數學，作為一種自封的、一環接一環的真理系統，而不涉及其起因和目的，也是有著它的誘惑力的，並且還能滿
《微積分和數學分析引論》內容簡介
因為有理數系對於幾何學來說是不夠的，所以必須創造新的數作為不可通約的量：這些新的數稱為“無理數”。古希臘人並不重視抽象的數的概念，而是把諸如線段這樣一些幾何實體看作為基本元素。他們用純幾何的方法發展出不但用來運算和處理可通約（有理）量，而且用來運算和處理不可通約量的邏輯體系。由畢達哥拉斯引入而由歐多克斯（Eudoxus）大大推進了的這一重要成就，在歐幾里得（Euclid）著名的《幾何原本》中有詳細的敘述。現代，在數的概念而不是幾何概念的基礎上，重建了數學，並且有了巨大發展。隨著解析幾何的引入，在古代的數和幾何量之間的關係當中，強調的重點被顛倒過來了，而且關於不可通約量的經典理論幾乎已被忘記或忽視了。過去作為一件當然的事情，
精彩部分
當把數學套用於自然現象時，我們所處理的一些數量決不會是絕對精確的量。一個長度是否正好是一米，這個問題不能用任何實驗來判斷，因而是沒有物理意義的。而且，我們說一個桿件的長度是有理數或無理數，這句話也沒有直接的物理意義。而且，我們說一個桿件的長度是有理數或無理數，這句話也沒有直接的物理意義；我們總是能用有理數來度量其長度而達到任何所要求的精確度，而唯一有意義的問題是我們能否用分母比較小的有理數來設法完成這種度量。正像在“精確數學”的嚴格意義下有理性或無理性的問題沒有物理意義一樣，在套用中實現求極限的過程通常只不過是數學的理想化而已。
