簡介
線性無關集是線性空間中的一類子集。
設S是線性空間E的一個非空子集，如果S中任何有限個元都是線性無關的，則稱S為E的一個線性無關的集合。
線性空間
向量空間又稱線性空間，是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念後，使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相聯繫的向量空間概念。譬如，實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成向量空間，在代數上處理是方便的。單變元實函式的集合在定義適當的運算後，也構成向量空間，研究此類函式向量空間的數學分支稱為泛函分析。
向量空間它的理論和方法在科學技術的各個領域都有廣泛的套用。
線性無關
線性無關一般是指向量的線性獨立，指一組向量中任意一個向量都不能由其它幾個向量線性表示。
若有m+1個n維不全為零的向量
線性無關集
線性無關集
線性無關集
線性無關集
線性無關集
線性無關集如果其中第個向量可以寫成
線性無關集
線性無關集
線性無關集
線性無關集這裡為常數，則稱這m+1個向量之間存在著線性關係；又稱這m+1個向量線性相關；或稱是的線性表出。當然，由上式可知若這m+1個向量是線性相關的，必可寫成
線性無關集 線性無關集這裡必不全為零。
線性無關集顯然，若這m+1個向量不能夠寫成上面兩個式子的形式，或者換個說法只有當的情況下以上兩式才成立，則稱這m+1個向量是 線性無關的。
