國中數學解題法手冊(上)

作品目錄目錄一、數§1.關於數的概念的判別1.按照要求把已知數歸類2.證明一個數不是有理數§2.數的幾何表示1.有理數的幾何表示2.無理數的幾何表示§3.數的大小比較1.有理數的大小比較2.實數的大小比較§4.數的運算1.四則運算2.乘方和開方運算3.冪的運算4.對數運算5.混合運算二、代數式§1.關於各類代數式的判別§2.列代數式和求代數式的值1.列代數式2.求代數式的值§3.代數式的化簡1.整式的化簡2.分式的化簡3.根式的化簡§4.代數式的運算1.整式的運算2.分式的運算3.根式的運算§5.多項式的因式分解§6.有關代數式的綜合性問題1.化簡、求代數式的值2.證明等式問題3.化分式為部分分式問題三、方程和方程組§1.同解方程(組)的判別§2.解方程和方程組1.一元一次方程的解法2.二元一次方程組的解法3.三元一次方程組的解法4.一元二次方程的解法5.二元二次方程組的解法6.分式方程的解法7.無理方程的解法8.高次方程的解法9.含有絕對值符號的方程的解法10.含有分式方程、無理方程的方程組的解法§3.方程和方程組的套用1.解有關代數式的問題2.公式變形3.解某些平面幾何問題4.列方程(組)解套用題§4.有關方程和方程組理論的套用1.解方程和方程組2.討論方程(組)的解的情況3.求一元二次方程根的對稱式的值4.求作方程5.討論方程(組)中字母係數的取值問題四、不等式和不等式組§1.同解不等式的判別§2.解不等式和不等式組1.一元一次不等式的解法2.一元一次不等式組的解法3.一元二次不等式的解法4.絕對值不等式的解法5.分式不等式的解法6.無理不等式的解法§3.解不等式(組)的套用1.表示數集或兩個數的大小關係2.解有關代數式的值的大小問題3.求代數式有意義時字母的取值範圍4.解套用題五、函式§1.判定函式的類型和確定函式的解析式1.已知函式的解析式,判定函式的類型2.已知函式的類型,確定函式的解析式3.已知幾個變數之間的關係,確定函式的解析式4.求從實際問題中得出的函式解析式§2.求函式中自變數的取值範圍和函式值的集合1.已知函式的解析式,求自變數的取值範圍2.求從實際問題中得出的函式的自變數的取值範圍3.求函式值和函式值的集合§3.畫函式的圖像1.函式圖像的某些常見的畫法2.有關函式圖像的某些問題§4.討論函式的性質1.討論函式的增減性2.求函式的最大(小)值§5.套用函式解某些數學問題1.解有關方程和方程組的問題2.解有關不等式的問題§6.討論二次函式解析式中的參數問題六、解三角形§1.有關0°到180°的角的三角函式1.求一個角的三角函式值2.已知角的某一個三角函式值求角3.化簡三角函式式,證明三角恆等式§2.解直角三角形§3.解斜三角形§4.解三角形的套用1.利用解三角形解實際問題2.解某些平面幾何問題3.根據三角形的邊角關係證明某些平面幾何題

作品目錄

目錄

一、數

§1.關於數的概念的判別
1.按照要求把已知數歸類
2.證明一個數不是有理數
§2.數的幾何表示
1.有理數的幾何表示
2.無理數的幾何表示
§3.數的大小比較
1.有理數的大小比較
2.實數的大小比較
§4.數的運算
1.四則運算
2.乘方和開方運算
3.冪的運算
4.對數運算
5.混合運算

二、代數式

§1.關於各類代數式的判別
§2.列代數式和求代數式的值
1.列代數式
2.求代數式的值
§3.代數式的化簡
1.整式的化簡
2.分式的化簡
3.根式的化簡
§4.代數式的運算
1.整式的運算
2.分式的運算
3.根式的運算
§5.多項式的因式分解
§6.有關代數式的綜合性問題
1.化簡、求代數式的值
2.證明等式問題
3.化分式為部分分式問題

三、方程和方程組

§1.同解方程(組)的判別
§2.解方程和方程組
1.一元一次方程的解法
2.二元一次方程組的解法
3.三元一次方程組的解法
4.一元二次方程的解法
5.二元二次方程組的解法
6.分式方程的解法
7.無理方程的解法
8.高次方程的解法
9.含有絕對值符號的方程的解法
10.含有分式方程、無理方程的方程組的解法
§3.方程和方程組的套用
1.解有關代數式的問題
2.公式變形
3.解某些平面幾何問題
4.列方程(組)解套用題
§4.有關方程和方程組理論的套用
1.解方程和方程組
2.討論方程(組)的解的情況
3.求一元二次方程根的對稱式的值
4.求作方程
5.討論方程(組)中字母係數的取值問題

四、不等式和不等式組

§1.同解不等式的判別
§2.解不等式和不等式組
1.一元一次不等式的解法
2.一元一次不等式組的解法
3.一元二次不等式的解法
4.絕對值不等式的解法
5.分式不等式的解法
6.無理不等式的解法
§3.解不等式(組)的套用
1.表示數集或兩個數的大小關係
2.解有關代數式的值的大小問題
3.求代數式有意義時字母的取值範圍
4.解套用題

五、函式

§1.判定函式的類型和確定函式的解析式
1.已知函式的解析式,判定函式的類型
2.已知函式的類型,確定函式的解析式
3.已知幾個變數之間的關係,確定函式的解析式
4.求從實際問題中得出的函式解析式
§2.求函式中自變數的取值範圍和函式值的集合
1.已知函式的解析式,求自變數的取值範圍
2.求從實際問題中得出的函式的自變數的取值範圍
3.求函式值和函式值的集合
§3.畫函式的圖像
1.函式圖像的某些常見的畫法
2.有關函式圖像的某些問題
§4.討論函式的性質
1.討論函式的增減性
2.求函式的最大(小)值
§5.套用函式解某些數學問題
1.解有關方程和方程組的問題
2.解有關不等式的問題
§6.討論二次函式解析式中的參數問題

六、解三角形

§1.有關0°到180°的角的三角函式
1.求一個角的三角函式值
2.已知角的某一個三角函式值求角
3.化簡三角函式式,證明三角恆等式
§2.解直角三角形
§3.解斜三角形
§4.解三角形的套用
1.利用解三角形解實際問題
2.解某些平面幾何問題
3.根據三角形的邊角關係證明某些平面幾何題

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