圖書信息
出版社: 機械工業出版社; 第1版 (2012年1月1日)
平裝: 407頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 9787111361695, 7111361695
條形碼: 9787111361695
尺寸: 25.6 x 18.2 x 2 cm
重量: 621 g
內容簡介
《考研數學3提高與衝刺》幫助考研的同學利用好最後三個多月的複習時間，有效掌握一些數學方法和技巧，提高解題速度和正確率。全書分為兩篇，第一篇為近三年真題的解題方法示範；第二篇為快捷解題方法，包含了有關高等數學、線性代數和機率論與數理統計的99種解題方法技巧。《考研數學3提高與衝刺》適合參加碩士生入學考試數學三的同學閱讀，需要至少經過一輪基礎知識複習。
目錄
前言
第一篇考研真題(數學三)與解答[HT]
A 2009年真題與解答
B 2010年真題與解答
C 2011年真題與解答
第二篇快捷解題方法
A 高等數學
第一章 一元函式微分學
01 數列單調性的快捷判別法
02 由數列極限定義的函式表達式的快捷計算法
03 等價無窮小的快捷尋找法
04 00型未定式極限的快捷計算法
05 x→∞時，∞∞型未定式極限的快捷計算法
06 x→∞時，∞-∞型未定式極限的快捷計算法
07 0·∞型未定式極限的快捷計算法
08 曲線的非鉛直漸近線的快捷計算法
09 分段函式導數的快捷計算法
10 形如limxx0f(u(x))-f(u(x0))g(v(x))-g(v(x0))的00型未定式極限的快捷計算法
11 函式g(x)|f(x)|不可導點的快捷計算法
12 反函式不可導點的快捷計算法
13 初等函式導數的快捷計算法
14 初等函式f(x)在點x0處的高階導數f（n）(x0)的快捷計算法
15 初等函式高階導數的快捷計算法
16 平面曲線切線的快捷計算法
17 存在ξ，使得f(ξ)=0的有關命題的快捷證明法
18 存在ξ，使得f′(ξ)=0的有關命題的快捷證明法
19 存在ξ，使得G(ξ,f(ξ),f′(ξ))=0的有關命題的快捷證明法（Ⅰ）
20 存在ξ，使得G(ξ,f(ξ),f′(ξ))=0的有關命題的快捷證明法（Ⅱ）
21 存在ξ，使得G(ξ,f(ξ),f′(ξ),f″(ξ))=0的有關命題的快捷證明法
22 存在ξ，使得f″(ξ)≤k(常數)的有關命題的快捷證明法
23 恆等式的快捷證明法
24 分段函式極值的快捷計算法
25 函式最值的快捷計算法
26 由函式圖形確定導函式圖形或由導函式圖形確定函式性態的快捷方法
27 函式不等式的快捷證明法
28 方程f(x)=0實根個數的快捷判定法
第二章 一元函式積分學
29 計算不定積分時，變數代換的快捷選定法
30 利用分部積分法快捷計算不定積分的方法
31 真分式不定積分的快捷計算法
32 通過配置∫g(x)dx，快捷計算不定積分∫f(x)dx的方法
33 巧用換元積分法與分部積分法計算定積分的快捷方法
34 利用被積函式奇偶性和周期性快捷計算定積分方法
35 定積分值所在範圍的快捷估計法
36 積分上限函式導數的快捷計算法
37 被積函式為分段函式的積分上限函式表達式的快捷計算法
38 卷積型積分的快捷計算法
39 利用定積分快捷計算和式極限方法
40 在包含f（x）的定積分的條件下，存在ξ，使得G(ξ，f（ξ），f′（ξ）)=0的有關命題的快捷證明法
41 存在ξ，使得G(ξ，f（ξ），∫ξaf（t）dt)=0的有關命題的快捷證明法
42 定積分不等式的快捷證明法
43 平面圖形面積的快捷計算法
44 X型（或Y型）平面圖形D繞平行於x軸（或y軸）但不穿過D的直線鏇轉一周而成的鏇轉體體積的快捷計算法
第三章 多元函式微積分學
45 二重極限不存在的快捷判別法
46 二元函式可微性的快捷判別法
47 二元函式偏導數與二階偏導數的快捷計算法
48 由z=z（x，y）的全微分計算z=z（x，y）的快捷方法
49 二元函式條件極值的快捷計算法
50 有界閉區域上二元連續函式最值的快捷計算法
51 二重積分的快捷計算法
52 卷積型二重積分的快捷計算法
53 變積分區域上二重積分的快捷計算法
54 二重積分取值範圍的快捷估計法
55 二次積分積分次序的快捷更換法
第四章 無窮級數與常微分方程
56 正項級數收斂性的快捷判別法
57 任意項級數收斂性的快捷判別法
58 抽象級數收斂性的快捷證明法
59 冪級數收斂域的快捷計算法
60 函式冪級數的快捷展開法
61 冪級數和函式的快捷計算法
62 級數和的快捷計算法
63 一階微分方程快捷求解法
64 二階微分方程的快捷求解法
65 右端函式為分段函式的一階線性微分方程的快捷求解法
66 方程y（x）=∫x0g(x,y（t）)dt+h（x）的快捷求解法
B 線性代數
第五章 矩陣與向量
67 矩陣式的快捷計算法
68 數字矩陣逆矩陣的快捷計算法
69 抽象矩陣可逆性判別與逆矩陣計算的快捷方法
70 分塊矩陣或經由初等變換後的矩陣的轉置、求逆及伴隨矩陣的快捷計算法
71 向量組線性相關性的快捷判別法
72 向量組的極大線性無關組的快捷計算法
73 有關矩陣秩問題的快捷證明法
第六章 線性方程組
74 由線性方程組的有解性確定其中參數的快捷方法
75 兩個線性方程組同解的快捷判別法
76 兩個線性方程組公共解的快捷計算法
77 矩陣方程的快捷求解法
78 有關線性方程組問題的快捷證明法
第七章 矩陣特徵值與特徵向量，二次型
79 矩陣特徵值與特徵向量的快捷計算法
80 由矩陣A的特徵值與特徵向量計算A中參數的快捷方法
81 矩陣可否相似對角化的快捷判別法
82 矩陣特徵值與特徵向量問題的快捷證明法
83 由可逆線性變換化二次型為標準形的快捷方法
84 由二次型f的標準形確定f中的參數或f的表達式的快捷方法
85 有關正定二次型或正定矩陣問題的快捷證明法
C 機率論與數理統計
第八章 隨機事件機率計算
86 分層套用全機率公式快捷計算隨機事件機率的方法
87 條件機率的快捷計算法
88 利用抽籤原理快捷計算隨機事件機率的方法
第九章 隨機變數及其分布
89 （一維）隨機變數分布函式與分布律或機率密度的快捷換算法
90 （一維）連續型隨機變數函式的機率密度的快捷計算法
91 與常態分配N（μ，σ2）有關問題的快捷計算法
92 兩個連續型隨機變數獨立性的快捷判定法
93 二維連續型隨機變數的兩類條件機率的快捷計算法
94 二維連續型隨機變數函式的機率密度的快捷計算法
第十章 隨機變數的數字特徵
95 將離散型隨機變數X表示成若干個隨機變數之和快捷計算X的數字特徵方法
96 利用常用隨機變數的數字特徵快捷計算連續型隨機變數的數字特徵方法
97 與二維常態分配N（μ1，μ2，σ21，σ22，ρ）有關問題的快捷計算法
第十一章 數理統計
98 來自正態總體的樣本統計量分布的快捷確定法
99 樣本統計量數字特徵的快捷計算法
參考文獻
