內容簡介
《Galois余環理論》的目的是介紹國際前沿學科的研究動向：各種Hopf代數與量子群研究的新方法——余環理論，讀者可以從中領略到這一理論具有概括性強、處理問題簡明和涉及面廣的特點。《Galois余環理論》的取材具有很深的數學物理背景，建立在作者近十幾年來與國外同行專家合作研究的成果之上。在寫作方面，《Galois余環理論》儘量做到自成體系，當然也假定讀者已經熟悉Hopf代數的基本知識。
圖書目錄
前言
第1章 余環和余模
1.1 余環的基本概念與例子
1.2 余模的基本概念與例子
1.3 C余模和C模
1.4 有理函子
1.5 余張量積
1.6 雙余模
1.7 余模範疇
1.8 余環範疇
第2章 Sweedler余環及環的擴張
2.1 Sweedler余環與下降理論
2.2 余可分和余可裂余環
2.3 Frobenius擴張
2.4 帶有群像元素的余環
2.5 Amitsur復形與聯絡
2.6 Cartier和Hochschild上同調
2.7 雙代數胚
第3章 余環和纏繞結構
3.1 纏繞結構
3.2 Hopf型模
3.3 Galois型擴張
3.4 沖積結構
3.5 雙單體
第4章 Galois下降理論
4.1 預備知識
4.2 余矩陣余環與下降理論
4.3 Galois余環
第5章 Morita理論
5.1 結合余模的Morita關係
5.2 余環擴張的Morita理論
5.3 強和弱結構定理
5.4 可裂雙余模
5.5 套用
第6章 群余環
6.1 群余環和余模
6.2 分次余環和余模
6.3 Galois群余環
6.4 分次Morita關係
6.5 結合群余環的Morita關係
6.6 結合群余環的分次Morita關係
6.7 Galois群余環的分次Morita關係
6.8 套用
參考文獻
