微極流體

概述

廣義連續介質力學中一個典型的物質模型，是一類可以承受力偶應力和體力偶的流體。這種模型是古典流體模型的推廣。為了大體上看出微極流體和一般流體這兩種模型的差異，下面給出各向同性線性微極流體的本構方程：

tij＝-πδij＋λ＊δijAkk＋(μ＊＋κ＊)Aij＋μ＊Aji，

mij＝α＊δijBkk＋β＊Bij＋γ＊Bji，

式中tij和mij為應力張量和力偶應力張量；λ＊、μ＊、κ＊、α＊、β＊、γ＊為粘性係數,δij為克羅內克符號，π為動壓力；而

Aij＝vj,i＋vij，

Bij＝vi,j，

式中vi和νi為速度矢量v和角速度矢量ν的分量,νij為迴轉張量分量，在直角坐標系下,下角標間的“,”表示偏導。各向同性牛頓流體的本構方程為：

tij＝-πδij＋λ＊δijDkk＋2μ＊Dij，

式中λ＊和μ＊為粘性係數；Dij為變形速率張量（見速度梯度）。通過比較可見，在微極流體中，由於考慮微極效應，總共需要六個物性模量，應力張量不再對稱，並且出現力偶應力。