圖書信息
非線性動力學引論
非線性動力學引論
作 者： 黃永念編著
出 版 社： 北京大學出版社
出版時間： 2010-7-1
開 本： 大32開
I S B N ： 9787301145388
所屬分類： 圖書 >> 自然科學 >> 力學
定價：￥18.00
內容簡介
本書是作者根據自己近二十多年來在北京大學力學系對研究生講授非線性動力學課程的講義和在非線性科學領域內從事研究工作的研究成果編寫而成的一部教材．該門課程最早被稱為“混沌理論”，後改為“混沌與分形”，最後再改稱“非線性動力學”。
本書主要內容包括：分岔與突變、混沌、分形、混沌系統奇怪吸引子、斑圖、孤立波等．全書偏重於數學的推導和物理意義的分析，重點介紹嚴格的理論分析方法，力求給出比較可信的定量結論．本書在強調理論系統的嚴謹性和完整性的同時，著重強調非線性動力學的幾大熱點研究課題，關注非線性系統的普適性，為進一步開展研究工作打下一個紮實的基礎．本書還對流體中的混沌現象作了重點介紹。
本書可作為高等院校力學專業研究生的教材或教學參考書，也可供其他對非線性動力學感興趣的研究人員作為研究用的參考書。
作者簡介
黃永念 北京大學工學院力學與空天技術系教授，博士生導師．1963年本科生畢業於北京大學數學力學系力’學專業，1966年研究生畢業於北京大學數學力學系力學專業．曾任中國力學學會常務理事，北京力學會副理事長，現任《力學學報》副主編。
目錄
第一章 引言
1.1 確定性混沌
1.2 孤立子與孤立波
1.3 分形
1.4 時一空斑圖結構
第二章 分岔與突變理論
2.1 線性微分方程組的顯式解
2.2 分岔的分類
2.3 定態解的穩定性準則
2.4 Lyapunov特徵指數
2.5 突變的分類
2.6 混沌的數學定義
習題二
第三章保守系統
3.1 作用變數與角變數
3.2 KAM定理和Poincar6一Birkhoff定理
習題三
第四章 非線性振動
4.1 vanderPol方程和KB平均化方法
4.2 Duffin9方程
習題四
第五章 Lagrange混沌
5.1 Beltrami流動
5.2 渦環的疊加
習題五
第六章 耗散系統
6.1 奇怪吸引子
6.2 一維Logistic映射
6.3 一維復映射和Mandelbrot集
6.4 二維Henon映射
6.5 重整化群方法
6.6 Melnikov方法
6.7 Lorenz吸引子
習題六
第七章 分形動力學
7.1 分形的例子
7.2 分維的計算
7.3 多重分形和廣義維數
7.4分數階微積分
7.5 分形的套用
習題七
第八章 不變分布，K-S熵和功率譜
8.1 不變分布
8.2 K-S熵和熵譜
8.3 噪聲和功率譜
習題八
第九章斑圖動力學
9.1 閉流系統中的斑圖結構
9.2 開流系統的三維渦旋斑圖結構
……
第十章 孤立波
部分習題答案
參考文獻
名詞索引
