電子系統工程理論
正文
電子系統工程與一般系統工程在基本理論方面並沒有原則的區別。一般系統工程理論套用在電子系統工程方面即形成電子系統工程理論。它包括的主要內容有線性規劃、非線性規劃、動態規劃、決策論、對策論、排隊論、可靠性理論等，大部分屬於運籌學的範疇，核心的思想是最最佳化。此外，控制論和資訊理論在系統工程理論中也占有越來越顯著的地位。線性規劃 線上性條件下求線性目標函式極值的理論和方法。線性目標函式是各變數冪次不超過 1次且無變數交乘項的函式。線性約束是指約束條件表現為線性方程組或線性不等式的約束。線性規劃是數學規劃論的分支之一，後者內容常被納入運籌學中，並成為運籌學的主要內容之一。雖然線性規劃問題作為一個數學問題是在19世紀提出來的，但是，關於多面凸錐和線性不等式組的代數理論作為一種成熟的理論，則起始於20世紀40年代G.B.丹齊克等人創立單純形法以後。特別是在電子計算機出現以後，線性規劃的套用日益普遍。在變數個數達幾千、幾萬時，電子計算機幾乎是唯一可用的手段。
在系統工程中，諸如資源的分配、物資的調運、計畫的管理，以至工程科學中的許多問題，都可歸結為線性規劃問題，因此線性規劃是系統工程理論的一個重要內容。
非線性規劃 在約束條件和（或）目標函式為非線性函式時的數學規劃理論和方法。問題仍然是求約束條件下目標函式的極值。與解線性規劃問題相比，解非線性規劃問題還沒有一種通用的方法，解起來也困難得多。但是，由於系統工程中的許多數學規劃問題多屬於非線性規劃問題,加上已有電子計算機這種強有力的手段,50年代以來，求解非線性規劃問題的算法發展很快，已有不下數十種，各自都有一定的適用範圍，象一維搜尋中的牛頓法、黃金分割法、求多變數目標函式極值的梯度法、共軛梯度法、局部線性化法、變尺度法、罰函式法等。
動態規劃 解決多級決策過程最最佳化的理論和方法。多級決策過程可以分為若干個次第銜接的階段，每一階段都要求作出決策，而每一階段的決策又影響著下一階段的決策。各個階段的決策匯總成為一個決策序列，稱為一個策略。多級決策問題就是要在各種可能的策略中選擇出一個最優策略，它使決策效果在某個準則上達到最好。由於多級決策過程通常是一類隨時間遞推的過程，即這個過程具有動態的特徵，因此稱為動態規劃。不過，動態規劃並不限於解動態問題，許多靜態問題在化為形式上的多級決策過程後同樣可以用動態規劃的方法解決。
動態規劃是數學規劃的主要分支之一，50年代由R.貝爾曼等人創立。貝爾曼提出了如下最優性原理：一個多級決策過程,不論它過去的狀態和過去的決策如何,對過去的決策所形成的狀態來說，餘下的各級決策必須構成一個最優策略。根據這一最優性原理，人們可以把一個比較複雜的多級決策問題分解成一系列形式相似的子問題，而每個子問題的尋優求解則是比較簡單的，因而十分有利於計算機求解。
決策論 以環境為一方，以決策者為另一方，尋求以何種策略應付環境可以達到最大的效益，這就是決策論討論的問題。決策論是運籌學的分支之一。決策者可以根據不同的法則選取應對策略。決策論中有以下幾種主要法則：
①最大可能法則：選擇最大可能環境狀態下效益最大的行動策略。
②等可能法則：選擇算術平均效益最大的行動策略。
③最大期望法則：選擇統計平均效益最大的行動策略。
④樂觀法則：選擇各種可能環境狀態和可能行動策略中效益最大的行動策略。
⑤悲觀法則：選擇最不利（效益最低）環境狀態下效益最高的行動策略。
此外，還有所謂遺憾法則等。
決策論廣泛套用於系統工程。從方案的設計和選擇，到系統的管理和運行，每一環節都有決策問題，都可用決策論的方法解決。
對策論 又稱博弈論，是研究在競爭情況下決策的理論和方法。一般對策問題都有三個基本要素。①局中人：對策中有決策權的參加者（個人或集團）；②策略：對策中指導自己行動的整體方案；③得失：對策結局中各方的贏得或損失。
對策論討論得最多的是“二人有限零和”問題。參加對策的局中人只有甲、乙兩方，各有有限個策略。對策的結局是甲方所得即乙方所失或甲方所失即乙方所得，也就是說，甲、乙雙方得失之和等於零。
對策論的基礎是由J.諾伊曼奠定的。1927年他證明了對策論基本定理──最小最大定理，1944年他出版了對策論的第一部著作《對策論與經濟行為》。
排隊論 研究有關服務系統如何提供最優服務的理論和方法。任何服務系統都有一個排隊問題，例如電話用戶對電話總機的呼叫，計算機用戶終端對中央處理器(CPU) 的請求，武器控制系統對多批次來襲目標的處理，系統工程中指揮機構對各種事務的有序安排等。所有服務系統都有三個基本要素。①輸入規律：服務請求到達的規律;②排隊原則:服務請求排隊等待服務的規則；③服務機制：服務系統提供服務的方式。排隊論起源於A.K.愛爾朗等人關於電話系統理論的研究。
庫存論 研究有關庫存或存儲問題的理論和方法。以備件問題為例，庫存過多，備件積壓，占用流動資金，還要付保管費；反過來,備件短缺,得不到及時補充，也要付出代價。運用庫存論所建立的一套理論和方法，可以合理地設計庫存，使費用減至最小。費用、需求、補給是庫存問題的三個基本要素。
可靠性理論 主要研究可靠性的度量，可靠性評價，可靠性設計和提高可靠性的途徑等問題。可靠性是指系統在規定條件下和指定時間內完成既定功能的能力。
用於度量可靠性的主要的幾個量是：①可靠度：系統在規定條件下和指定時間內完成既定功能的機率；②失效率：系統在單位時間內失效的機率；③平均失效間隔時間：系統兩次失效的平均間隔時間；④平均故障修復時間：系統從出現故障到恢復正常功能所需的平均時間。
定量評價系統的可靠性是從建立系統的可靠性模型入手的。可靠性設計的一項重要內容是進行可靠性指標的分配。提高系統可靠性的途徑有，採用高可靠性的元件、器件、部件或子系統，採用冗餘技術和並聯備份技術，以及注意人-機設計等。
控制論 研究工程系統、生命系統和社會系統等領域中有關反饋現象和控制機制的共同理論的一門學科。控制論是N.維納等人創立的。1948年出版了維納的著作《控制論，或關於在動物和機器中控制和通信的科學》。維納在這部著作中闡明了一些有關控制論的基本科學思想，如關於把控制論建立在統計理論基礎上的思想，關於平穩時間序列的濾波和預測的思想，關於通過反饋以減少系統無組織程度的思想，關於自學習、自增殖和自組織系統的思想等。控制論在此後有了很大發展，特別是在現代稱之為控制理論的方面，如關於系統狀態的概念，關於系統的可控性和可觀性的概念,大系統理論,分布參數系統理論，分級遞階控制的思想等。由於系統工程面對的是一類大型複雜的過程或系統，套用控制論的許多基本原理去處理系統工程問題就是很自然的事情。不過系統工程的發展水平還離不開人的干預，而現有理論又不足以精確地說明人的機能和反應，因此在許多場合套用控制論的原理實現精確的定量化研究還有困難。
資訊理論 研究有關信息的採集、變換、傳輸、處理、存儲、顯示等方面的基本理論。資訊理論的奠基性工作是由C.E.仙農等人作出的。1948年，仙農等人發表了長篇論文《通信的數學理論》。一年後仙農又發表了論文《噪聲中的通信》。仙農把統計熱力學中熵的概念引入到資訊理論中來，並認為熵的減少意味著信息的增加，較好地解決了信息的度量問題。仙農還建立了關於信源編碼的定理和信道編碼的定理，並在1959年的另一篇論文中提出了信息率-失真理論,為後來的數據壓縮理論奠定了理論基礎。資訊理論的誕生和發展對通信工程、信息工程、系統工程和其他廣泛的科學領域產生了很大的影響。
