內容簡介
本書廣泛地論述了數學與社會這個非常大的問題。分析了數學在社會中的地位、作用，尤其是對整個科技的發展所起的推動作用。同時，還介紹了許多數學家的數學生涯。對日常生活中的數學和社會生產中的數學，以及發展數學所必需的社會條件，作者都發表了許多獨特的見解，讀後頗有新鮮感。作者在闡述中國的數學發展道路的同時，還介紹了法國、德國、英國、美國、前蘇聯、波蘭、日本等各國的數學發展概況，並進行了分析、比較，使人們對世界各國數學情況有一個較全面的了解。
作者簡介
胡作玄，1936年出生乾北京。研究員。1957年畢業於北京大學化學系。畢業後在北京機械學院任教。1964年調到中國科學院數學研究所工作。1980年起轉到系統科學院研究所工作。主要研究方向為數學及科學史。通曉英、法、德、俄、日等外文。廣泛閱讀人文及社會科學著作。著有《20世紀數學思想》（1999）、《近代數學史》（2007）等專著。譯著有《化學簡史》（1979）、《庫朗》（1998），《數學概觀》（2001），《羅素自傳1》（2002）等。
目錄
一 理解數學
1.1 數學來源於社會
1.2 數學萬能論與數學無用論
1.3 數學為什麼用不上
1.4數學是什麼
1.5 數學家的思想方向
二 社會需要數學
2.1 社會生活中的數學
2.2 社會生產中的數學
2.3 數學與戰爭
三 數學推動科學發展
3.1 數學與物理科學
3.2 數學與生物科學
3.3 數學與社會科學
3.4 數學與人文學——數學與藝術
3.5數學與哲學
四 數學家的社會化
4.1 數學家的社會狀況
4.2 數學家的職業化
4.3 數學家成長的社會條件
4.4 數學家的職業方向
4.5 數學家的社會、政治活動
五 數學家集體
5.1 數學家集體的形成及其社會功能
5.2 對數學家的評價
5.3 數學界的榮譽和獎勵
5.4 數學家的交流、合作和競爭
5.5 國際交流與國際組織
六 一些國家數學的發展道路
6.1 法國、德國和英國的不同道路
6.2 美國的數學
6.3 蘇聯的數學
6.4 波蘭的數學
6.5 日本的數學
6.6 印度的數學
6.7 中國的數學
結束語
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二 主會需要數學
數學來源於社會實際，它與社會有著天然的血緣關係，經過純粹數學家的淨化，似乎數學已成為只有少數人才能理解和掌握的一門學問，越來越脫離社會實際。可是當廣大民眾對數學的理解深入之後，數學的潛在的社會功能就會發揮出來。正如美國的戴維（E.David）報告中所指出的那樣：數學是一種潛在的資源。當你挖掘這個資源時，你會發現數學的真正價值，你會發現埋在故紙堆中的許多思想，可以成為你解決大小問題的工具，只要你去理解它、掌握它。拉東（J.Radon，1887—1956）1917年的積分變換的論文成為探測腫瘤位置的工具。統計方法成為提高農業產量與工業產品質量不可少的手段。大量的社會實際問題需要數學幫助解決。
從數學的社會功能來看，數學知識形態可以分成：
（1）作為語言（符號）系統的數學。數學的符號系統現在已成為通用的語言，在現代社會中，許多事物均用數學來表征，成為一個數學的天下。從基本的度量如長度、面積、容積、重量到門牌號碼、電話號碼、郵政編碼，體格檢查如體溫、血壓、肝功能、血脂、白血球等等，無一不用數學來表示，這只是用符號簡明的表示一定的意義。更複雜的運算及函式符號也是通行的，如加、減、乘、除、乘方、開方，sin，cos，log，π，e等等，許多概念難以用通常語言表達或根本無法表達，完全可以通過數學符號表達，如速度、加速度乃至更一般的微分、積分、變分、行列式、矩陣等等。這些可以構成大部分有用的數學公式。除此之外，更重要的是數學提供一系列重要概念，這些概念有些是通過數學運算產生的概念，它們在實際套用中很重要，但往往並不能實際觀測直接得出，如能、位、勢、熵、絕對溫標、自由能、容度等等。還有一些概念是通過數學加以澄清或精確化和一般化的，其中包括信息量、機率、隨機性、複雜性、（廣義）熵等等。值得注意的是，一般的詞如正規的（normal）、奇點、空間等在不同場合意思根本不同，必須分情況區別對待，有人開玩笑講，數學裡正規有2000個不同的定義，所以遇到時只好再定義一遍。
