三心定理

三心定理是指三個構件總共存在三個瞬心，這三個瞬心一定在一條直線上。套用是找兩個不相連的兩構件的瞬心，如構件1和構件4不相連，但他們都和構件2,3相連，那么找13和34瞬心，連成直線，再找12和24瞬心，連成直線，這兩個直線的交點就是14瞬心。

基本信息

• 中文名稱：三心定理
• 外文名：Three hearts theorem
• 套用學科：理學
• 適用領域範圍：三個構件共有三個瞬心

概念

當兩構件直接組成運動副時，其瞬心的位置可以很容易地通過直接觀察加以確定；如果兩構件沒有直接連線形成運動副，則它們的瞬心位置需要用三心定理來確定。

定理的內容是：四連桿機構中，作平面平行運動的三個構件共有三個瞬心，它們位於同一直線上。

套用

三心定理

首先解釋一下瞬心：簡單地說，就是運動的兩構件上瞬時重合的等速點。
瞬心位置的確定：
1.兩構件由轉動副連線：兩構件的瞬心就是轉動副的轉動中心；
2.兩構件由移動副連線：兩構件的瞬心垂直於水平導路的無窮遠處；
3.兩構件之間做純滾動：此時為高副接觸，兩構件的瞬心為兩構件接觸點；
4.兩構件之間有滾動也有滑動接觸：此時為高副接觸，兩構件的瞬心位於兩構件接觸點公法線上，相對滑動速度越大，瞬心越遠。
5.但是，當兩構件不以運動副直接相連時，才會用到“三心定理”來確定瞬心。
比如：四桿機構中，四桿分別為1、2、3、4，其中桿4為機架。機構中，1和2的連線點P12就是1和2的瞬心，2和3的連線點P23就是2和3的瞬心，同理還可以找到P34、P41，這些都用不到三心定理。但是桿1和桿3不相連，要找桿1和桿3的瞬心P13的話，就要分別連線P32和P12，連線P34和P41，這時直線P32P12和直線P34P14的交點P13就是桿1和桿3的瞬心，這就是利用了三心定理。此時點P13、P32、P12三點在同一條線上，點P13、P34、P41三點在同一條直線上。