圓的漸開線

基本定義

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把一條沒有彈性的細繩繞在一個定圓上，拉開繩子的一端並拉直，使繩子與圓周始終相切。繩子端點的軌跡是一條曲線。這條曲線叫做圓的漸開線。這個定員叫做漸開線的基圓。

計算方法

設基圓圓心為O，半徑為r，犧牲外端的初始位置為A。以O為原點，有向直線OA為x軸，建立平面直角坐標系。設M(x,y)是圓的漸開線上任一點，MB是⊙O的切線，B為切點，∠AOB=φ（弧度）是以OA為始邊，OB為終邊的正角。取φ為參數，圓的漸開線的參數方程是
x=r(cos φ+φsin φ)
y=r(sin φ-φcos φ)