靜不定

在靜力學裡,當靜力平衡方程式,不能夠決定作用在一個結構上的反應力,則稱此結構為靜不定的;稱整個系統為靜不定系統;無法求得的反應力為靜不定;而求得的反應力則為靜定。在這裡,反應力是指一個支撐或連結,對於作用在此結構的力,反應而產生的力;這力也是作用於此結構上的。根據牛頓運動定律,在一個二維空間問題中,靜力平衡方程式為 :作用在物體上的力的向量總合等於零;也就是說 :作用力之水平分量的總合等於零, :作用力之垂直分量的總合等於零, :對任意一點的力矩總合等於零。

圖 1 ,一個靜不定的梁的自由體受力圖

舉例而言,如圖右,作用在樑上的力 ,造成了四隻反應力為 。靜力平衡方程式為

: , : , : 。 這問題有四隻力是未知數(變數) () 。但是,只有三個靜力平衡方程式。因此,這聯立方程式無解。這結構是靜不定的。我們必須加入物體材料與形變的考量,才能解答這問題。

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