n元對稱群

(1)Sn (2)Sn (3)Sn

Tn={1,2,3,…,n}一共有n!個置換,它們組成的集合記作Sn,如果把置換之間的合成“·”看成是Tn上的運算,那么下述四條成立:

(1)Sn中任意兩個置換合成的結果一定在Sn中。

(2)Sn中存在恆等置換。

(3)Sn中任意一個置換的逆置換也在Sn中。

(4)Sn中置換的合成滿足結合律。

那么( Sn,· )是Tn的對稱群,叫做n元對稱群。

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