目錄
簡介1
1.1市場模型
1.1.1布朗運動的衍生性商品定價的Black-Scholes理論
1.1.2隨機積分
1.1.3風險資產定價模型
1.1.4Itos公式
1.1.5對數風險資產價格
1.2衍生工具契約
1.2.1歐式看漲和看跌期權
1.2.2美式期權
1.2.3其他外來選項
1.3複製策略
1.3.1複製自融資投資
組合1.3.2布萊克-斯科爾斯偏
微分方程1.3.3定價，
對沖1.3.4Black-Scholes
公式1.4風險中性定價
1.4.1等價鞅測度
1.4.2自融資投資
組合1.4.3風險中性
定價1.4.4
使用1.5風險中性的期望和
偏微分方程1.5.1無窮髮電機及
相關鞅1.5馬爾可夫物業。2條件期望和拋物型偏微分方程
1.5.3套用的Black-Scholes偏微分方程的方程
1.5.4美式期權和自由邊界問題
1.5.5路徑依賴衍生
工具1.6完備的市場隨機波動模型簡介2.1引伸波幅和微笑曲線2.1.1解讀“微笑曲線2.1.2什麼樣的數據使用2.2隱含的確定性波動2.2.1時間依賴性波幅2.2.2水平依賴波幅2.2.3短的時間與粗糙適合長期的緊密配合2.3隨機波動模型2.3.1平均還原隨機波動模型下的隨機波動2.3.2股票價格分布2.4衍生品定價2.5等價鞅定價措施作為價內的功能2.6引伸波幅2.7市場價格波動的風險和數據2.8特殊情況：不相關的波動性2.8.1船體白公式2.8.2隨機波動意味著笑容相關波幅2.8.3備註2.9總結和結論3秤平均還原簡單的模型中的隨機波動3.1縮放3.2聚類分析模型3.2.1示例：馬爾可夫鏈3.2.2示例：另一個跳躍過程3.2.3示例：奧恩斯坦烏倫貝克過程3.2.4總結3.3收斂布萊克-斯科爾斯在返回過程中在快速波動均值，還原3.4秤3.4.1返回進程3.4.2返回跳轉波動過程中與OU的波動3.4.43.4.3返回過程標準普爾500返回過程44.1模型估計的均值回歸率的工具和數據4.1.1平均隨機波動4.1.2離散數據4.2變異函式分析4.2恢復0.1計算變異函式4.2.2比較和靈敏度分析與模擬數據4.2.3之日起施行4.3頻譜分析歐洲衍生工具定價5漸近5.1.l的重標隨機波動模型5.1.2重標定價公式5.15.1預賽。3，操作符號5.2正式擴展5.2.1不同條款5.2.2泊松方程5.2.3零階項5.2.4首先更正5.2.5環球市場集團參數5.2.6源項的機率釋義5.20.7放呼叫校驗5.2.85.3隱含波動率和逼近精度的校準5.46.25.5有效期6區的實施和穩定性6.1步步過程有關該方法的評論6.3股息6.4第二次修正7套期保值的偏差效應7.1布萊克-斯科爾斯德爾塔對沖7.1.1戰略和它的成本7.1.2平均效應7.2戰略的平均自融資的套期保值策略7.3停留關閉價格8異國衍生物8中的套用。9.2.2第一個近似9.2.3隨機波動校正9.2.4不相關的波幅升歐洲二進制選項8.38.2障礙期權亞洲選項9美國衍生物中的套用9.1美國的問題9.2下隨機波動隨機波動的校正為美國放9.2.1擴建9.2.5機率表示9.3數值計算9.3.1解決方案的布萊克-斯科爾斯問題9.3.2的修正計算10一般化10.1隨機波動下的投資組合最佳化10.1.1恆溫波動默頓問題10.1.2隨機波動默頓問題10.1.310.510.2定期之日起施行10.3其他馬爾可夫波動模型10.3.1Markov跳躍波動模型10.3.2定價和10.4漸近鞅方法10.4.1主要論點10.4.2分解的結果10.4.3與偏微分方程的方法比較實際的解決辦法非馬爾可夫波動模型10.5.1設定：一個例子10.5.2在非馬爾可夫的情況下漸近10.6多維模型11利率模型中的套用11.1在Vasicek模型模型債券價格的不斷波動的Vasicek模型模型11.1.1審查11.1.2隨機波動的Vasicek模型模型11.2債券期權定價11.2.1恆溫波動隨機波動的案例11.2.2校正11.2.3啟示11.3CIR模型周圍的漸近11.4插圖數據11.4.1變異函式分析11.4.2產量曲線擬合書目索引
