1990年8月--2008年1月 歷任江蘇省沭陽縣土地局辦事員;沭陽縣政府辦秘書、縣政府農水科科長;沭陽縣多管局副局長;沭陽縣政府辦副主任;沭陽縣官墩鄉黨委副書記、鄉長;沭陽縣官墩鄉黨委書記;沭陽縣縣委辦主任、保密辦(局)主任(局長);沭陽縣政府黨組成員、縣委辦主任、縣接待辦主任等職務;
2008年1月--2009年7月 任江蘇省沭陽縣委常委、縣委辦主任、黨組書記;
2009年7月--2011年6月 任江蘇省泗陽縣委常委、縣委組織部部長;
2011年6月--2013年8月 任江蘇省宿遷市委副秘書長、市委辦主任兼市委市政府督查室主任;
2013年8月21日,中共江蘇省宿遷市宿豫區召開領導幹部大會,會上宣布宿遷市委關於宿豫區黨政領導主要負責同志職務調整的決定:劉士武任中共宿遷市宿豫區委副書記、提名為宿豫區區長人選;
2013年8月--2014年1月 中共江蘇省宿遷市宿豫區委副書記、代區長;
2014年1月17日,中共江蘇省宿遷市宿豫區第十六屆人民代表大會第三次全體會議上,補選劉士武為宿遷市宿豫區人民政府區長 ;
2014年1月--2017年8月 任江蘇省宿遷市宿豫區委副書記、區長。
2017年8月至今,任江蘇農民培訓學院黨委副書記、院長。