考試悖論

考試悖論，老師宣布下周的某一天將舉行日期意外的考試.學生經過推理認為意外考試日不存在.結果某天真的考試了,與學生的推理結論相矛盾.這無法解釋,稱為考試悖論.若將考試悖論天數簡化為2天,可用形式符號表示,老師的決定:(d1=1)∨(d2=1)←→(d2=0)∨(d1=0);學生的推理:(d1=0)(d2=1)(d2=1)∈(A)(d2=0)(d1=1)∈(A)A;於是可得結論:考試悖論是佯悖.可以看出學生的推理混淆了"意外考試日"和"考試日",混淆了∨和∧的關係,推出了與前提條件相矛盾的結論.同時還指明學生的推理曲解了排中律,混淆了不同層次的確定性,導致了"推理全能說",應予以糾正。

基本資料

考試悖論:"一位校長告訴某一年級的學生，下周某一天有一次考試，但考試在哪一天舉行將是一個意外。於是，這個年級的學生做了以下推理：考試不可能在星期五舉行，因為到了星期五上午學生就知道考試不可能在星期一到星期四舉行，因此必定在星期五舉行，所以這不是一個意外。但是，如果考試不能在星期五舉行，那么以同樣的理由，它也不可能在星期四舉行。因為如果考試在星期四舉行，那么學生在星期四上午就知道考試不可能在星期一到星期三舉行，所以也就認識到，毋須等到星期五就會知道考試必定在星期四舉行；所以這不會是一個意外。如此推理下去，最後學生斷定考試不可能既舉行又是一個意外。因此，當考試舉行時，比如說在星期二(或下周任何一天)舉行時，這就是一個極大的意外。"