軸測投影的基本知識
軸測投影的形成
將物體連同其直角坐標體系，沿不平行與任一坐標平面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的圖形，稱為軸測投影（軸測圖），如圖5-2a 、b中投影P上所得到的圖形。
軸測投影被選定的單一投影P，稱為軸測投影面。直角坐標軸OX、OY、OZ在軸測投影P上的軸測投影OX、OY、OZ，稱為軸測投影軸，簡稱軸測軸。
直角坐標體系 由三根相互垂直的軸（直角坐標軸）和相同的原點及其計量單位所構成的坐標體系。
坐標體系 確定空間每個點及其相應位置之間關係的基準體系。
直角坐標軸 在直角體系中垂直相交的坐標軸。
坐標平面 任意兩根坐標軸所確定的平面。
原點 坐標軸的基準點。
軸測投影也屬於平行投影，且只有一個投影面。當確定物體的三個坐標平面不與投射方向一致時，則物體上平行於三個坐標平面的平面圖形的軸測投影，在軸測投影面上都得到反映，因此，物體的軸測投影才有較強的立體感。
軸測圖軸測投影（軸測圖）通常不畫不可見輪廓的投影（虛線）。
軸間角和軸向伸縮係數
1.軸間角
軸測投影中任意兩根直角坐標軸在軸測投影面上的投影之間的夾角，稱為軸間角。如圖5-2所示，兩軸側軸之間夾角（∠XOY、∠XOZ、∠YOZ），用它來控制軸測投影的形狀變化。
2. 軸向伸縮係數
直角坐標軸的軸測投影的單位長度，與相應直角坐標軸上的單位長度的比值，稱為軸向伸縮係數，如圖5-2a、b所示，其中，用p表OX軸軸向伸縮係數，q表示OY軸軸向伸縮係數，r表示OZ軸軸向伸縮係數，用軸向伸縮係數控制軸測投影的大小變化。
軸測投影的基本性質
軸測投影同樣具有平行投影的性質：
（1）若空間兩直線段相互平行，則其軸測投影相互平行。
（2）凡與直角坐標軸平行的直線段，其軸測投影必平行於相應的軸測軸，且其伸縮係數於相應軸測軸的軸向伸縮係數相同。因此，畫軸測投影時，必沿軸測軸或平行於軸測軸的方向才可以度量。軸測投影因此而得名。
（3）直線段上兩線段長度之比，等於其軸測投影長度之比。
軸測投影的分類
按獲得軸測投影的投射方向對軸測投影面的相對位置不同，軸測投影可分為兩大類：
1.正軸測投影
用正投影法得到的軸測投影，稱為正軸測投影。
2.斜軸測投影
用斜投影法得到的軸測投影，稱為斜軸測投影。
由於確定空間物體位置的直角坐標軸對軸測投影面的傾角大小不同，軸向伸縮係數也隨之不同，故上述兩類軸測投影又個分為三種：
正軸測投影分為：
（1）正等軸測投影（正等軸測圖）
三個軸向伸縮係數均相等（p= q=r）的正軸測投影，稱為正等軸測投影（簡稱正等測）。
（2）正二等軸測投影（正二軸測圖）
兩個軸向伸縮係數相等（p=q≠r或p=r≠q或q=r≠p）的正軸測投影，稱為正二等軸測投影（簡稱正二測）。
（3）正三軸測投影（正三軸測圖）。
三個軸向伸縮係數均不相等（p≠q≠r）的正軸測投影，稱為正三軸測投影（簡稱正三測）。
斜軸測投影分為：
（1）斜等軸測投影（斜等軸測圖）
三個軸向伸縮係數均相等（p=q=r）的斜軸測投影，稱為斜等軸測投影（簡稱斜等測）。
（2）斜二等軸測投影（斜二軸測圖）
軸測投影面平行一個坐標平面，且平行於坐標平面的兩根軸的軸向伸縮係數相等（p=q≠r或p=r≠q 或q=r≠p）的斜軸測投影，稱為斜二等軸測投影（簡稱斜二測）。
（3）斜三軸測投影（斜三軸測圖）
三個軸向伸縮係數均不等（p≠q≠r）的斜軸測投影，稱為斜三軸測投影（簡稱斜三測）。
在實際工作中，正等測、斜二等測用得交多，正（斜）三測的作圖較繁，很少採用。本章只介紹正等測和斜二測的畫法。
