質因數和質因式
質因式在算術中我們把整數分成三類：單位1；質數，如2，3，5，7，11，等等；合數，如4，6，8，9，10，等等。 凡是只能被1和自己除盡的整數就都是 質數；換句話說，就是不含1和自己以外的因數的這種數就叫做質數。同樣，在代數中，不含1和自己以外的因式的這種式子就叫做 質式；例如：都是 質式 。
質因式
質因式
質因式 質因式 質因式
質因式
質因式
質因式
質因式
質因式如2，3，5，6，10，15都是30的因數，這裡面2，3，5是質數，它們就叫做30的 質因數。同樣，是的因式，也是的 質因式，因為都是質式；但如，和是它的因式，而不是質因式，和才是它的質因式。
這裡我們必須注意，在算術中我們有一定的法則來判定一個整數是不是質數，在代數中卻沒有一定的法則制定一個式子是不是質式 ，因此我們應當從演算中熟習一些質式的形式。
質因式註：①，作為質式是在初等代數中，就是在正負整數和分數範圍內說的，在高等代數中，除了這些數我們還得用到別的數，這三個式子也就可以不作為質式。
質因式
質因式②判定一個數是不是質數，我們可以用比它小的各質數依大小順序分別去除它，若除到商數比除數小還除不盡，這個數就是質數。例如，比397小的質數有2，3，5，7，11，13，17，19，23，……而用它們分別去除397都除不盡，並且余，商數17已經比除數23小，我們就判定397是個質數 。
單項式的因式
由於一個單項式是由一個數係數(注意數係數1常常略去不寫出來)和若干個字母或者式子連乘而構成的，所以只要將它所含的數係數和字母或式子分成幾組，每一組各構成一個單項式，這些單項式就都是原 單項式的因式。
質因式 質因式 質因式例如，除含有數係數3外，還含2個和1個。若將它們分成兩組，就可以得因式
質因式若將它們分成三組，就可以得因式
質因式
質因式又如，就可以有因式
質因式
質因式當然，若單項式的數係數是一個合數，它也就可以分成若干個質因數，而用這些質因數的連乘積表示，在這種情形，又可以將數係數所含的質因數分組，例如的因式就可以是
質因式
質因式