數學上,賦范向量空間中的單位向量就是長度為1的向量。單位向量的符號通常有個“帽子” ,如:我。
歐幾里德空間中,兩個單位向量的點積就是它們之間角度的餘弦(因為它們的長度都是1)。歐幾里德空間中,兩個單位向量的點統就是它們之間角度的餘弦(因為它們的長度都是1 ) 。
一個非零向量u的正規化向量û就是平行於u的單位向量:一個非零向量ü的正規化向量ü就是平行於ü的單位向量:
這裡|| u ||是u的範數(長度)。概念正規化向量有時候也可以當作單位向量的同義詞。這裡| | ü | |是ü的範數(長度) 。概念正規化向量有時候也可以當作單位向量的同義詞。
一組基的元素通常被選為單位向量。在三維直角坐標系中,通常是i ,j ,k分別為沿著x ,y ,z方向的單位向量:一組基的元素通常被選為單位向量。在三維直角坐標系中,通常是字母i ,j ,k分別為沿著的x , y坐標方向的單位向量: