簡介
在一個與帶電流的電線垂直的平面,磁場具有圓對稱性。一個具有圓對稱性的圖案是由同心圓構成的。
二維
具有圓形對稱性的二維物體將由同心圓和環形組成。
旋轉圓對稱具有全循環對稱性,Z作為亞組對稱性。 反射圓對稱具有所有二面對稱性,Dih作為亞組對稱性。
三維
在三維中,旋轉的表面或實體具有圍繞軸的圓形對稱性,也稱為圓柱對稱。 例如:一個圓錐體、三維圓盤對稱性具有金字塔對稱性,C為亞組。
雙錐體,雙錐體,圓柱體,環形和球體具有圓形對稱性,並且還具有對系統軸線(或半圓柱對稱)的雙側對稱性。 這些反射圓形對稱性具有所有離散的稜鏡對稱性,D為亞組。
在三維空間裡,設定一條直軸。在三維空間的每一個位置,假若一個函式只相依於這位置離一條直軸的距離,則稱此函式具有圓柱對稱性。以設定的直軸為圓柱軸心,位於同一個圓柱面的點都具有同樣的函式值。
例如,一條筆直的無限長電線,其電流所造成的磁場,具有圓柱對稱性。離此無限長電線同距離位置的磁場,大小都相同,方向都是朝內的徑向方向或都是朝外的徑向方向。
四維
在四個維度上,物體可以具有圓形對稱性,在兩個正交軸平面上,或者是雙圓柱形對稱性。 例如,雙氣缸和環面在兩個正交軸上具有圓形對稱性。 球形器在一個3維空間中具有球形對稱性,並且在正交方向上具有圓形對稱性。
球對稱性
延伸至三維空間,對應的術語是 球對稱性。假若,一個標量場只相依於離某參考點的距離,則此標量場具有球對稱性。例如,連心勢像重力勢或電勢都具有球對稱性。
假若,一個矢量場,方向都是朝內的徑向方向或都是朝外的徑向方向。大小僅相依於離參考點的距離,則此矢量場具有球對稱性。例如,有心力像重力或靜電力都具有球對稱性。