內容簡介
《科學悖論故事"魔術師"的地毯》用或波譎雲詭、動人心魄，或懸念迭起、引人入勝，或山重水複、雲遮霧障，或柳暗花明、煙消日出的故事，讓讀者在輕鬆閱讀的同時，領略到科學創新的神奇魅力。
圖書目錄
1 天上地下，它最古老——神秘海島上的“寶貝”
2 “謊言”也被“發揚光大”——形形色色的“巴門尼德悖論”
3 “無能”的長跑家——“追不上”烏龜的阿基里斯
4 離弦的箭會飛嗎——只占空中一個點
5 “三角戀”引出1—2——奇特的“運動場”
6 芝諾和他的悖論——遺韻留芳兩千年
7 弗雷格“慘”遭“重拳”——震撼數學界的羅素悖論
8 薩維爾村裡的難題——理髮師的頭髮該誰理
9 “真理，愈求愈模糊”——迷人的“禿頭悖論”
10 究竟能不能表述——里查德的尷尬
11 究竟哪個集合“大”——布拉利一福爾蒂悖論
12 全體等於部分嗎——奇妙的康托爾悖論
13 成敗皆“蕭何”——走到康托爾面前的伽利略
14 奇妙的“希爾伯特旅店”——“似是而非”還是“似非而是”
15 他為什麼葬身魚腹——神秘的√2悖論
16 歐拉和鄒騰——虛數能這樣相乘嗎
17 “1-1+1-1+=？”——波爾查諾的“拉郎配”
18 3/2=1嗎——傳統加法面前的“無窮和”
19 從歐拉到伯努利——形形色色的“無窮和”悖論
20 我們是合格的小學生嗎——“除法分配律”使“5=4”
21 我們是合格的中學生嗎——綜合除法里的似是而非
22 4—2、a+b=b(≠0)和2=1——0能做除數嗎
23 2>3的“喜劇”——有趣的“對數悖論”
24 “揮手從茲去”——有趣的“拋球悖論”
25 麻雀飛到了哪裡——“廣義芝諾悖論”
26 它能爬完橡皮繩嗎——“長壽蟲悖論”
27 男士多還是女士多——迷惑人的“異性悖論”
28 5×0=3×0→5=3——神學與科學之戰
29 它和生日如影隨形——無處不在的數字9
30 油漆工的疑問——體積有限而面積無限
31 三角形都是“克隆”的嗎——捉弄人的“正三角形”
32 “直角一鈍角”——馬虎作圖再吞苦果
33 “魔術師”的地毯——離奇的“拼塊”
34 “魔毯”主角是斐波納奇——一支旋律固定的歌
35 “不和諧”的音符——布雷特高唱“另類歌”
36 這裡也“對不上”——迷人的“七巧板悖論”
37 布雷特的拼圖——“六位一體”譜“絕唱”
38 “不協調”的“邊緣”——“火車輪子悖論”
39 “搭便車”的小圓——“奇怪”的“亞里士多德輪”
40 有趣的硬幣——為什麼多轉出一圈
41 獵人為何爭論不休——森林中的“轉圈悖論”
42 圖上編造的謊言——火星運河悖論
43 走不出公園的士兵——棋盤上的哈密頓圈
44 折線覆蓋平面——皮亞諾的“幾何無窮大”
45 “塵埃”和“乾酪”——康托爾奇怪的集合
46 折線占滿立體——奇怪的“門格海綿”
47 白方塊到哪裡去了——“畫陰影線的正方形”
48 “小袋子”裝“大法寶”——周長無限的雪花
49 有完全相同的“雙胞胎”嗎——雪花形狀趣談
50 有無限長的海岸線嗎——奇怪的科赫曲線
51 春風召喚之下——萬千柳條這樣生長
52 它“背叛”了歐幾里得——年輕而神秘的分形
53 感受多維空間——分形的延伸
54 一球變倆球——“荒誕”的巴拿赫一塔爾斯基分球
55 等你施展才華——至今沒有答案的“貝特蘭德悖論”
56 它源於教科書出錯——離奇的施瓦茨悖論
57 公孫龍還能分割尺子嗎——無窮分割的悖論
58 大紙能多折幾次嗎——含義深刻的摺紙悖論
59 紙能疊到月球嗎——不可靠的“數學奇境”
60 “神童”也被難住了——引出機率論的“賭徒悖論”
61 身在他鄉“戀賭博”——費解的“彼得堡悖論”
62 他們都錯了——飛機、炸藥、炸彈、兒子、賭博
63 同色球成一白一黑——卡羅爾如何“變戲法”
64 “萬綠叢中一點紅”——不可思議的“素數悖論”
65 該去吃誰的蛋糕——出乎意料的“生日悖論”
66 是1/2還是1/4——硬幣同面的機率有多大
67 孕婦、車禍、肺結核——統計數據埋“陷阱”
68 越複雜越安全嗎——可靠性悖論趣談
69 艾舍爾、巴赫的“怪圈”——怪異的“瀑布”和“無限升高的卡農”
70 走“正路”“誤人歧途”——無處不在的怪圈
71 都是“景深”惹的“禍”——從《不可能的畫》到《天平》
72 “局部”和“整體”鬧彆扭——從《立方體》到《磁扭線》
73 當心“場外”操縱——“三隻手”作一幅畫
74 有如此“削去的尖錐”嗎——想當然並不可靠
75 只有“一個面”的紙——迷人的梅比烏斯帶
76 讓你玩翻天——五花八門的梅比烏斯帶
77 不只是好玩——大顯神通的梅比烏斯帶
78 只有“一個面”的“瓶子”——迷人的克萊因瓶
79 用眼睛“化圓為‘方’”——“圓點視錯覺悖論”
80 哪一個字母更黑些——“像散視錯覺悖論”
81 被欺騙的眼睛——圓為什麼變成“螺旋”
82 形形色色的“欺騙”——俄文字母是傾斜的嗎
83 誰與它“一脈相承”——“眼見”也不“為實”
84 放不下小硬幣的“大桌子”——“角度”引出視幻覺
85 從“辯日”到“辨月”——月亮也會“減肥”
86 “經不住誘惑”的直尺和圓——曲線中變形的直線和直線中變形的曲線
87 它也沒有“保持本色”——一變為三的“黑條帶”
88 被“肢解”的直線——平行線里的“悲劇”
89 從“並肩作戰”到“分道揚鑣”——折線中變形的直線
90 偶然、痴迷、結果——有趣的“佐爾納線”
91 也許是顏色的“誘惑”——這些“環片”相等嗎
92 它們本是“孿生姐妹”——形形色色的“面積悖論”
93 “長短悖論”林林總總——不只是田野里的視錯覺
94 從“菸斗”立功說起——五花八門的“高低短長”
95 未必“近大遠小”——“不遵守”透視原理的透視現象
96“遠近高低各不同”——不識“佳人”畫卷中
97 角度也能“放大縮小”——奇妙的“角放大鏡”
98 美少女一老太太——迷人的多義畫
99 變幻莫測的正方體——“簡單線條”並不簡單
100 能“叫幸福永遠在”嗎——迷人的“時間機器”
101 山中數日世上千年——造就廣義相對論的“雙生子悖論”
102 愛因斯坦窮追猛跑——造就狹義相對論的“追光”
103 愛因斯坦會“下地獄”嗎——沒有答案的“超光速”
104 橫著的長桿能過城門嗎——有趣的“橫桿悖論”
105 霍金為何當“賭徒”——黑洞理論中的悖論
106 從阿基米德到波義耳——“流體靜力學悖論”
107 重物比輕物落得更快嗎——亞里士多德的尷尬
108 高重心的物體更不穩定嗎——難以置信的“穩度悖論”
109 讓木棒掉在地上——不能完成的“簡單”任務
110 磚能“挑”到無限遠嗎——似是而非的“堆磚悖論”
111 輪子會轉個不停嗎——似是而非的“永動機”
112 “耗散結構”建奇功——“演化悖論”百年得解
113 揭秘電阻引出超導現象——純金屬的“電阻悖論”
114 變左右不變上下——你也有一面“魔鏡”
115 究竟該不該還錢——無賴與債主打官司
116 該不該讓白馬過關——從“白馬非馬”到“離堅白”
117 到口的美味該不該吃——鱷魚處境兩難
118 遊客是怎么死裡逃生的——“真話假話悖論”
119 死刑犯命歸何處——酷刑之下的“石柱悖論”
120 教授和法官在撒謊嗎——“出人意料”的考試和絞刑
121 獸王也會“犯錯誤”——有趣的“老虎悖論”
122 呂洞賓更能神機妙算嗎——沒有定論的“箱子悖論”
123 兩面寫字的紙牌——奇怪的“嘉當悖論”
124 說謊村前大比拼——子虛烏有的“大木桶”
125 “上帝”、機器人和拿破崙——“無所不能”何處尋
126 盛裝器皿何處有——能發明“萬能溶液”嗎
127 先有雞還是先有蛋——“雞蛋悖論”
128 從蘇格拉底到印度婦女——悖論無處不在
129 另一半學費該交嗎——詭辯引出“半費之訟”
130 能一次踏進同一條河嗎——克拉底魯的“踏河悖論”
131 拿破崙的“制勝之道”——有趣的“騎兵悖論”
132 這樣的警示該寫嗎——“禁止塗鴉者”的難題
133 谷堆與沙堆——永遠的“子虛烏有”
主要參考書
文摘
天上地下，它最古老——神秘海島上的“寶貝”
在愛琴海的西南和地中海的東部交匯處，有一個面積8336平方千米的神秘島嶼——克里特(Kriti)島，它是希臘最大的島嶼。大約在公元前2200～前1400年，這個島的文明是歐洲最古老的文明之一。
克里特島雖然不是很大，但這裡出了一個至今人們仍然津津樂道的哲學家、雄辯家巴門尼德(Parmelaidēs，約前515～約前445)。
巴門尼德是大名鼎鼎的芝諾(ZenonEleates，約前490～約前436)的老師，埃利亞學派的主要代表之一。人們之所以這樣關注他，主要是因為他的一句話——影響了世界25個世紀的“謊話”！話。”——我們叫它“原始命題”。
現在，假設他的這句話是真話，那么根據這句話的結論再加上他自己就是克里特島上的人，就可以推出他是說假話的人，從而得到這句話是假話的結論。這和假設相矛盾。
那么，假設他的這句話是假話，又會怎么樣呢？由於這句話是假話，那么根據這句話的結論再加上他自己就是克里特島上的人，就可以推出他是說真話的人，從而得到這句話是真話的結論，這也和假設相矛盾。
這就是著名的“巴門尼德悖論”——一個語義悖論，又叫“克里特島悖論”。由於這個島因此聞名遐邇，所以得到了“說謊島”的“雅號”，這個悖論也就跟著叫“說謊島悖論”。它是現在已經發現的最古老的悖論，巴門尼德也當之無愧地成為“悖論鼻祖”。
後來，在古希臘著名唯心主義哲學家蘇格拉底(Socratēs，前469～前399)和埃利亞學派的影響下，大名鼎鼎的歐幾里得創立了“小蘇格拉底學派”即“麥加學派”。麥加學派提出了3個著名的悖論，其中一個就是把說謊島悖論發展為“說謊者悖論”。這個悖論是，一個人說：“我正在說謊。”另外兩個是我們後面要說的“禿頭悖論”和“谷堆悖論”。這個學派中的主要代表人物中有歐布利德、斯底爾波等。
上面提到的埃利亞學派，是在南義大利的埃利亞城邦形成的哲學學派，主要成員有巴門尼德的老師克塞諾芬尼(Xenophanes，約前6世紀)、巴門尼德、芝諾、麥里梭(Melissos，約前5世紀)等。
巴門尼德悖論這個“非數學化的悖論”是如此著名，以至古希臘著名哲學家、科學家亞里士多德(前384～前322)和後來的許多邏輯學家都研究過它。連《聖經·新約》也多次提到過它，《聖經。保羅達提多(Titus)書》第一章中“當斥責傳異教者”一節，是這樣敘述的：“克里特島人中的一個本地先知說，克里特島人都說謊話。”這裡被叫做“使徒書悖論”。
後來，有人把“巴門尼德悖論”進行了“經典化”：“這個命題是錯誤的。”如果用S來表述這個命題，那么它的“公式”就是：如果S是真的，那么所說的就是肯定的，因而S是錯誤的；如果S是假的，那么所說的就是否定的，因而S是正確的。
說謊者悖論其實反映了一種“部分中有整體”的結構，這種結構特別在生物中得到體現。例如，植物種子既是整體又是部分，“十月懷胎”中的婦女就是“人體中有人體”；而生命的每一小部分都有整體的全部遺傳基因——正因為如此，才有克隆技術、DNA檢測……
悖論不但有趣，而且有用。正如法國著名的布爾巴基數學學派所說：“古往今來，為數眾多的悖論為邏輯思想的發展提供了食糧。”芝諾的阿基里斯追龜的悖論，產生了無窮級數收斂的思想；數理邏輯中的不相容性，產生了數學的“三大流派”，最終產生了劃時代的“哥德爾不完備性定理”；邁克耳孫一莫雷光速實驗似是而非的實驗結果，使相對論得以誕生；波粒二象性的發現，使人們重新考慮確定論的因果性，而這正是科學哲學的基礎，最後又導致了量子力學呱呱墜地……可見，研究悖論並非無稽之談。
相信讀者朋友看了這本書，自己也能創造出一些悖論。
序言
康德說過：“世界上有兩樣東西最使人敬畏，那就是頭上的星空和心中的道德。”頭上的星空，可以理解為大自然。自從有人類以來，人們就一刻也沒有停止對大自然的探索，也沒有停止對自身的認識和提升。
大約在500年前，現代科學技術在歐洲開始萌芽並得到突飛猛進的發展。新技術的大量使用，思想觀念上的進一步解放，科學體系逐步建立，科學的方法逐步完善，科學的領域逐步擴展。更重要的是實事求是，追求真理的科學精神得到發揚。
科學發展的過程是十分曲折艱難的，科學家的研究和工作也不都是會得到掌聲和鮮花，在探討大自然的真理的時候，他們常常需要付出超出常人的努力，也常常要和固有的陳規陋習發生衝突，有時甚至需要付出鮮血和生命的代價。這些過去的故事在今天看來依然是那樣感人至深。
當今的年輕人學習負擔很重，在學習大量教科書的同時，也應該從課堂里走出來，放鬆一下，看看課外圖書，學習一些科普知識，提升科學素質，開闊視野。讓科學為我們的人生增添一些亮色。這些是我們編寫這套書的初衷。
這是一套大型的科普叢書，我們力圖在弘揚科學精神，提倡科學方法，普及科學知識上下功夫。使這套書成為一部全方位啟迪人生智慧的生動教材，化為一曲有關科學的絢麗多彩而又妙趣無窮的華彩樂章。
在編寫過程中，我們儘量全方位地展示科學發展的方方面面以及科學家的完整形象，儘量避免像教科書那樣平鋪直敘地展現科學技術的“一般知識”。那樣做不但枯燥無味，而且會使許多科學發明發現的漫長、曲折、艱辛的荊棘之路，被夷為短捷、直線、輕鬆的鮮花坦途；科學精神、科學信念、科學思想、科學方法等都沒有了蹤影。
這套叢書，我們儘量不用平淡的實錄和乏味的說教，而是用或波譎雲詭、動人心魄，或懸念迭起、引人入勝，或山重水複、雲遮霧障，或柳暗花明、煙消日出的故事，讓讀者在輕鬆閱讀的同時，領略到科學的神奇魅力。
這套叢書，儘量不用枯燥的筆調、華麗的辭藻、冗長的堆砌，而是力圖簡介，同時把大量的詩詞格言、民間諺語、趣味謎語、流行歌曲等鑲嵌在書中。這樣，讀者既可以領略到科學的嚴謹之美，又充分享受到濃濃的人文關懷。
這套叢書，不僅是科學史的“錄音機”和“錄像機”，還是現實的“攝像機”，我們儘量把握時代的脈搏，把最新的科技進展收入到書中。
這套叢書，我們不僅展示了科學家們光輝燦爛並大氣磅礴的“正面形象”；同時還展示了一些“背面”的縮影(有時是“陰暗”的)，例如他們的彷徨與吶喊、失誤和悲劇，甚至是一些錯誤。然而，這些使他們“大打折扣”的“陰影”，絲毫不會掩蓋他們的功績，反而讓人體驗到他們“有血有肉”的黎民本色和歷史局限，因此更加親近與真實。這本身也體現出了一種實事求是的科學態度。這種體驗，也許有利於拉近這些科學偉人和我們“凡人”之間的距離，堅定我們未來攀登科學高峰的信念。
讓我們一道聆聽那動人的科學樂章，登上科學的天梯，步入科學的殿堂吧！
陳仁政
2008年3月
