簡介
根據工學、經濟學、管理學各學科、專業對碩士研究生入學所應具備數學知識和能力的不同要求，碩士研究生入學統考數學試卷分為3種，其中針對工學門類的為數學一、數學二，針對經濟學和管理學門類的為數學三。招生專業須使用的試卷種類規定如下：
一、須使用數學一的招生專業
1.工學門類中的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術、冶金工程、動力工程及工程熱物理、電氣工程、電子科學與技術、信息與通信工程、控制科學與工程、網路工程、電子信息工程、計算機科學與技術、土木工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、船舶與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫學工程等20個一級學科中所有的二級學科、專業。
2.授工學學位的管理科學與工程一級學科。
二、須使用數學二的招生專業
工學門類中的弦科學與工程、輕工技術與工程、農業工程、林業工程、儀器科學與工程等5個一級學科中所有的二級學科、專業。
三、須選用數學一或數學二的招生專業（由招生單位自定）
工學門類中提材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質工程、磁碟業工程、石油與天然氣工程、環境科學與工程等一級學科中對數學要求較高的二級學科、專業選用數學一，對數學要求較低的選用數學二。
四、須使用數學三的招生專業
1.經濟學門類的各一級學科。
2.管理學門類中的工商管理、農林經濟管理一級學科。
3.授管理學學位的管理科學與工程一級學科。
數學一大綱
考研數學一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘.
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試.
三、試卷內容結構
高等數學 56%
線性代數 22%
機率論與數理統計22%
四、試卷題型結構
試卷題型結構為：
單選題8小題，每題4分，共32分
填空題6小題，每題4分，共24分
解答題(包括證明題)9小題，共94分
函式、極限、連續
考試要求
1.理解函式的概念，掌握函式的表示法，會建立套用問題的函式關係.
2.了解函式的有界性、單調性、周期性和奇偶性.
3.理解複合函式及分段函式的概念，了解反函式及隱函式的概念.
4.掌握基本初等函式的性質及其圖形，了解初等函式的概念.
5.理解極限的概念，理解函式左極限與右極限的概念以及函式極限存在與左、右極限之間的關係.
6.掌握極限的性質及四則運算法則.
7.掌握極限存在的兩個準則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.
8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限.
9.理解函式連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函式間斷點的類型.
10.了解連續函式的性質和初等函式的連續性，理解閉區間上連續函式的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，並會套用這些性質.
一元函式微分學
考試要求
1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關係，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函式的可導性與連續性之間的關係.
2.掌握導數的四則運算法則和複合函式的求導法則，掌握基本初等函式的導數公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函式的微分.
3.了解高階導數的概念，會求簡單函式的高階導數.
4.會求分段函式的導數，會求隱函式和由參數方程所確定的函式以及反函式的導數.
5.理解並會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解並會用柯西(Cauchy)中值定理.
6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.
7.理解函式的極值概念，掌握用導數判斷函式的單調性和求函式極值的方法，掌握函式最大值和最小值的求法及其套用.
8.會用導數判斷函式圖形的凹凸性(註：在區間內，設函式具有二階導數。當時，的圖形是凹的;當時，的圖形是凸的)，會求函式圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函式的圖形.
9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑.
一元函式積分學
考試要求
1.理解原函式的概念，理解不定積分和定積分的概念.
2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.
3.會求有理函式、三角函式有理式和簡單無理函式的積分.
4.理解積分上限的函式，會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式.
5.了解反常積分的概念，會計算反常積分.
6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、鏇轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等)及函式的平均值.
向量代數和空間解析幾何
考試要求
1.理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的運算(線性運算、數量積、向量積、混合積)，了解兩個向量垂直、平行的條件.
3.理解單位向量、方向數與方向餘弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法.
4.掌握平面方程和直線方程及其求法.
5.會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，並會利用平面、直線的相互關係(平行、垂直、相交等)解決有關問題.
6.會求點到直線以及點到平面的距離.
7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和鏇轉曲面的方程.
9.了解空間曲線的參數方程和一般方程.了解空間曲線在坐標平面上的投影，並會求該投影曲線的方程.
多元函式微分學
考試要求
1.理解多元函式的概念，理解二元函式的幾何意義.
2.了解二元函式的極限與連續的概念以及有界閉區域上連續函式的性質.
3.理解多元函式偏導數和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性.
4.理解方嚮導數與梯度的概念，並掌握其計算方法.
5.掌握多元複合函式一階、二階偏導數的求法.
6.了解隱函式存在定理，會求多元隱函式的偏導數.
7.了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程.
8.了解二元函式的二階泰勒公式.
9.理解多元函式極值和條件極值的概念，掌握多元函式極值存在的必要條件，了解二元函式極值存在的充分條件，會求二元函式的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函式的最大值和最小值，並會解決一些簡單的套用問題.
多元函式積分學
考試要求
1.理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質，了解二重積分的中值定理.
2.掌握二重積分的計算方法(直角坐標、極坐標)，會計算三重積分(直角坐標、柱面坐標、球面坐標).
3.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關係.
4.掌握計算兩類曲線積分的方法.
5.掌握格林公式並會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函式全微分的原函式.
6.了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關係，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，並會用斯托克斯公式計算曲線積分.
7.了解散度與鏇度的概念，並會計算.
8.會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質量、質心、、形心、轉動慣量、引力、功及流量等).
無窮級數
考試要求
1.理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件.
2.掌握幾何級數與級數的收斂與發散的條件.
3.掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法.
4.掌握交錯級數的萊布尼茨判別法.
5.了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關係.
6.了解函式項級數的收斂域及和函式的概念.
7.理解冪級數收斂半徑的概念、並掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法.
8.了解冪級數在其收斂區間內的基本性質(和函式的連續性、逐項求導和逐項積分)，會求一些冪級數在收斂區間內的和函式，並會由此求出某些數項級數的和.
9.了解函式展開為泰勒級數的充分必要條件.
10.掌握，，，及的麥克勞林(Maclaurin)展開式，會用它們將一些簡單函式間接展開成冪級數.
11.了解傅立葉級數的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在上的函式展開為傅立葉級數，會將定義在上的函式展開為正弦級數與餘弦級數，會寫出傅立葉級數的和函式的表達式.
常微分方程
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法.
3.會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變數代換解某些微分方程.
4.會用降階法解下列形式的微分方程：.
5.理解線性微分方程解的性質及解的結構.
6.掌握二階常係數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常係數齊次線性微分方程.
7.會解自由項為多項式、指數函式、正弦函式、餘弦函式以及它們的和與積的二階常係數非齊次線性微分方程.
8.會解歐拉方程.
9.會用微分方程解決一些簡單的套用問題.
考試內容之線性代數
行列式
考試內容：行列式的概念和基本性質 行列式按行(列)展開定理
考試要求：
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質.
2.會套用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式.
矩陣
考試內容：矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣矩陣的秩 矩陣的等價 分塊矩陣及其運算
考試要求
1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣，以及它們的性質.
2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質.
3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.
5.了解分塊矩陣及其運算.
向量
考試內容
向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關與線性無關向量組的極大線性無關組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關係向量空間及其相關概念維向量空間的基變換和坐標變換過渡矩陣向量的內積線性無關向量組的正交規範化方法規範正交基正交矩陣及其性質
考試要求
1.理解維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.
2.理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法.
3.理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩.
4.理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關係.
5.了解維向量空間、子空間、基底、維數、坐標等概念.
6.了解基變換和坐標變換公式，會求過渡矩陣.
7.了解內積的概念，掌握線性無關向量組正交規範化的施密特(Schmidt)方法.
8.了解規範正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質.
線性方程組
考試內容：線性方程組的克萊姆(Cramer)法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質和解的結構齊次線性方程組的基礎解系和通解解空間非齊次線性方程組的通解
考試要求
l.會用克萊姆法則.
2.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件.
3.理解齊次線性方程組的基礎解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法.
4.理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念.
5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.
矩陣的特徵值和特徵向量
考試內容：矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質相似變換、相似矩陣的概念及性質矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特徵值、特徵向量及其相似對角矩陣
考試要求
1.理解矩陣的特徵值和特徵向量的概念及性質，會求矩陣的特徵值和特徵向量.
2.理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.
3.掌握實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質.
二次型
考試內容：二次型及其矩陣表示契約變換與契約矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標準形和規範形用正交變換和配方法化二次型為標準形二次型及其矩陣的正定性
考試要求
1.掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解契約變換與契約矩陣的概念，了解二次型的標準形、規範形的概念以及慣性定理.
2.掌握用正交變換化二次型為標準形的方法，會用配方法化二次型為標準形.
3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，並掌握其判別法
考試內容之機率論與數理統計
隨機事件和機率
考試內容：隨機事件與樣本空間事件的關係與運算完備事件組機率的概念機率的基本性質古典型機率幾何型機率條件機率機率的基本公式事件的獨立性獨立重複試驗
考試要求
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關係及運算.
2.理解機率、條件機率的概念，掌握機率的基本性質，會計算古典型機率和幾何型機率，掌握機率的加法公式、減法公式、乘法公式、全機率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式.
3.理解事件獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行機率計算;理解獨立重複試驗的概念，掌握計算有關事件機率的方法.
隨機變數及其分布
考試內容：隨機變數隨機變數分布函式的概念及其性質離散型隨機變數的機率分布連續型隨機變數的機率密度常見隨機變數的分布隨機變數函式的分布
考試要求
1.理解隨機變數的概念，理解分布函式的概念及性質，會計算與隨機變數相聯繫的事件的機率.
2.理解離散型隨機變數及其機率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其套用.
3.了解泊松定理的結論和套用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.
4.理解連續型隨機變數及其機率密度的概念，掌握均勻分布、常態分配、指數分布及其套用，其中參數為的指數分布的機率密度為
5.會求隨機變數函式的分布.
多維隨機變數及其分布
考試內容：多維隨機變數及其分布 二維離散型隨機變數的機率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續型隨機變數的機率密度、邊緣機率密度和條件密度隨機變數的獨立性和不相關性 常用二維隨機變數的分布 兩個及兩個以上隨機變數簡單函式的分布
考試要求
1.理解多維隨機變數的概念，理解多維隨機變數的分布的概念和性質.理解二維離散型隨機變數的機率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續型隨機變數的機率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變數相關事件的機率.
2.理解隨機變數的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變數相互獨立的條件.
3.掌握二維均勻分布，了解二維常態分配的機率密度，理解其中參數的機率意義.
4.會求兩個隨機變數簡單函式的分布，會求多個相互獨立隨機變數簡單函式的分布.
隨機變數的數字特徵
考試內容：隨機變數的數學期望(均值)、方差、標準差及其性質 隨機變數函式的數學期望 矩、協方差、相關係數及其性質
考試要求
1.理解隨機變數數字特徵(數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關係數)的概念，會運用數字特徵的基本性質，並掌握常用分布的數字特徵.
2.會求隨機變數函式的數學期望.
大數定律和中心極限定理
考試內容：切比雪夫(Chebyshev)不等式 切比雪夫大數定律伯努利(Bernoulli)大數定律 辛欽(Khinchine)大數定律 棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-laplace)定理列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
考試要求
1.了解切比雪夫不等式.
2.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變數序列的大數定律).
3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以常態分配為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變數序列的中心極限定理).
數理統計的基本概念
考試內容：總體個體簡單隨機樣本統計量樣本均值樣本方差和樣本矩分布分布分布分位數正態總體的常用抽樣分布
考試要求
1.理解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為：
2.了解分布、分布和分布的概念及性質，了解上側分位數的概念並會查表計算.
3.了解正態總體的常用抽樣分布.
參數估計
考試內容：點估計的概念估計量與估計值矩估計法最大似然估計法估計量的評選標準區間估計的概念單個正態總體的均值和方差的區間估計兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計
考試要求
1.理解參數的點估計、估計量與估計值的概念.
2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法.
3.了解估計量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，並會驗證估計量的無偏性.
4、理解區間估計的概念，會求單個正態總體的均值和方差的置信區間，會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間.
假設檢驗
考試內容：顯著性檢驗假設檢驗的兩類錯誤單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗
考試要求
1.理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤.
2.掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗。
數學二大綱
考試科目高等數學、線性代數
考試形式和試卷結構
1、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。
2、答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
3、試卷內容結構
高等數學78%
線性代數 22%
4、試卷題型結構
試卷題型結構為：
單項選擇題選題8小題，每題4分，共32分
填空題6小題，每題4分，共24分
解答題（包括證明題）9小題，共94分
考試內容高等數學
函式、極限、連續
考試內容：函式的概念及表示法函式的有界性、單調性、周期性和奇偶性複合函式、反函式、分段函式和隱函式基本初等函式的性質及其圖形初等函式函式關係的建立數列極限與函式極限的定義及其性質函式的左極限和右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關係無窮小量的性質及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則兩個重要極限：
函式連續的概念函式間斷點的類型初等函式的連續性閉區間上連續函式的性質
考試要求
1.理解函式的概念，掌握函式的表示法，會建立套用問題的函式關係．
2.了解函式的有界性、單調性、周期性和奇偶性．
3.理解複合函式及分段函式的概念了解反函式及隱函式的概念
4.掌握基本初等函式的性質及其圖形，了解初等函式的概念．
5.理解極限的概念，理解函式左極限與右極限的概念以及函式極限存在與左、右極限之間的關係．
6.掌握極限的性質及四則運算法則
7.掌握極限存在的兩個準則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．
8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．
9.理解函式連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函式間斷點的類型．
10.了解連續函式的性質和初等函式一的連續性，理解閉區間上連續函式的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），並會套用這些性質．
一元函式微分學
考試要求
1.理解導數和微分的概念,理解導數和微分的關係，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函式的可導性與連續性之間的關係．
2.掌握導數的四則運算法則和複合函式的求導法則，掌握基本初等函式的導數公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函式的微分．
3.了解高階導數的概念，會求簡單函式的高階導數．
4.會求分段函式的導數，會求隱函式和由參數方程所確定的函式以及反函式的導數．
5.理解並會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解並會用柯西(Cauchy）中值定理．
6.掌握用洛必達法剛求未定式極限的方法．
7.理解函式的極值概念，掌握用導數判斷函式的單調性和求函式極值的方法，掌握函式最大值和最小值的求法及其套用．
8.會用導數判斷函式圖形的凹凸性(註：在區間（a,b）內，設函式f(x)具有二階導數。當>0時，f(x)的圖形是凹的；當<0時，f(x)的圖形是凸的)，會求函式圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函式的圖形．
9.了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑．
一元函式積分學
考試內容：原函式和不定積分的概念不定積分的基本性質基本積分公式定積分的概念和基本性質定積分中值定理積分上限的函式及其導數牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函式、三角函式的有理式和簡單無理函式的積分反常（廣義）積分定積分的套用
考試要求
1.理解原函式的概念，理解不定積分和定積分的概念．
2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．
3.會求有理函式、三角函式有理式和簡單無理函式的積分．
4.理解積分上限的函式，會求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式．
5.了解反常積分的概念，會計算反常積分．
6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、鏇轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等）及函式的平均值．
多元函式微積分學
考試要求
1.了解多元函式的概念，了解二元函式的幾何意義．
2.了解二元函式的極限與連續的概念，了解有界閉區域上二元連續函式的性質．
3.了解多元函式偏導數與全微分的概念，會求多元複合函式一階、二階偏導數，會求全微分，了解隱函式存在定理，會求多元隱函式的偏導數．
4.了解多元函式極值和條件極值的概念，掌握多元函式極值存在的必要條件，了解二元函式極值存在的充分條件，會求二元函式的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函式的最大值和最小值，並求解一些簡單的套用問題．
5.了解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）．
常微分方程
考試內容：常微分方程的基本概念變數可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質及解的結構定理二階常係數齊次線性微分方程高於二階的某些常係數齊次線性微分方程簡單的二階常係數非齊次線性微分方程微分方程的簡單套用
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念．
2.掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次微分方程
3.會用降階法解下列形式的微分方程：，和．
4.理解二階線性微分方程解的性質及解的結構定理．
5.掌握二階常係數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常係數齊次線性微分方程．
6.會解自由項為多項式、指數函式、正弦函式、餘弦函式以及它們的和與積的二階常係數非齊次線性微分方程．
7.會用微分方程解決一些簡單的套用問題．
考試內容之線性代數
行列式
考試內容：行列式的概念和基本性質行列式按行（列）展開定理
考試要求
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質．
2．會套用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式．
矩陣
考試內容：矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉置逆矩陣的概念和性質矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價分塊矩陣及其運算
考試要求
1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質．
2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質．
3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件．理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣．
4．了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法．5．了解分塊矩陣及其運算．
向量
考試內容：向量的概念向量的線性組合和線性表示向量組的線性相關與線性無關向量組的極大線性無關組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關係向量的內積線性無關向量組的正交規範化方法
考試要求
1．理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念．
2．理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法．
3．了解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩．
4．了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩的關係
5．了解內積的概念，掌握線性無關向量組正交規範化的施密特（Schmidt）方法．
線性方程組
考試內容：線性方程組的克萊姆（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質和解的結構齊次線性方程組的基礎解系和通解非齊次線性方程組的通解
考試要求
1．會用克萊姆法則．
2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件．
3．理解齊次線性方程組的基礎解系及通解的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法．
4．理解非齊次線性方程組的解的結構及通解的概念．
5．會用初等行變換求解線性方程組．
矩陣的特徵值和特徵向量
考試內容：矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質相似矩陣的概念及性質矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特徵值、特徵向量及其相似對角矩陣
考試要求
1．理解矩陣的特徵值和特徵向量的概念及性質，會求矩陣的特徵值和特徵向量．
2．理解矩陣相似的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣．
3．理解實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質．
二次型
考試內容：二次型及其矩陣表示契約變換與契約矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標準形和規範形用正交變換和配方法化二次型為標準形二次型及其矩陣的正定性
考試要求
1．了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解契約變換與契約矩陣的概念．
2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規範形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形．
3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，並掌握其判別法．
數學三大綱
考試科目微積分、線性代數、機率論與數理統計
考試形式和試卷結構
1、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘.
2、答題方式
答題方式為閉卷、筆試.
3、試卷內容結構
微積分56%
線性代數22%
機率論與數理統計22%
4、試卷題型結構
試卷題型結構為：
單項選擇題選題8小題，每題4分，共32分
填空題6小題，每題4分，共24分
解答題(包括證明題)9小題，共94分
考試內容之微積分
函式、極限、連續
考試要求
1.理解函式的概念，掌握函式的表示法，會建立套用問題的函式關係.
2.了解函式的有界性.單調性.周期性和奇偶性.
3.理解複合函式及分段函式的概念，了解反函式及隱函式的概念.
4.掌握基本初等函式的性質及其圖形，了解初等函式的概念.
5.了解數列極限和函式極限(包括左極限與右極限)的概念.
6.了解極限的性質與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.
7.理解無窮小的概念和基本性質.掌握無窮小量的比較方法.了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關係.
8.理解函式連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函式間斷點的類型.
9.了解連續函式的性質和初等函式的連續性，理解閉區間上連續函式的性質(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，並會套用這些性質.
一元函式微分學
考試要求
1.理解導數的概念及可導性與連續性之間的關係，了解導數的幾何意義與經濟意義(含邊際與彈性的概念)，會求平面曲線的切線方程和法線方程.
2.掌握基本初等函式的導數公式.導數的四則運算法則及複合函式的求導法則，會求分段函式的導數會求反函式與隱函式的導數.
3.了解高階導數的概念，會求簡單函式的高階導數.
4.了解微分的概念，導數與微分之間的關係以及一階微分形式的不變性，會求函式的微分.
5.理解羅爾(Rolle)定理.拉格朗日(Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單套用.
6.會用洛必達法則求極限.
7.掌握函式單調性的判別方法，了解函式極值的概念，掌握函式極值、最大值和最小值的求法及其套用.
8.會用導數判斷函式圖形的凹凸性(註：在區間內，設函式具有二階導數.當時，的圖形是凹的;當時，的圖形是凸的)，會求函式圖形的拐點和漸近線.
9.會描述簡單函式的圖形.
一元函式積分學
考試要求
1.理解原函式與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法.
2.了解定積分的概念和基本性質，了解定積分中值定理，理解積分上限的函式並會求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法.
3.會利用定積分計算平面圖形的面積.鏇轉體的體積和函式的平均值，會利用定積分求解簡單的經濟套用問題.
4.了解反常積分的概念，會計算反常積分.
多元函式微積分學
考試要求
1.了解多元函式的概念，了解二元函式的幾何意義.
2.了解二元函式的極限與連續的概念，了解有界閉區域上二元連續函式的性質.
3.了解多元函式偏導數與全微分的概念,會求多元複合函式一階、二階偏導數，會求全微分,會求多元隱函式的偏導數.
4.了解多元函式極值和條件極值的概念，掌握多元函式極值存在的必要條件，了解二元函式極值存在的充分條件，會求二元函式的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函式的最大值和最小值，並會解決簡單的套用問題.
5.了解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法(直角坐標.極坐標).了解無界區域上較簡單的反常二重積分並會計算.
無窮級數
考試要求
1.了解級數的收斂與發散.收斂級數的和的概念.
2.了解級數的基本性質和級數收斂的必要條件，掌握幾何級數及級數的收斂與發散的條件，掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法.
3.了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關係，了解交錯級數的萊布尼茨判別法.
4.會求冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域.
5.了解冪級數在其收斂區間內的基本性質(和函式的連續性、逐項求導和逐項積分)，會求簡單冪級數在其收斂區間內的和函式.
6.了解...及的麥克勞林(Maclaurin)展開式.
常微分方程與差分方程
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變數可分離的微分方程.齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法.
3.會解二階常係數齊次線性微分方程.
4.了解線性微分方程解的性質及解的結構定理，會解自由項為多項式.指數函式.正弦函式.餘弦函式的二階常係數非齊次線性微分方程.
5.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.
6.了解一階常係數線性差分方程的求解方法.
7.會用微分方程求解簡單的經濟套用問題.
考試內容之線性代數
行列式
考試內容：行列式的概念和基本性質行列式按行(列)展開定理
考試要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質.
2.會套用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式.
矩陣
考試要求
1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質.
2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質.
3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法.
5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運算法則.
向量
考試要求
1.了解向量的概念，掌握向量的加法和數乘運算法則.
2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法.
3.理解向量組的極大線性無關組的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩.
4.理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關係.
5.了解內積的概念.掌握線性無關向量組正交規範化的施密特(Schmidt)方法.
線性方程組
考試要求
1.會用克萊姆法則解線性方程組.
2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法.
3.理解齊次線性方程組的基礎解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法.
4.理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念.
5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.
矩陣的特徵值和特徵向量
考試要求
1.理解矩陣的特徵值、特徵向量的概念，掌握矩陣特徵值的性質，掌握求矩陣特徵值和特徵向量的方法.
2.理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.
3.掌握實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質.
二次型
考試要求
1.了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解契約變換與契約矩陣的概念.
2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規範形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形.
3.理解正定二次型.正定矩陣的概念，並掌握其判別法.
考試內容之機率論與數理統計
隨機事件和機率
考試要求
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關係及運算.
2.理解機率、條件機率的概念，掌握機率的基本性質，會計算古典型機率和幾何型機率，掌握機率的加法公式、減法公式、乘法公式、全機率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等.
3.理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行機率計算;理解獨立重複試驗的概念，掌握計算有關事件機率的方法.
隨機變數及其分布
考試要求
1.理解隨機變數的概念，理解分布函式的概念及性質，會計算與隨機變數相聯繫的事件的機率.
2.理解離散型隨機變數及其機率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其套用.
3.掌握泊松定理的結論和套用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.
4.理解連續型隨機變數及其機率密度的概念，掌握均勻分布、常態分配、指數分布及其套用，其中參數為的指數分布的機率密度為
5.會求隨機變數函式的分布.
多維隨機變數及其分布
考試要求
1.理解多維隨機變數的分布函式的概念和基本性質.
2.理解二維離散型隨機變數的機率分布和二維連續型隨機變數的機率密度、掌握二維隨機變數的邊緣分布和條件分布.
3.理解隨機變數的獨立性和不相關性的概念，掌握隨機變數相互獨立的條件，理解隨機變數的不相關性與獨立性的關係.
4.掌握二維均勻分布和二維常態分配，理解其中參數的機率意義.
5.會根據兩個隨機變數的聯合分布求其函式的分布，會根據多個相互獨立隨機變數的聯合分布求其函式的分布.
隨機變數的數字特徵
考試要求
1.理解隨機變數數字特徵(數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關係數)的概念，會運用數字特徵的基本性質，並掌握常用分布的數字特徵.
2.會求隨機變數函式的數學期望.
3.了解切比雪夫不等式.
大數定律和中心極限定理
考試要求
1.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變數序列的大數定律).
2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項分布以常態分配為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨立同分布隨機變數序列的中心極限定理)，並會用相關定理近似計算有關隨機事件的機率.
數理統計的基本概念
考試要求
1.了解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為
2.了解產生變數、變數和變數的典型模式;了解標準常態分配、分布、分布和分布得上側分位數，會查相應的數值表.
3.掌握正態總體的樣本均值.樣本方差.樣本矩的抽樣分布.
4.了解經驗分布函式的概念和性質.
參數估計
考試內容：點估計的概念估計量與估計值矩估計法最大似然估計法
考試要求
1.了解參數的點估計、估計量與估計值的概念.
2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法.2012考研數學複習計畫
2012年大綱
2012年考研的數學大綱和2011年相比沒有任何變化，包括標點符號都沒有變化。2011年和2010年數學的考研大綱也沒有任何變化，換句話說，連續四年數學的考研大綱都沒有任何變化，保持了一定的連續性和穩定性。對數學複習來說是一個非常好的事情。
數學大綱它沒有變化體現了教育部考試中心對各個學科的規律，學科本身是有規律的，數學學科本身它具有穩定性，而且比較嚴謹，這樣沒有為了變化而變化，尊重學科本身，同時也尊重同學複習的科學性。這樣同學複習應該說對數學大綱的內容、要求應該有一個透徹的了解。因為連續四年，數學大綱的要求，通過真題反映的都很完備，這樣大家通過考研參考書，還有最近四年考試的數學真題，對於數學大綱里的重點、難點包括一些難以理解的細節的內容都應該有一個充分的準備。
進入後半輪，後半輪複習對於同學來說非常關鍵，大綱一定要看，它是考試複習的唯一的依據，大綱要求的，研生考試是一定要考的，大綱沒有提到的，研生考試一定不足提。大家一定要根據自己所考的卷種，還有所在的學科，這樣來複習數學的內容。
因為數學它和英語、政治不一樣，根據自己的學科不同，它的卷種一共分成四種，數學一、數學二、數學三還有農學。首先要知道它的範圍，它的內容還有它的要求。在大綱里，它特別提到了四個名詞，一個就是掌握和理解，還有就是會用，再一個是了解，凡是要求理解和掌握的內容在最近四年，研生考試的試題應該反映得很充分，它既是考試的重點、熱點，出現的頻率也非常高。根據自己複習的情況，有的同學和重點的東西掌握得比較好，還有的同學認為，有一些章節它比較難，掌握得不好，但是也清楚是大綱裡面的重點。這樣要有針對性的進行複習，這是第一點。
第二點，高等數學它占的比例比較大，很多同學在整個一年的複習過程中，主要的精力都放在高等數學上，進入9月份以後，到秋季了，大家要注意線性代數和機率統計的複習必須要加強。因為從數學學科本身來說，一張數學的試卷裡面包含了高等數學，線性代數和機率統計，每一位同學複習的進度都是不平衡的，大家要達到比較高的水平，不允許這三科偏廢。
應該合理的安排複習的時間，數學很多同學非常重視，前面用的功夫比較大，後面就覺得數學是不是應該放一放，覺得這樣來安排肯定是不合理的。應該注意均衡，各個科目的複習時間，複習計畫，這個進度應該有一個大概的計畫。
數學複習，不要求大家每天所有的時間都用在數學上，但是要求頭腦最清醒的時候，效率最高的時候來複習數學這個最難的科目。數學要做題。
第三點就是要求大家進入9月份以後，數學複習要做模擬題。模擬題建議大家可以選做三套到五套，但是不宜過多，因為數學的題目做得越多，不會的地方越多。而且做得多，貪多嚼不爛，會給自己造成很大的壓力。做模擬題要注重質量，數量可以放一放，不搞題海戰術，因為的時間和精力非常有限，只剩下最後四個月的時間，也沒有必要去做題海戰術這樣的事情。所以希望大家提高效率，做三套到五套這樣的模擬試題，這是一個問題。
真題就是下面要說的，歷年考研的真題一定要做，特別是最近四年，最近四年的數學的考研大綱沒有任何變化，為複習提供了一個很好的條件。前四年考得數學的真題應該說是一個很好的參照物，大家說，從哪個角度來考，每年都有一些調整。調整是幾個方面，一個是知識點，題型的調整。另外一個就是它的難度的調整，計算量的調整。大家根據前幾年數學真題它命題的情況，具體的去做一做，討論一下，對明年的考試應該是非常有益處的。所以真題要做。
另外應該把自己所需要複習的卷種或者是學科要求的數學的種類，要做最近十年的題目。最近十年的題目應該說它充分反映了命題組的老師，他的要求，或者是他出題的思路和特點。除了最近十年，本學科的數學卷子之外，大家有精力，應該做一做其他的，像數學二，數學三，或者是農學它的理念的真題，做幾年的就可以了。為什麼呢？因為研究生試題，最近幾年命題有趨同的現象，同一個知識點，它出的題目在幾張試卷里是從不同的角度來考的。有的題目就數字都是相同的，這樣有的同學就說，老師，看，考數學一，數學一應該難一些，但實質上，也看到了，數學一的題目很多和數學二、數學三是一樣的，這樣大家對於自己所處的這個位置，考試的難度和要求會有一個客觀的了解。不至於數學一的就做偏難怪，數學二和數學三，只做非常簡單的基礎的題，沒有達到考試的難度。這樣大家把握得會好一點。
凡是學數學一的同學都是各個高校裡面數學基礎非常好的同學，相對來說要好得多。但是每年研究生考試，從分數來看，數學一併不占優，數學二和數學三的同學有的考的也非常好，在去年上屆學生看這個成績，有的同學數二、數三得了滿分，數學一有的同學原來學習挺好的，但是考試的時候考砸了。原因處在哪裡呢？一個就是對試題的難度，它的變化，它的要求掌握得不準，換句話說，對大綱理解得不透。因為數學它的系統非常龐大，它的概念眾多，不但要知道每一個概念、公式、定理、知識點，它的單一的題目，而且要知道這些知識點之間的區別和聯繫。
這樣做題的時候，不至於沒有思路，有的同學把這些知識點都硬背下來，背完了以後，最後導致了做一個題思維混亂。任何一個題目，它的切入點很重要，然後做到題目的中間，它的轉折點很重要。到最後要求算得既要準確，而且還要有效率，算得要快。那么這三個要求，對數學一來說，應該要比數二、數三、農學要求得要高。所以同學一定學數學一的同學，一定要注意，每一步都要穩紮穩打，一個就是概念、定理，他們的區別和聯繫。這個一定要搞清楚。
這樣有了區別和聯繫，特別是聯繫具有普遍性，那么每一個知識點，都知道，它和別的知識點的關係，做題的時候思路就會比較開闊。而且遇到難題，想法會比較多，會處理得相對來說要好一點。另外一個就是綜合性的題目，數學一裡面，綜合性的題目特別多，實際上這是研究生考試普遍的一個特點，在大學裡面，期末考試，其中考試，主要考的是單一性的題目，一個概念，一個公式只對應了一個題目。而在研究生考試裡面，它主要考的是複合型的題目和綜合性的題目，要求不同的概念，不同的定理和公式要有機的結合在一起，這種綜合性，這種複合型線上性代數裡體現得特別明顯。線性代數的內容特別少，但是它每出一個題，往往用到了七八個概念，每一個概念在用的時候都要想到它後續的步驟是什麼，和哪一個概念，哪一個公式進行銜接。這樣的一個要求對數學一的同學來說，要求得就更高了一點。
提示：同學在複習的時候，到最後這個階段，要特別注意一些綜合性的複合型的題目，要加強。再一個問題就是計算的問題，數學一的同學，包括其他的數三、數二的同學，考研的同學都是各個高校數學相對來說非常好的同學，也是各方面都比較優秀的同學。凡是數學學習好的同學，他往往是願意重視一些難題，特別是思辨性的，證明性的題目。而計算的題目大家比較都感覺，計算題是體力勞動，它思考的空間比較小，所以就往往練得比較少。計算題忽視是很要命的，因為上一屆學生，去年研究生考試成績全國普遍的比較高，好多老師也是感覺今年出的題目不太難，同學也是興高采烈的。原因在哪裡？一個就是大綱它保持了穩定性和連續性，大家對於重點、難點、熱點的題目抓得比較準確，有利於大家提高分數。另外一個是它的計算量在上屆學生考試題裡面偏少，計算量比較小，大家出錯的機率就小。解題的時候，思考的時間就多。這樣大家成績有所提高。
不能每一年計算量都特別低，因為數學它一個是要證明，另外一個就是計算。而且計算往往更重要，更考察大家的基本功。數學這個學科本身在研究生考試裡面，它的選拔功能特彆強，因為這個題不會，得分數就低，所以一定要充分重視計算的複習。準備明年的考試，大家一定要注意，最後的差距可能就在計算題上。每一個計算題，大家要注意，第一個，要做計算題的每一個步驟都要有一定的理由和章法，不能胡亂的做。第二個，計算題是講究化簡，化簡是基本的計算方法而不是過多的強調計算的技巧。第三個就是計算要驗算，任何計算題做完了以後，每一步都回過頭來看一下，研究生考試的時候時間特別緊，同學沒有時間筆算來進行驗算，都是心算，這個對大家的要求比較高，做一個題是否準確，出現錯誤怎么辦，必須把這個問題解決在考試之前。所以預測明年的研究生考試，大家差距就應該體現在計算題上。計算量大的題，有的同學練得少，可能答不完。
題目答不完，分數拿不到，另外，計算量要大，或者是計算的複雜一些，大家的錯誤率就比較高，的實際水平答不出來，因此到秋天，一直到衝刺的時候，大家一定要注意，無論是數學一的同學，還是其他科目的同學，都要除了原來的複習的東西要歸納總結之外，而且要特別注意計算題的複習和練習。博仁教育多年致力於考研輔導，助學子考研成功！
做題，一個是每一種題型它都有固定的解法，題目的數字、條件結論可以辦，但是解題的核心是不變的。因此要抓住解題的方法的核心，大家要注意方法的總結。
第二個問題就是題型的掌握，每一個章節它的知識點，同一個知識點會有幾種不同的題型，從各個角度來研究這個知識點的套用。因此大家要把所有的題型要做全，那么到最後，在做題的時候要注意查漏補缺，一些原來沒有複習到的東西，沒有複習到的題型，自己要補上來。這是一個問題。
另外一個，沒有時間和精力搞題海戰術，因為最後剩下四個月的時間，各個科目都要兼顧，數學只能放在其中的一個比較低的位置上，因為大家上半年，大部分的精力都放在數學上了。現在就應該騰出時間給別的科目。數學用很少的時間，還想提高解題的效率，那么就不能追求做題的數量。只能追求質量。追求質量就是這樣的，每一種題型，都要做，做一個題，兩個題以後，出現了錯誤，要查出來，而且要有針對性的加以改正和鑑別。這是必須要做的工作。這樣容易提高計算的效率。
再一個就是到最後這個階段複習，大家要注意提高計算的效率也好，提高解題的能力也好，最終目的都是為了考分提上去，別人解不了的題能做得好一點，到最後一點，見識比知識還重要，因為每個人都看了一本參考書，也基本上都吃透了，其他的考研參考書，特別是數學的，都非常厚，題目也非常多，大家沒有時間去看，到了9月份以後一定要瀏覽幾本常見的比較好的參考書。高等數學最好的參考書還是趙達夫老師編寫的高等數學輔導講義。機率統計好的參考書還是王思安老師編寫的機率。線性代數，清華大學胡金德教授，還有李永樂老師他們寫的線性代數的書非常好，其他老師寫的書也非常有價值，大家可以按照自己的精力和時間來安排。多看，多想，多練。這樣見的題目就比較多，見的解法和變化也比較多，大家遇到難題就有思路，解決的就會比較好一些。
數學複習，第一點，就是要求要持之以恆，不斷線。因為數學，只要是放掉一個月，一個月沒有看數學題目或者是沒有看數學的書，基本上原來會的東西就都忘掉了，所以要求每天要做一些數學的題目，要有針對性的，有計畫的做。也就是說，每一天數學的複習要保持一定的強度，如果大家只看書，不做題，強調要做數學題，而不是看數學題，只要是多做幾個數學題，它的強度就能有保證，然後對於內容的理解就會加深。這樣做了一段時間的數學題以後，再做綜合的試卷，特別是模擬題，大家就能把原來複習的東西綜合起來，保證一直在提高，解題的能力，解題的方法還有複習的範圍、質量都在提高。這樣到考試之前就會比較有信心。不會發生考試失常的情況。
另外一個問題就是任何一個學習的過程都是講究方法的，有的同學比較著急，就想急於求成，急於求成對於各個學科來說都不可能，特別是數學這個學科，它是一個長期的過程，四個月，可以說是很長的時間了，對於任何一個同學，不管基礎多么薄弱，都可以把數學的成績有效的提高上來。
比如說，有的同學說，老師，是轉專業來考的，原來學的是行政管理專業，現在決定要考經濟的或者是其他的管理學專業。這樣的話，原來就學過微積分，線性代數和機率都沒有聽過課，通過上半年的複習，了解了一些，後面沒法兒提高了，怎么辦？考試萬一成績不理想怎么辦。那么就集中精力把教材還有以前的真題詳細的研究清楚。
以前的真題對同學來說，特別是基礎薄弱的同學來說是提高成績的一個非常好的途徑。把真題做得滾瓜爛熟，然後按照大綱的內容、要求，再把重點的東西梳理一遍，基本上對照著原來線性代數，機率統計，本科的教材，就會有一個很大的提高。起碼考試的時候不吃虧，能達到中等的水平。這樣不拖後腿就可以了。為什麼這樣講？因為最近幾年，研究生考試出現了一些變化，以前研究生考試要注意老師在招生的時候要注意同學每一個科目它的成績，就是所謂的小分，分數線。
現在，不但注重了單科的成績，而且注重總分。像有的專業，有的學校，最後考研複試的成績已經要求390多分，這樣一個高的總分，要求各個科目不能偏廢，數學如果是強項的話，就應該加強其他的學科的複習，如果數學是弱項的話，就要把數學的成績提升到不拖後腿的程度，這樣才是一個好的複習的策略。
命題原則
科學性與公平性原則
作為公共基礎課，考研數學試題以基礎性、生活類試題為主，儘量避免過於廣大考生來說過於專業和抽象難懂的內容。
覆蓋全面的原則
考研數學試題的內容要求涵蓋所有考綱所要求考核的內容，尤其涵蓋數（一）、數（二）、數（三）、數（四）相區別之處。
控制難易度的原則
考研數學試題要求以中等偏上題為主，考試及格率控制在30-40%，平均分（滿分150分）控制在75分左右。
控制題量的原則
考研數學試題的題量控制在20-22道之間（一般6道填空題，6道選擇題，10道大題），保證考生基本能答完試題並有時間檢查。
數學試卷的結構是總共20道題，填空5個，選擇5個，大的綜合題10個，其中高數6個，線性代數和機率論各2個。
複習技巧
一、每天複習不間斷在進入考研備考階段，數學複習就沒有間斷過，基本每天都可以保證3個小時複習數學。數學靠的是日積月累，但考研的時間畢竟有限，不可能天天泡在數學裡，所以溫馨提示靠每天的短暫時間來複習，這樣日積月累，不僅時間不少，而且效果還更明顯。
二、重視教材
數學複習的第一步就是讀教材，我在複習過程中，也看到有的同學一上來就是輔導書，但堅持了一個多月，他們不得不再次會到教材上，這樣不僅浪費了時間，而且也容易讓自己變得浮躁。教材是基礎，是數學複習中必須重視的知識，所以一定要把握，並好好利用。當通過教材掌握了基礎的定理、原理、公式，接下來就要認真做教材後面的題目，這是檢驗你對基礎掌握的情況，如果遇到不會的題目或做錯的題一定要真正分析、總結。最好準備一個錯題本，它在後期複習中起的作用遠遠超過我的想像。
三、選擇輔導書並進行做題訓練
當教材複習到一定程度後，考生應該根據自己的情況選擇一本輔導書。並且要做題，而且是猛做。這個時候做起來就比較順手了，開始基本上70%的題會做，不會的不要只看一遍答案就過了，一定要自己“會”做，不要出現一看題目就說：“我見過，在XXX書上，但是不會做”。考研資料都大同小異，過多的追求新資料，不僅在經濟上是一種負擔，而且還會大量的出現重複的題目和題型，而因為你見過，所以覺得不難，會給人一種“數學很簡單”的錯覺。可取的方法是對一兩本書反覆研究，總結規律。新的題目是用來檢驗你的研究成果的。
四、重視真題和輔導班
在考研數學整個複習過程中，提示考生一定要重視歷年真題，而且最好能通過真題推斷出將要考是題目或重點，這樣做需要一定是水平和經驗，如果考生只靠自己，很可能既浪費了時間，還把握不準，所以最好選個比較有名氣的輔導班，靠老師的力量給以幫助，而且最後的衝刺和點睛最好。
複習計畫
第一階段複習之始，很有必要先把數學課本通看一遍，主要是對一些重要的概念，公式的理解和記憶，當然有可能的話順便做一些比較簡單的習題，效果顯然要好一些。這些課後習題對於總結一些相關的解題技巧很有幫助，同時也有助於知識點的回憶和鞏固。
第二階段
善於總結，多多思考。總結是一個良好的複習方法，是使知識的掌握水平上升一個層次的方法。在單獨複習好每一個知識點的同時一定要聯繫總結，建立一個完整的考研數學的知識體系結構。比如，在複習好積分這個知識點的時候，要能建立一元積分、二重積分、多重積分之間的關聯，由此及彼，深刻理解掌握每一個知識點。另外，要把基礎階段中遇到的問題，做錯的題目，重新再整理一遍，總結自己的薄弱點，正確通過強化訓練把遺留問題一一解決。考研數學也就20多道題目，而且每種題目也就那幾種類型，並且每年變化也不大，只要我們勤於總結，考研數學不過如此。
成功複習必備“兩本”。建議同學們從複習初期就開始為自己準備兩個筆記本，一本用於專門整理自己在複習當中遇到過的不懂的知識點，並且將一些容易出錯、容易發生混淆的概念、公式、定理內容記錄在筆記本上，定期拿出來看一下，定會留下非常深刻的印象，避免遺忘出錯；另一本用來整理錯題，同學們在複習全程中會遇到許多許多不同類型的題目，對自己曾經不會做的、做錯了的題目不要看過標準答案後就輕易放過，應當及時地把它們整理一下，在正確解答過程的後面簡單標註一下自己出錯的原因、不會做的癥結，以後再回頭看的時候一定會起到很大的幫助，這也是循序漸進穩步提高解題能力的關鍵環節。
第三階段
當然每一個階段都不能少了做題，多見考研題型，多訓練做題思路，熟悉考研出題方式。數學考研題的重要特徵之一就是綜合性強、知識覆蓋面廣，一些稍有難度的試題一般比較靈活，對知識點串聯的要求比較高，只有通過逐步的訓練，不斷積累解題經驗，在考試時才更有機會較快找到突破口。建議2013年的考生們平時要有針對性的訓練，這樣也有利於進一步理解並徹底弄清楚知識點的縱向與橫向聯繫，轉化為自己真正掌握了的東西，能夠在理解的基礎上靈活運用、觸類旁通。
最後結合近兩年的考題，體會本專業類數學考題的題型類別和難度特點。
