八色定理
就是在有兩個洞的曲面上染8種顏色的區域。
八色定理人類在企圖證明四色定理過程中，發現了在曲面上作圖，反而更加容易。1974年德國的林格和美國的楊斯證明了：
證明這個公式，數學家用了78年。P是指這個曲面的洞的個數，又叫虧格。當虧格為2時：
八色定理這個公式來源可以參見《圖論導引》214頁，機械工業出版社；《圖論導引》258頁，人民郵電出版社。)
表明：在有兩個洞的曲面上染色，7種顏色是不夠的。如果能夠將一個圖G畫在平面上，使得他的邊僅僅在端點相交，則稱這個圖是可以嵌入平面的，或者稱其為平面圖。
圖的說明
八色定理圖上下對摺再左右對摺就是一個輪胎王曉明和王蕊珂用了9年杜撰。並且給出了這個需要8種顏色染色的圖形：右上是全景圖，左下圖是圖的表現形式。上下對摺，再左右對摺，形成一個汽車輪胎形狀，就是有6個區域兩兩相連，再把含有區域7和區域8的管子安裝在輪胎輪胎含有區域7和區域8的位置上，就是一個有2個洞的（類似油餅形狀）的曲面，有8個區域兩兩相連。
用途
八色定理模型正面在各種交通樞紐，例如網路樞紐，公路樞紐，電路樞紐，，，。因為是兩兩相連，所有不會堵塞。
下面是依據圖片製作的模型。就是有兩個洞的曲面有8個區域兩兩相連。
八色定理模型背面