本徵函式和本徵值

正文

算符A作用於函式f(r)上，得出另一個函式F(r)。若算符A作用於一些特定的函式序列Ui(r)上(i=1，2，…)的結果都等於一常量乘同一函式，即Ci*F(r)的形式(i=1,2,3,4.......)。則稱常數Ci為算符A的本徵值,Fi(r)(原函式)稱為屬於這個本徵值的本徵函式。上式稱為算符A的本徵值方程。

在量子力學中，一個力學量所可能取的數值，就是它的算符的全部本徵值。本徵函式所描寫的狀態稱為這個算符的本徵態。在自己的本徵態中，這個力學量取確定值，即這個本徵態所屬的本徵值。