基本介紹
常用對數
常用對數
常用對數
常用對數
常用對數
常用對數
常用對數 常用對數常用對數(common logarithm)亦稱十進對數，是一種重要的數學工具，它是以10為底的對數。正數N的常用對數可記為，常省去底數10後簡記為。任何一個正數的常用對數都可寫成一個整數(正整數、零、負整數)加上一個正的純小數(或者零)的形式，整數部分稱為常用對數的首數，正的純小數(或零)的部分稱為這個常用對數的尾數。例如，首數是，尾數的近似值是；，首數是，尾數的近似值是。在計算機發明以前，以10為底的對數在複雜的數值計算中是常用的工具，故有常用對數之名。布里格斯(H.Briggs)首先提出將對數改良為便於計算的以10為底的常用對數。為了紀念他，常用對數亦命名為 布里格斯對數。
常用對數的性質
常用對數除了具有一般對數性質外，尚有如下特殊性質：
常用對數 常用對數1.若，則是一個正的純小數。
常用對數
常用對數2.若(n為整數)，則。
常用對數
常用對數
常用對數3.若(n為整數，)，則正純小數(或零)，其中整數部分n稱為首數，正純小數(或零)稱為尾數。
常用對數
常用對數4.僅有小數點位置不同的兩個正數的對數尾數相同，例如，按四位對數表，的尾數都是。
常用對數
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常用對數5.一個不小於1的數的對數首數是非負整數，它等於這個數的小數點前面的數字位數減1，例如的首數是2；一個零到1之間的數的對數首數是一個負整數，它的絕對值等於這個數的小數點後面連續零的個數加1，例如的首數是，的首數是
常用對數6.常用對數的首數和尾數常寫在一起，用小數點隔開，例如，在這種寫法中，尾數總是正的純小數；首數是整數，即可正、可負、可為零，若是負整數，負號應移至首數的上方 。
