靜不定問題

靜不定問題：若未知量的數目超過獨立平衡方程的數目，則單獨套用剛體靜力學的理論就不能求出全部未知量，這樣的問題稱為靜不定問題。

概述

工程中有些結構，作用在所分析受力對象上未知力的數目，多於靜力平衡方程的數目。這時，僅憑靜力平衡方程無法確定全部未知力。這種問題稱為靜不定問題。未知力多於靜力平衡方程的數目稱為靜不定次數。這裡只討論軸向拉壓桿件的靜不定問題。為確定靜不定問題的全部未知力，除應建立靜力平衡方程外，還需尋求數目足夠的補充方程。這些補充方程，可根據具體結構的變形幾何關係並同時考慮力與變形之間的物理規律來求得。

計算

對於靜不定問題多用的是能量法求解。而工程中一般簡單的靜不定問題，利用疊加法求解，就顯得更方便、更有效。靜不定問題的出現是由於結構或系統中平衡方程的數目少於未知支座反力或內力的數目。通常把少於的數目的量稱為“靜不定度”。需要找出與“度數”相同的補充方程，才能全部求解未知反力或內力。建立補充方程就必須從系統或結構的變形入手。疊加法也是由“變形”入手，但不同於其他方法，其步驟如下：第一步：利用平衡方程，求解系統或結構中每一構件上可能求出的未知反力（或已知力與本知力的關係式）。

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