介紹
隨著現代科學技術的發展，金屬塑性加工技術的套用越來越廣泛，特別是軋制、擠壓、拉拔技術的套用。而金屬塑性加工是一種不均勻的大塑性變形一般來說，塑性變形區中各個質點的應力狀態都不相同，從而引起的應變狀態也不相同。在整個變形過程中，各個質點的應力與應變方向也在不斷變化，這樣就使確定金屬成型中應力與應變分布規律複雜化。對變形區中每個質點都進行分析顯然是不可能的。因此，在實際中只得將變形區劃分成若干部分，使每一部分中的質點具有基本相近的應力或應變狀態，並假定在同一部分應力與應變的主軸重合，它們的方向、大小順序也保持不變。在此前提下可以套用塑性力學公式與結論來找出整個變形區中金屬的流動規律。依據塑性力學中闡述的應力張量、應力球張量及偏應力張量反映的應力與應變關係的研究，針對主平面應力狀態來討論其應變問題，從而得出主平面上應力—應變關係 。
分析
應力
1.應力圖示
應力圖示就是在變形體內某點處用截面法截取立方體素，使其三個互相垂直的面上用箭頭定性的表示有無主應力存在（拉應力箭頭向外指，壓應力箭頭向里指）。
為了簡化工程計算和定性說明變形體受應力後引起的某些後果，常常把塑性加工過程變形的主要方向，即長、寬、高方向近似認為和主軸方向一致，而和長、寬、高垂直的截面看成是主平面，其上作用的正應力認為是主應力。
2.應力圖示的種類
綜合可能的應力圖示有九種：
（1）線應力狀態
線應力狀態有兩種：單向壓應力（見圖1a）和單向拉應力(見圖1b）。
（2）面應力狀態
面應力狀態有三種：兩向壓應力（見圖lc）；一向拉應力，一向壓應力（見圖1d）；兩向拉應力（見圖1e）。
（3）體應力狀態
體應力狀態有四種：三向壓應力（見圖1f）；一向拉應力，兩向壓應力（見圖1g）；一向壓應力，兩向拉應力（見圖1h）；三向拉應力（見圖1i） 。
圖1應變
1.應變圖示
應變圖示就是在小立方體素的面上用箭頭表示三個主變形是否存在（如伸長時箭頭向外指，縮短時箭頭向里指）但不表示變形大小的圖示.如果變形區大部分都是某種變形圖示，則此種變形圖示就代表整個加工變形過程的變形圖示。
2.應變圖示
應變圖示有三種：見圖2 。
圖2總結
由應力圖示與應變圖示推導得出若干重要關係。
1.由九種應力狀態可以推導出三種應變狀態，兩向伸長，一向壓縮（圖2a）；一向伸長，一向壓縮（圖2b）；兩向壓縮，一向伸長（圖2c）。這與實際研究金屬塑性加工中體積不變假設條件是一致的。
2.應力、應變圖示滿足屈服條件和體積不變條件，因此它反映了應力與應變之間的內在聯繫，即主偏應力圖與應變圖完全一致；同一種應變狀態可以對應不同的應力狀態，這是由於當迭加平均應力於應力偏量，主應力雖然發生變化，但三個主偏應力之間大小順序不變，故主應變不發生變化。以上說明，影響金屬塑性加工應變的不是平均應力，而是應力偏量。
3.金屬塑性加工過程中，金屬從變形區的人口到出口是處在一個比值變化的應力應變場中。如果給出各區域的應力變化情況，可以得到其應變規律和載入軌跡；反之，若先根據變形要求給定載入路徑，則可由此路徑確定在變形區不同位置所處的應力狀態 。
