內容簡介
《經濟物理學導論：金融中的相關性與複雜性》符合物理學家與經濟學家的興趣。由於經濟系統是我們可能研究的最具吸引力的複雜系統之一，物理學家在運用統計物理學概念到經濟系統時會發現興趣與挑戰。經濟學家與金融領域的工作人員將發現這裡所提供的實證分析方法和表述清晰的理論工具是非常有用的，它們將有助於描述那些由大量互動作用的子系統所組成的複雜系統。通常，在研究經濟系統時，用不同的尺度來考察經濟系統是完全可能的。但要獲得描述特定系統中經濟體（economicentity）互動作用的精確方程卻往往不可能。一些統計物理學概念，如隨機動力學、短程與長程相關、自相似性和尺度等，在不需要對所研究的經濟系統事先做出詳細與精微描述的前提下，就能提供對該經濟系統全局行為的一種理解。作者簡介
羅薩里奧·N.曼惕傑納博士的研究興趣是對複雜系統進行理論與實證建模。1989年以來，他的研究主要集中在使用統計物理學方法研究金融系統。需要特別指出，他創立了截尾勒維曲線理論模型並發現這一隨機過程描述了標準普爾股票指數的幾個統計特徵。他也把超度量空間和交叉相關的概念運用於對金融市場的建模。羅薩里奧·N.曼惕傑納博士是巴勒莫大學的物理學教授。H.尤金·斯坦利博士在麻省理工學院與波士頓大學物理學院的工作時間已超過30年。他是專著《相變與臨界現象導論》（牛津大學出版社，1971年）的作者。本書將尺度不變性這一重要思想帶給更廣泛範圍內的讀者，尺度不變性已在許多科學研究領域證明是非常有用的。最近，斯坦利博士和他的合作者正在探討尺度概念對經濟學及與生物學和醫學有關的其他許多問題的分析能力。
目錄
第1章導論1.1研究動機
1.2早期方法
1.3混沌方法
1.4現在的焦點
第2章有效市場假說
2.1概念、範式和變數
2.2套利
2.3有效市場假說
2.4算法複雜性理論
2.5金融時間序列的信息量
2.6物理與金融中的理想系統
第3章隨機遊走
3.1一維離散情形
3.2連續極限
3.3中心極限定理
3.4收斂速度
3.4.1Berry—Esseen定理1
3.4.2Berry—Esseen定理2
3.5吸引盆
第4章列維隨機過程與極限定理
4.1穩定分布
4.2尺度與自相似性
4.3穩定分布的極限定理
4.4冪率分布
4.4.1聖彼得斯堡悖論
4.4.2有限系統中的冪率
4.5價格變化統計學
4.6無限可分隨機過程
4.6.1穩定過程
4.6.2泊松過程
4.6.3伽馬分布隨機變數
4.6.4均勻分布隨機變數
4.7小結
第5章金融數據的尺度
5.1金融市場中的價格尺度
5.2金融市場中的時間尺度
5.3小結
第6章平穩性與時間相關
6.1平穩隨機過程
6.2相關性
6.3短程相關隨機過程
6.4長程相關隨機過程
6.5短程相關與長程相關噪聲的比較
第7章金融時間序列中的時間相關
7．1自相關函式與頻譜密度
7．2高階相關：波動
7．3價格變化的平穩性
7．4總結
第8章價格動態的隨機模型
8．1列維穩定非高斯模型
8．2學生t分布
8．3複合高斯分布
8．4截尾列維分布
第9章標度特性
9．1對S&P500指數的經驗分析
9．2與TLF的比較
9．3稀缺事件的統計性質
第10章ARCH過程和GARCH過程
10．1ARCH過程
10．2GARCH過程
10．3ARCH／GARCH過程的統計特徵
10．4GARCH（1，1）與實證觀察
10．5總結
第11章金融市場和湍流
11．1湍流
11．2價格變動和流體速度的平行分析
11．3湍流和金融市場的標度
11．4討論
第12章股票之間的正相關和負相關
12.1兩支股票的同步性變動
12.1.1道瓊斯工業平均指數投資組合
12.1.2S＆P500股票組合
12.2相關係數矩陣的統計特性
12.3討論
第13章股票投資組合的分類
13.1股票之間的距離
13.2超度量空間
13.3股票組合的亞超度量空間
13.4小結
第14章理想市場中的期權
14.1遠期契約
14.2期貨
14.3期權
14.4投機與套期
14.4.1投機：一個實例
14.4.2套期：一種保險形式
14.4.3套期：一種無風險組合概念
14.5理想市場中的期權定價
14.6布萊克和斯科爾斯公式
14.7金融市場的複雜結構
14.8另一個期權定價方法
14.9討論
第15章現實市場中的期權
15.1不連續的股票回報率
15.2現實市場的波動性
15.2.1歷史波動率
15.2.2隱含波動率
15.3現實市場的套期保值
15.4布萊克和斯科爾斯期權定價模型的拓展
15.5總結
附錄A概念指引
附錄B鞅
