加法原理、乘法原理

加法原理：類類獨立；乘法原理：步步相關。

加法原理

做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。每一種方法都能夠直接達成目標。

乘法原理

做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。

注意

區分兩個原理。要做一件事，完成它若是有n類辦法，是分類問題，第一類中的方法都是獨立的，因此使用加法原理；做一件事，需要分n個步驟，步與步之間是連續的，只有將分成的若干個互相聯繫的步驟，依次相繼完成，這件事才算完成，因此用乘法原理。

完成一件事的分“類”和“步”是有本質區別的，因此也將兩個原理區分開來。