內容
“意外考試疑難”指的是這樣一個難題：某教師向學生宣布，下周內某一天進行一次出乎學生意料的考試，即學生在考試頭一天晚上並不知道考試在第二天舉行。據此預告，學生以合理的歸謬推理，排除了考試在下周最後一天舉行的可能性，因為那就會“事先知道”而不感到意外;繼而以同樣的邏輯程式逐次排除了考試在下周任何一天進行的可能性，由此斷言該預告不可能實現;然而，教師在下周的某一天真的舉行了考試，這大大出乎學生的意料，從而又實現了預告。
“劊子手疑難”與之類似：某法官宣布判決：“囚徒a將於下周的某日被執行絞刑，但在行刑之日早晨囚徒A事先不知道他將在該日被絞。”囚徒A以與上述學生類似的明顯合理的歸謬推理推出判決下周不可能執行;然而在此情況下，在下周的任何一天劊子手前來對A實施絞刑，都意味著該判決得到了不折不扣的執行。問題出在何處，學界曾長期莫衷一是。
分析
奎因於1953年指出，這種疑難中學生（囚徒）的歸謬推理所否定的不是原預告（判決）本身，而是“學生（囚徒）事先知道預告（判決）為真”這個假定;而學生（囚徒）事先不可能真正地知道預告（判決）的真假。但肖（R.Shaw）在1958年指出，只要引入一種自我指涉要素，即在原預告（判決）中加入“學生（囚徒）不能基於本預告（判決）而知道……”則原來的問題依然存在。蒙塔古和卡普蘭取得了與肖同樣的結果，但他們發現要嚴格地推出矛盾，還須在原預告（判決）之前增加“除非學生（囚徒）事先不知道本預告（判決）為假”一語，由此才可以建立一個貨真價實的悖論。1960年，這個結果的推導過程的嚴格形式化刻畫公開發表，宣告了這個關於“知識”的悖論的誕生。該悖論表明關於知識的基本假定（如柏拉圖的經典“知識”定義、知識的演繹閉合原則等）與蒙塔古和卡普蘭所謂的“初等語法”是不相容的。
