半整數

半整數出現在數學文章中的次數，頻繁到足以因方便之故而賦予其一特別的符號。

簡介

在數學裡，半整數是指有著下列形式的數：

其中。

例如：4又1/2, 7/2, −13/2, 8.5 等都是半整數。

要注意整數的一半不一定總是半整數：偶數的一半便是一個整數，而非半整數。半整數恰好都是奇數一半之數，所有半整數所組成之集合通常標記成Z+1/2。（Z表示整數）

用途

四維單位球的最密球體填充會將一個球放在全是整數或全是半整數的坐標的點上；此種填充和赫爾維茲整數有很深的關連，其為其實係數全是整數或半整數的四元數。

更甚地，泡利不兼容原理源自於費米子的定義為其自旋是半整數的粒子。量子諧振子的能階出現在半整數之中，且因此其最低能源不會是零。

量子數是量子力學中表述原子核外電子運動的一組整數或半整數。

自旋為半整數（1/2，3/2…）的粒子統稱為費米子，具有整數自旋（0，1，……）的統稱玻色子。

推論：偶數能被2整除，奇數不能被2整除、奇數能被2半整除，有理數0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,......擁有半整性質為奇數能被2半整除提供理論依據與支持，2是廣義數學公理，形成完整理性認識，...。