定義

軸測投影屬於單面平行投影,它能同時反映立體的正面、側面和水平面的形狀,因而立體感較強,在工程設計和工業生產中常用作輔助圖樣。
工程上一般採用正投影法繪製物體的投影圖。即多面正投影圖,它能完整,準確地反映物體的形狀和大小,且質量性好,作圖簡單,但立體感不強,只有具備一定讀圖能力的人才看得懂。有時工程上還需採用一種立體感較強的圖來表達物體,即軸測圖。軸側圖是用軸測投影的方法畫出來的富有立體感的圖形,他接近人們的視覺習慣,但不能確切地反映物體真實的形狀和大小,並且作圖較正投影複雜,因而在生產中它作為輔助圖樣,用來幫助人們讀懂正投影視圖。
在繪圖教學中,軸測圖也是發展空間構思能力的手段之一。通過畫軸測圖可以幫助人們想像物體的形狀,培養空間想像能力。
種類
軸測圖根據投射線方向和軸測投影面的位置不同可分為兩大類:正軸測圖:投射線方向垂直於軸測投影面。
斜軸測圖:投射線方向傾斜於軸測投影面。
根據不同的軸向伸縮係數,每類又可分為兩種:
1.正軸測圖
正等軸測圖(簡稱正等測):p1=q1=r1。
正二軸測圖(簡稱正二測):p1=r1≠q1。
正三軸測圖(簡稱正三測):p1≠q1≠r1。
2.斜軸測圖
斜等軸測圖(簡稱斜等測):p1=q1=r1。
斜二軸測圖(簡稱斜二測):p1=r1≠q1。
斜三軸測圖(簡稱斜三測):p1≠q1≠r1。
由於計算機繪圖給軸測圖的繪製帶來了極大的方便,軸測圖的分類已不像以前那樣重要,但工程上常用的是兩種軸側圖:正等測和斜二測。
基本特性
(1)相互平行的兩直線,其投影仍保持平行;
(2)空間平行於某坐標軸的線段,其投影長度等於該坐標軸的軸向伸縮係數與線段長度的乘積。
由以上性質,若已知各軸向伸縮係數,在軸測圖中即可畫出平行於軸測軸的各線段的長度,這就是軸測圖中“軸測”兩字的含義。
正等軸測圖:軸間角均為120度;軸向伸縮係數p=q=r=0.82取1
斜二軸測圖:軸間角為90度、135度、135度;軸向伸縮係數p=r=1q=0.5
形成

軸測圖具有平行投影的所有特性:
1.平行性:物體上互相平行的線段,在軸測圖上仍互相平行。
2.定比性:物體上兩平行線段或同一直線上的兩線段長度之比,在軸測圖上保持不變。
3.實形性:物體上平行軸測投影面的直線和平面,在軸測圖上反映實長和實形。
當投射方向S垂直於投影面時,形成正軸測圖;當投射方向S傾斜於投影面時,形成斜軸測。
參考軸線
正等軸
1.軸間角和軸向伸縮係數(1)在正等軸測圖中,三個軸間角相等,都是120°。其中OZ軸規定畫成鉛垂方向。
(2)三個軸向伸縮係數相等,即p1=q1=r1=0.82。
為了簡化作圖,可以根據GB/T14692-1993採用簡化伸縮係數,即p1=q1=r1=1。從圖6.2.1-1中可以看出,採用簡化伸縮係數畫出的正等軸測圖,三個軸向尺寸都放大了約1.22倍,但這並不影響正等軸測圖的立體感以及物體各部分的比例。
2.平面立體正等軸測圖的畫法
作平面立體正等軸測圖的最基本的方法是坐標法,對於複雜的物體,可以根據其形狀特點,靈活運用疊加法、切割法等作圖方法。
斜二等軸
1.斜二軸測圖的軸間角和軸向伸縮係數(1)三個軸間角依次為:XOZ=90°、XOY=YOZ=135°。其中OZ軸規定畫成鉛垂方向。
(2)三個軸向伸縮係數分別為:p1=r1=0.82、q1=0.5。為了簡化作圖取p1=r1=1。
2

因此,斜二軸測圖主要用於表示僅在一個方向上有圓或圓弧的物體,當物體在兩個或兩個以上方向有圓或圓弧時,通常採用正等測的方法繪製軸測圖。
平行於坐標面的圓的正等軸測圖

畫圖方法
坐標法
根據物體的特點,建立合適的坐標軸,然後按坐標法畫出物體上各頂點的軸測投影,再由點連成物體的軸測圖。如圖所示,已知正六稜柱的兩視圖,畫其正等軸測圖。正六稜柱正等軸測圖作圖方法和步驟如下:

B.作軸測軸,然後按坐標分別作出頂面各點的軸測投影,依次連線起來,即得頂面的軸測圖IⅡⅢⅣVⅥ。
C.過頂面各點分別作OZ的平行線,並在其上向下量取高度H,得各棱的軸測投影。
D.依次連線各棱端點,得底面的軸測圖,擦去多餘的作圖線並加深,即完成了正六稜柱的正等軸測圖。
疊加法
對於疊加形物體,運用形體分析法將物體分成幾個簡單的形體,然後根據各形體之間的相對位置依次畫出各部分的軸測圖,即可得到該物體的軸測圖。
將物體看作由I、Ⅱ兩部分疊加而成。
A.畫軸測軸,定原點位置,畫I部分的正等測圖。
B.在I部分的正等軸測圖的相應位置上畫出Ⅱ部分的正等軸測圖。
C.在I、Ⅱ部分分別開槽,然後整理、加深即得這個物體的正等軸測圖。
用疊加法繪製軸測圖時,應首先進行形體分析,並注意各形體。
切割法

繪製軸測圖的步驟

2.在原投影圖上確定坐標軸和原點;
3.繪製軸測圖,畫圖時,先畫軸測軸,作為坐標系的軸測投影,然後再逐步畫出;
4.軸測圖中一般只畫出可見部分,必要時才畫出不可見部分。
畫平面立體軸測圖的基本方法是:沿坐標軸測量,按坐標畫出各頂點的軸測圖,該方法簡稱坐標法;對一些不完整的形體;可先按完整形體畫出,然後再用切割方法畫出不完整部分,此法稱為切割法;對另一些平面立體則用形體分析法,先將其分成若干基本形體,然後還逐一將基本形體組合在一起,此法稱為組合法。
由物體的正投影繪製軸測圖,是根據坐標對應關係作圖,即利用物體上的點,線,面等幾何元素在空間坐標系中的位置,用沿軸向測定的方法,確定其在軸測坐標系中的位置從而得到相應的軸測圖。