兩角和(差)公式
正弦公式
餘弦公式
正切公式
以上三式被稱為兩角和(差)的三角函式公式。
公式證明
如圖,為半徑為1的單位圓。
根據餘弦定理:
根據勾股定理:
又
即
且
化簡後,即
聯立(1)(2),知
此即兩角差的餘弦公式。
根據誘導公式可知:
此即兩角差的正弦公式。
將前兩式相除,即得對應的正切公式。
證畢。
兩角和(差)公式包括兩角和差的正弦公式、兩角和差的餘弦公式、兩角和差的正切公式。兩角和與差的公式是三角函式恆等變換的基礎,其他三角函式公式都是在此公式基礎上變形得到的。
正弦公式
餘弦公式
正切公式
以上三式被稱為兩角和(差)的三角函式公式。
如圖,為半徑為1的單位圓。
根據餘弦定理:
根據勾股定理:
又
即
且
化簡後,即
聯立(1)(2),知
此即兩角差的餘弦公式。
根據誘導公式可知:
此即兩角差的正弦公式。
將前兩式相除,即得對應的正切公式。
證畢。
用符號表示物理量,用式子表示幾個物理量之間的關係。是物理規律的簡潔反映。例如微波輻射電磁能量,向空間傳播,在任意距離r處的功率密度為:s=P/(4πr)...
基本解釋 英語翻譯 電磁輻射 力 動力學積化和差,指初等數學三角函式部分的一組恆等式。可以通過展開角的和差恆等式的手段來證明。
計算公式 推導過程 記憶方法 注意事項 積化和差套用1、通用格式,用數學符號表示,各個量之間的一定關係(如定律或定理)的式子,能普遍套用於同類事物的方式方法。 2、公式,在數學、物理學、化學、生物學等自然...
基本要求 相關公式 相關概念 代數公式 三角函式公式三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的映射。通常的三角函式是在平面直角坐標系中定義的。...
三角函式誘導公式 其他三角函式知識國中公式,是針對國中階段的數學學習,總結出來的公式。只要記住這些公式,學生們就可以簡單的解答問題。
基本公式 常用公式三角函式誘導公式(Induction formula)是一種數學公式,就是將角n·(π/2)±α的三角函式轉化為角α的三角函式。包括一些常用的公式和和差...
常用公式 推導過程 同角三角函式的基本關係式 同角三角函式關係六角形記憶法若稱將直線l₁逆時針方向旋轉,到與l₂第一次重合時所轉的角為θ,則tanθ=(k₂-k₁)/(1+k₁·k₂)。主要用於解決兩直線對稱的問題。
到角公式 注意事項 套用又稱三角函式的加法定理,是幾個角的和(差)的三角函式通過其中各個角的三角函式來表示的關係
誘導公式 常用公式 高等內容 特殊值 象限符號