維維亞尼定理

定理

維維亞尼(Viviani)定理說明：在等邊三角形內任意一點P跟三邊的垂直距離之和，等於三角形的高。
這個定理可一般化為：等角多邊形內任意一點P跟各邊的垂直距離之和，是不變的，跟該點的位置無關。
它以溫琴佐・維維亞尼命名。

證明

設ABC為等邊三角形，P為其內部一點。設s為其邊長，h為高，l、m、n為P到各邊的距離。那么：
證畢。