內容簡介
最最佳化理論與方法本書是在原教材《最優化理論與方法》的基礎上修改而成的。這次修改聽取了使用本書的師生的意見，刪去了一些較繁雜的數學推導，增加了一些較成熟的算法，糾正了一些編排錯誤，使內容與系統更加完整，便於自學與教學。
本書內容包括最最佳化基礎、線性規劃、對偶線性規劃、無約束最最佳化方法、約束最佳化方法、直接搜尋的方向加速法、多目標最佳化、動態規劃等內容。
本書具有取材得當、難易適度、注意思想、算法簡明、便於自學與教學的特點，適合工科研究生、工科高年級本科生和套用數學專業學生使用。
目錄
第1章 最最佳化問題與凸分析基礎
1.1 最最佳化問題
1.1.1 最最佳化問題的例子
1.1.2 最最佳化問題的數學模型
1.1.3 最最佳化問題的分類
1.2 梯度與Hesse矩陣
1.2.1 等值線
1.2.2 n元函式的可微性與梯度
1.3 多元函式的台勞展式
1.4 極小點及其判定條件
1.4.1 內點、邊界點與極限點
1.4.2 開集與閉集
1.4.3 極小點與最優解
1.4.4 局部極小點的判定條件
1.5 凸集、凸函式與凸規劃
1.5.1 凸集
1.5.2 凸函式
1.5.3 凸規劃
習題
第2章 線性規劃
2.1 線性規劃的例子與標準形式
2.2 二維線性規劃的圖解法
2.3 線性規劃的基本概念與解的性質
2.3.1 基本概念
2.3.2 解的性質
2.4 單純形法
2.4.1 準備工作
2.4.2 單純形算法
2.5 初始基可行解的確定法
2.6 單純形法的改進
2.6.1 避免循環
2.6.2 修正單純形法
習題
第3章 對偶線性規劃
3.1 對偶問題的提出
3.1.1 從經濟問題提出對偶線性規劃
3.1.2 對稱形式的對偶線性規劃
3.1.3 非對稱形式的對偶線性規劃
3.2對偶定理
3.3 對偶單純形法
3.3.1 對偶單純形法的基本思想
3.3.2 對偶單純形算法
3.4 對偶線性規劃的套用
3.4.1 對偶單純形法的套用
3.4.2 對偶問題的經濟解釋一影子價格
習題
第4章 無約束最最佳化方法
4.1 下降疊代算法及終止準則
4.1.1 基本思想
4.1.2 疊代法中的一維搜尋
4.1.3 收斂速度
4.1.4 終止準則
4.2 黃金分割法（0.618法）
4.2.1 單峰函式及性質
4.2.2 黃金分割法的基本思想
4.2.3 黃金分割法的算法
第5章 約束最最佳化方法
第6章 直接搜尋的方向加速法
第7章 動態規劃
第8章 多目標最最佳化
習題答案
參考文獻
線上試讀
第1章 最最佳化問題與凸分析基礎
在日常生活中，無論做什麼事情，總是有多種方案可供選擇，並且可能出現多種不同的結果。我們在做這些事情的時候，總是自覺或不自覺地選擇一種最優方案，以期達到最優的結果。在現代工程技術與經濟管理中，我們有意識地追求最優方案以達到最優結果。這種追求最優方案以達到最優結果的學科就是最最佳化。尋求最優方案的方法就是最最佳化方法，這種方法的理論基礎就是最最佳化理論，而凸分析又是最最佳化理論的基礎之一。
