定義
統計是總括起來計算之意，是對某一現象或事物的有關資料進行蒐集、整理、計算、分析的工作過程。 統計一詞有
統計專著三方而含義：（１）統計工作。指蒐集、整理和分析客觀事物總體數量方面資料的工作過程，是統計的基礎。 （２）統計資料。統計工作所取得的各項數字資料及有關文字資料，一般反映在統計表、統計圖、統計手冊、統計年鑑、統計資料彙編和統計分析報告中。 （３）統計科學。研究如何蒐集、整理和分析統計資料的理論與方法。統計工作、統計資料、統計科學三者之間的關係是：統計工作的成果是統計資料，統計資料和統計科學的基礎是統計工作，統計科學既是統計工作經驗的理論概括，又是指導統計工作的原理、原則和方法。原始的統計工作即人們收集數據的原始形態已經有幾千年的歷史，而它作為一門科學，還是從17世紀開始的。英語中統計學家和統計員是同一個，但統計學並不是直接產生於統計工作的經驗總結。每一門科學都有其建立、發展和客觀條件，統計科學則是統計工作經驗、社會經濟理論、計量經濟方法融合、提煉、發展而來的一種邊緣性學科。
統計與統計學
統計工作古已有之，如伏羲畫八卦、大禹治水；埃及金字塔，古希臘按等級征賦。統計工作屬於統計實踐的過程，統計學則是為這種實踐提供理論與方法的學問，因此二者存在著密切的關係，統計工作需要統計學的指導，而統計學則要為統計實踐服務。
統計發展史
“統計”一詞，英語為statistics，用作複數名詞時，意思是統計資料，作單數名詞時，指的是統計學。
1，關於單詞statistics
起源於國情調查，最早意為國情學。十七世紀，在英格蘭人們對“政治算術”感興趣。1662年,JohnGraunt發表了他第一本也是唯一一本手稿，《naturalandpoliticsobservationsuponthebillsofmortality》，分析了生男孩和女孩的比例，發展了現在保險公司所用的那種類型的死亡率表。英文的statistics大約在十八世紀中葉由德國學者GottfriedAchenwall所創造，是由狀態status和德文的政治算術聯合推導得出的，第一次由JohnSinclair所使用，即1797年出現在EncyclopaediaBritannica。（早期還有一個單詞publicitics和statistics競爭“統計”這一含義，如果得勝，現在就開始流行publiciticallearning了）。
2，關於高斯分布或常態分配
1733年，德-莫佛（DeMoivre）在給友人分發的一篇文章中給出了正態曲線1783年，拉普拉斯建議正態曲線方程適合於表示誤差分布的機率。
1809年，高斯發表了他的關於天體運行論的偉大著作，在這一著作的第二卷第三節中，他導出正態曲線適宜於表示誤差規律，同時承認拉普拉斯較早的推導。常態分配在十九世紀前葉因高斯的工作而加以推廣，所以通常稱作高斯分布。卡爾-皮爾遜指出德-莫佛是正態曲線的創始人，第一個稱它為常態分配，但人們仍習慣稱之高斯分布。
3，關於最小二乘法
1805年,Legendre提出最小二乘法，Gauss聲稱自己在1794年用過，並在1809年基於誤差的高斯分布假設，給出了嚴格推導。
4，其它
在十九世紀中葉，三個不同領域產生的重要發展都是基於隨機性是自然界固有的這個前提上的。阿道夫·凱特萊特（A.Quetlet,1869）利用機率性的概念來描述社會學和生物學現象孟德爾（G.Mendel,1870）通過簡單的隨機性結構公式化了他的遺傳法則。玻爾茲曼（Boltzmann,1866）對理論物理中最重要的基本命題之一的熱力學第二定律給出了一個統計學的解釋。1859年，達爾文發表了《物種起源》，達爾文的工作對他的表兄弟高爾登爵士有深遠影響，高爾登比達爾文更有數學素養，他開始利用機率工具分析生物現象，對生物計量學的基礎做出了重要貢獻（可以稱他為生物信息學之父吧），高爾登爵士是第一個使用相關和回歸這兩個重要概念的人，他還是中位數和百分位數這種概念的創始人。受高爾登工作影響，在倫敦的大學學院工作的卡爾-皮爾遜開始把數學和機率論套用於達爾文進化論，從而開創了現代統計時代，贏得了統計之父的稱號，1901年Biometrika第一期出版（卡-皮爾遜是創始人之一）。
5，關於總體和樣本
在早期文獻中可找到由某個總體中抽樣的明確例子，然而從總體中只能取得樣本的認識常常是缺乏的。----K.皮爾遜時代。到十九世紀末，對樣本和總體的區別已普遍知道，然而這種區分並不一定總被堅持。----1910年Yule在自己的教科書中指出。在1900年代的早期，區分變的更清楚，並在1922年被Fisher特彆強調。----Fisher在1922年發表的一篇重要論文中《Onthemathematicalfoundationoftheoreticalstatistics》，說明了總體和樣本的聯繫和區別，以及其他概念，奠定了“理論統計學”的基礎。
6，期望、標準差和方差
期望是一個比機率更原始的概念，在十七世紀帕斯卡和費馬時代，期望概念已被公認了。K.皮爾遜最早定義了標準差的概念。1918年，Fisher引入方差的概念。力學中的矩和統計學中的中數兩者之間的相似性已被機率領域的早期工作者注意到，而K.皮爾遜在1893年第一次在統計意義下使用“矩”。
7，卡方統計量
卡方統計量，是卡-皮爾遜提出用於檢驗已知數據是否來自某一特定的隨機模型，或已知數據是否與已給定的假設一致。卡方檢驗被譽為自1900年以來在科學技術所有分支中20個尖端發明之一，甚至敵人Fisher都對此有極高評價。
8，矩估計與最大似然
卡-皮爾遜提出了使用矩來估計參數的方法。Fisher則在1912年到1922年間提出了最大似然估計方法，基於直覺，提出了估計的一致性、有效性和充分性的概念。
9，機率的公理化
1933年，前蘇聯數學家柯爾莫格洛夫（Kolmogorov）發表了《機率論的基本概念》，奠定了機率論的嚴格數學基礎。
10，貝葉斯對統計學幾乎沒有什麼貢獻，然而貝葉斯的一篇文章成為貝葉斯學派統計學的思想模式的焦點，這一篇文章發表於1763年，由貝葉斯的朋友、著名人壽保險原理的開拓者RichardPrice在貝葉斯死後提出來的----貝葉斯定理。機率思想的兩種方法，（1）作為一個物理系統內在的一種物理特性，（2）對某一陳述相信程度的度量。在1950年代後期止，多數統計學家採取第一種觀點，即機率的相對頻數解釋，這一時期貝葉斯定理僅套用在機率能在頻數框架內解釋的場合。貝葉斯統計學派著作的一個浪潮始於1960年。自此，贊成和反對貝葉斯學派統計的兩方以皮爾遜和費舍爾所特有的激情和狂怒進行申辯和爭辯。在1960年以前，幾乎所有的統計書刊都避免使用貝葉斯學派方法，Fisher堅持避免使用貝葉斯定理，並在他的最後一本書中再一次堅決的拒絕了它。卡爾-皮爾遜偶然使用，總的來說是避免的。奈曼和E.S.皮爾遜在他們有關假設檢驗的文章中堅決反對使用。
方法
常用統計方法：均值；中位數；眾數；常態分配；抽樣；標準差；機率論；t檢驗；方差分析;卡方檢驗。
國小數學常用種類
統計表
（一）意義。把統計數據填寫在一定格式的表格內，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統計表。（二）組成部分。一般分為表格外和表格內兩部分。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日期；表格內部包括表頭、橫標目、縱標目和數據四個方面。 （三）種類。單式統計表：只含有一個項目的統計表。複式統計表：含有兩個或兩個以上統計項目的統計表。百分數統計表：不僅表明各統計項目的具體數量，而且表明比較量相當於標準量的百分比的統計表。 （四）製作步驟。1、蒐集數據；2、整理數據：要根據制表的目的和統計的內容，對數據進行分類；3、設計草表：要根據統計的目的和內容設計分欄格內容、分欄格畫法，規定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度；4、正式制表：把核對過的數據填入表中，並根據制表要求，用簡單、明確的語言寫上統計表的名稱和制表日期。統計圖
（一）意義。用點線面積等來表示相關的量之間的數量關係的圖形叫做統計圖。 （二）分類。1、條形統計圖；用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直線按照一定的順序排列起來。優點：很容易看出各種數量的多少。注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定；複式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區別開，並在製圖日期下面註明圖例。製作條形統計圖的一般步驟:1）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。（2）在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。（3）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。（4）按照數據的大小畫出長短不同的直條，並註明數量。2、折線統計圖，用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連線起來。優點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。注意：折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。製作折線統計圖的一般步驟:（1）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。（2）在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。（3）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。（4）按照數據的大小描出各點，再用線段順次連線起來，並註明數量。3、扇形統計圖。用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關係。制扇形統計圖的一般步驟：（1）先算出各部分數量占總量的百分之幾。（2）再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。（3）取適當的半徑畫一個圓，並按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出各個扇形。（4）在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數，並用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。
作用
統計統計工作、統計資料和統計學。這三者之間存在著密切的聯繫，統計資料是統計工作的成果，統計學來源於統計工作。原始的統計工作即人們收集數據的原始形態已經有幾千年的歷史，而它作為一門科學，還是從17世紀開始的。英語中統計學家和統計員是同一個，但統計學並不是直接產生於統計工作的經驗總結。每一門科學都有其建立、發展和客觀條件，統計科學則是統計工作經驗、社會經濟理論、計量經濟方法融合、提煉、發展而來的一種邊緣性學科。
