. 條件機率與獨立性3523. 伯努利概型與二項機率3574. 全機率公式與貝葉斯公式358習題10.3
36010.4隨機變數的分布與數字特徵3631. 隨機變數的概念3632. 離散型隨機變數的機率分布3633. 隨機變數的分布函式3684. 連續型隨機變數的機率密度3695. 隨機變數的數字特徵374習題10.4
38010.5常態分配3821. 常態分配的概念與性質3832. 常態分配的數學期望與方差3843. 標準常態分配3844. 一個近似公式386習題10.5
387複習題10
388附錄1不定積分表391附錄2泊松分布P{X=k}=λkk！e-λ的數值表402附錄3常態分配函式Φ(x)=12π∫x-∞e-t22dt的數值表404附錄4文科數學期終試題406習題答案與提示408參考書目447
