剛體平面運動
正文
剛體內任一點到某一固定平面的距離保持不變的運動。直線軌道上滾動的車輪、機車上的曲柄連桿機構等做的都是平面運動。剛體平行於固定平面 Oxy的運動可用該剛體被Oxy平面截出的截面圖形S（或其延伸）在Oxy上的運動來代表（圖1）。 在圖形S內任取一點O┡稱為基點,並由此點作出平動坐標系O┡ξη,則圖形S的運動可分解為隨基點O┡的牽連平動和繞基點O┡的相對轉動。因此，剛體的平面運動一共有三個獨立變數，說明作平面運動的剛體有三個自由度。
剛體的平面運動方程可寫作： 式中t為時間。在圖形內選擇不同的點作為基點,會影響運動方程中的前兩式，但不影響第三式。由平面運動方程可求出圖形S的全部運動學要素：基點O┡的速度v和加速度a；圖形的角速度ω和角加速度ε。
圖形內任一點Q的速度vQ是牽連平動速度v和相對轉動速度的合成(圖2), 即
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圖形內任一點Q的加速度aQ是牽連平動加速度a和繞基點O┡的相對轉動加速度aQ的合成（圖3）， 即： 且