內容簡介
《古今數學思想》《古今數學思想》洋洋百萬字，氣勢恢弘，雖不求面面俱到，但已把主流數學的發展脈絡闡述得一清二楚。
該書的中譯本分為四冊：第一冊重點講述古埃及、古巴比倫的原始數學乃至古希臘數學體系的初步建立，突出了歐幾里得《幾何原本》和阿基米德的工作，兼顧了中世紀和文藝復興的代數學和數論。
第二冊可以看成數學中最重要的分支——微積分的發展史，包括解析幾何、微分、積分、級數論和微分方程等，特別合乎高校數學教師和大學新生的胃口。
《古今數學思想(第3冊)》是本內容十分豐富的著作，全面介紹數學大部分分支的歷史發展。著重論述數學思想的古往今來，而不是單純的史料、傳記。通過閱讀《古今數學思想(第3冊)》，可以充分了解數學的意義，各門數學之間以及數學和其他自然科學（尤其是和力學、物理學）的關係；還可以獲得一種從文化大背景了解數學的視野。
第三冊重點講述了19世紀的數學(其中大多數分支也已走進大學一二年級的課堂)，比如複變函數、行列式與矩陣、群論、數論、非歐幾何、微分幾何和代數幾何等。
第四冊則是現代數學的一個概觀，包括分析的嚴密化、實變函式、泛函分析、抽象代數、拓撲學和數理邏輯等。
作者簡介
莫里斯·克萊因（1908-1992），傑出的數學教育家、數學史學家和數學哲學家，套用物理學家。1936年獲得紐約大學數學專業博士學位。1936年獲得紐約大學數學專業博士學位，曾任紐約大學柯朗數學科學研究所電磁研究部主人行長達20年；擔任紐約大學研究生數學教學委員會主席11年；擁有無線電工程方面的多項發明專利。《數學雜誌》、《精密科學史檔案》兩家刊物的編委。其代表作《西方文化中的數學》、《古今數學思想》不僅在科學界，在整個學術文化界都廣泛、持久的影響。
編輯推薦
什麼才是數學思想權威性的歷史……大概，這就是我們現有數學史的最全面描述。——《星期六評論》
很高興看到這樣一本出自一位仍然活躍的數學家之手的完全、專業的巨著。——《波士頓環球報》
從規模和細節上講，莫里斯·克萊因的作品是無可匹敵的。——《時代文學增刊》
各冊簡目
第一冊簡目
1美索波達米亞的數學8希臘世界的衰替
2埃及的數學 9印度河阿拉伯的數學
3古典希臘數學的產生10歐洲中世紀時期
4Euclid和Apolioning11文藝復興
5希臘亞歷山大里亞時期：幾何與三角12文藝復興時期數學的貢獻
6亞歷山大里亞時期：算術和代數的復興13十六、十七世紀的算術和代數
7希臘人對自然形成理性觀點的過程14影射幾何的肇始
第二冊簡目
15坐標幾何 21十八世界的常微分方程
《古今數學思想》16科學的數學化22十八世紀的偏微分方程
17微積分的創立23十八世紀的解析幾何和微分幾何
18十七世紀的數學24十八世紀的變分法
19十八世紀的微積分25十八世紀的代數
20無窮級數26十八世紀的數學
第三冊簡目
27單元複變函數 34十九世紀的數論
28十九世紀的偏微分方程35影射幾何的復興
29十九世紀的常微分方程36非Euclid幾何
30十九世紀的變分法 37Gauss和Riemann的微分幾何
31Galois理論 38影射和度量幾何
32四元數，向量和線性結合代數39代數幾何
33行列式和矩陣
第四冊簡目
40分析中注入嚴密性46泛函分析
41實數和超限數的基礎47發散級數
42幾何基礎 48張量分析和微分幾何
43十九世紀的數學 49抽象代數的出現
44實變函式論50拓撲的開始
45積分方程 51數學基礎
一部耐讀的書
本書著重在論述數學思想的古往今來，努力說明數學的意義是什麼，各門數學之間以及數學和其他自然科學尤其是和力學、物理學的關係是怎樣的。本書特別關注數學在近二、三百年的歷史發展，著重在19世紀，有些分支寫到了20世紀的30或40年代。
《古今數學思想》（三冊）M.克萊因教授本人深受哥廷根大學數學傳統的影響，注意研究數學史和數學教育，是一位著名的套用數學家和數學教育家，因此，他很能體會到讀者的心情。今天，學生們的數學知識，主要是從數學課程中獲得的。通常的數學課程給出的是一個系統的邏輯敘述，這些課程經過編纂者的錘鍊，成為“完美”的典範。這就使學生們淹沒在成串的定理中，並產生一種幻象：數學就是從定義到定理，數學家們都是無堅不克的英雄。
歷史卻恰恰相反，克萊因在該書的序言中指出：
“課本中的字斟句酌的敘述，未能表現出創造過程的鬥爭、挫折，以及在建立一個可觀的結構之前，數學家所經歷的艱苦漫長的道路。學生一旦知道這一點，他將不僅獲得真知灼見，還將獲得頑強地追究他所攻問題的勇氣，並且不會因為他自己的工作並非完美無缺而感到頹喪。實在說，敘述數學家如何跌跤，如何在迷霧中摸索前進，並且如何零零碎碎得到他們的成果，應能使搞研究工作的任一新手鼓起勇氣。”
克萊因教授希望“本書對於專業的數學家和未來的數學家都有所幫助”，因為，專業的數學家今天不得不把大量的時間和精力傾注到他的專題上去，使得他沒有機會去熟悉他的學科的歷史。事實上，這種歷史背景是非常重要的。現在的根，深扎在過去。“數學是一個有機體，它的生命力的一個必要條件是所有各個部分的不可分離的結合。”如果割斷歷史，可以說，那一門學科都不會向數學這樣受到傷害。克萊因以其在數學領域的專業造詣和對數學歷史的高超駕馭，對數學分支的歷史發展，對數學思想演變的歷史脈絡，和對數學家的評述都有一些獨到的見解。克萊因善於把歷史敘述和內容介紹結合起來，通過比較豐富的史料來闡述觀點。閱讀此書，不僅專業的數學家和數學史工作者感到受益非淺，就是要想了解數學的普通公眾，也可以從中獲得寶貴的啟示。
原書51章，共1238頁，中譯本分成四冊。短短的書評無法描述原著恢宏的氣勢，但是，如果您打開扉頁，瀏覽一下目錄，就會被深深地吸引住：數學是從那裡出現的？希臘數學的輝煌成就中存有那些局限性？數學中的人文主義活動；數學設計信念的發展；促使微積分產生的社會因素；18世紀數學工作的推動力；作為人的創造物的數學；真理的喪失；等等。這些論題已經遠遠超出一般數學史的論域，而涉及數學與社會、數學與文化以及數學與哲學這些在今天引起廣泛關注的課題。上述目錄中問題，有些克萊因曾經做過專題論著，如《西方文化中的數學》（MathematicsinWesternCulture,牛津大學出版社，1953年，中譯本為張祖貴譯，台灣九章出版社），有些則後來被克萊因進一步擴展為新的學術專著，如《數學：確定性的喪失》（MathematicsThelossofCertainty，牛津大學出版社，1980年，中譯本為李宏魁譯，湖南科學技術出版社）。
著名的法國數學家H.龐加萊說過：“如果我們想要預見數學的將來，適當的途徑是研究這門科學的歷史和現狀。”那么，如果您真要想了解數學的歷史，M.克萊因的《古今數學思想》是一部值得一讀的書。它為初學者展開了一幅數學史發展的全景畫卷，也為專家學者提供了深入獨到的專題分析。不論是通讀全篇，抑或是擇其片段，都會使你有所思考，有所感悟，有所收穫。
評價
該書全面展示了自埃及、巴比倫等古代文明至20世紀初期的數學發展史，洋洋百萬字，氣勢恢弘，不但將主流數學的發展脈絡闡述得一清二楚，還非常注意描述了數以百計的數學家特別是幾十位大數學家的創新過程，通過他們的書信、論文、專著的簡要介紹，既幫助讀者能領略到大數學家的個人魅力、超群的智慧和艱苦的創新過程，又揭示了這種創新活動的歷史條件和文化背景。因該書富具資料性、可讀性強等特點，在國際上的影響經久不衰。
下載地址
古今數學思想（第一冊）：
http://lingix.gro.clinux.org/personal/sunwen/ebook/1.pdf
古今數學思想（第二冊）
http://lingix.gro.clinux.org/personal/sunwen/ebook/2.pdf
古今數學思想（第三冊）
http://lingix.gro.clinux.org/personal/sunwen/ebook/3.pdf
古今數學思想（第四冊）
http://lingix.gro.clinux.org/personal/sunwen/ebook/4.pdf
