動力學普遍方程

動力學普遍方程

動力學普遍方程是一個物理學方程,又稱拉格朗日-達朗伯方程。

動力學普遍方程又稱拉格朗日-達朗伯方程,可表達為:質點系中各質點上的主動力

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和慣性力

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對於其虛位移

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所作的虛功之總和為零,即

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按照達朗伯原理,對每一質點有:

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所以其總和

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對理想約束有故

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由式(2)即得式(1)。

套用統一坐標,以表示方向的主動力,則式(1)可寫作:

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對於動力學問題,3n個

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(j=l,2,…,3n)有約束方程相聯繫,由式(3)不能得出

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只能利用約束方程消去與約束方程個數相等的

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後,才能使留下的

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前的括弧為零,例如,在離心調速器中,重為P和P(P=P=P)的兩球A和B與一重為Q的套管O用桿

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連線,且OC=AC=EC=OD=DE=DB=a,略去桿重不計,則此機構可看成由三個質點A,B與0組成。令

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則當機構以角速度繞軸轉動時,動力學普遍方程可寫為:

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參考文獻

1、詞條作者:汪家訸.《中國大百科全書》74卷(第一版)力學 詞條:動力學普遍方程:中國大百科全書 出版社,1987 :118頁.

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